Transport olayının istatistiksel mekanik yöntemlerle incelenmesi
Investigations of transport phenomena by using statistical mechanics methods
- Tez No: 285208
- Danışmanlar: PROF. DR. FEVZİ BÜYÜKKILIÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Difüzyon denklemi, Kesirli türevler, Diffusion equation, Fractional derivatives
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kompleks sistemlerdeki difüzyon olgusunu incelemek için standart yaklaşımlar yeterli olmamaktadır. Bu amaç ile, standart matematiğin açıklamakta yetersiz kaldığı kompleks sistemler içindeki normal olmayan difüzyon olgusunu aydınlatmak için, hesaplamalarda kesirsel matematik kullanılmaktadır. Kinetik denklemin ve benzeri olan difüzyon denkleminin çözümünün standart davranışlardan sapması, kesirsel matematik ve nonekstensif fizik çerçevesinde yapılan çalışmalarla ortaya konmaktadır. Ancak kesirsel matematikteki alfa türev mertebesinin ve nonekstensif fizikteki q-entropi indisinin fiziksel orijini bilim çevrelerince merak konusudur. Bu tezde kesirsel matematik ve nonekstensif fizik çerçevesinde yapılan difüzyon denkleminin çözümleri bir model problem olarak gözden geçirilmektedir. Difüzyon denklemi kümülatif küçülmeler/büyümeler metodu ile çözülerek alfa ve q parametrelerinin fiziksel doğası, uzayın fraktallığı ve bellek etkisi ile açıklanmaktadır. Dağılım fonksiyonlarındaki standart davranışlardan sapmaların matematiksel temelinin kesirsel matematikle, fiziksel mekanizmasının ise kümülatif küçülmeler/büyümeler metodu ile ortaya konabileceği vurgulanmaktadır.
Özet (Çeviri)
Traditional mathematical approaches are not adequate to examine diffusion phenomena in complex systems. With this aim, in order to enlighten the anomalous diffusion phenomena in complex sytems which can not be explained by traditional mathematics, fractional calculus is used in calculations. The deviations from standard behaviors of the solutions for the kinetic equation and the analogous diffusion equation are put forward by investigations which are carried out in the frame of fractional mathematics and nonextensive physics. On the other hand, the physical origins of the order of derivative namely alpha in fractional mathematics and the entropy index q in nonextensive physics are existing as a topic of interest in scientific media. In this thesis, the solutions of the diffusion equation which have been obtained in the framework of fractional mathematics and nonextensive physics are revised. The diffusion equation is solved by the cumulative diminuation/growth method and physical nature of the parameters alpha and q are enlightened in connection with fractality of space and the memory effect. It has been emphasized that the mathematical basis of deviations from standard behavior in the distribution functions could be established by fractional mathematics where as the physical mechanism could be revealed using the cumulative diminuation/growth method.
Benzer Tezler
- Detection and evaluation of sudden stratospheric warming : A case study of water vapor transport
Stratosferik ani ısınmaların tespiti ve değerlendirilmesi: Su buharı taşınımı örnek olay incelemesi
SİMLA DURMUŞ
Doktora
İngilizce
2026
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DENİZ DEMİRHAN
- Marmara Bölgesi'nde soğurulma yapısının incelenmesi
Investigation of attenuation structure in the Marmara region
AYŞE KAŞLILAR ÖZCAN
- Şanlıurfa-Harran ovası topraklarının ince kum mineralojisi ve bazı yaygın toprak serilerinin mikromorfolojisi
Başlık çevirisi yok
SABAHATTİN ŞAHAN
- Sürekli rejim şartlarında nükleer yakıt çubuklarında tek ve iki boyutlu ısı iletiminin analizi
In steady-state conditions analyses of one and two dimensional conduction in nuclear fuel rods
İBRAHİM ATILGAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERCAN ATAER
- Ulaştırma modelinin optimum dağıtımda kullanılması ve şeker fabrikalarında bir uygulama
Utilizing the transportation model in optimum dispersion and an application in the sugar factories
HÜSEYİN DELİBAŞ