Poisson denklemi ve çözümleri
Poisson equation and solitions
- Tez No: 285418
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CENGİZ DANE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Özel Ortogonal Koordinatlar, Poisson Denklemi, Green Fonksiyonu
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trakya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler, Uygulamalı Matematiğin bir dalı olup Temel Bilimlerden Mühendisliğin tüm alanlarında geniş uygulaması vardır.Fizik ve mühendislik alanında karşılaşılan diferansiyel denklemler, Laplace, Poisson, Helmholtz veya dalga, Schrödinger gibi denklemlerdir. Bu tip denklemlerin ortak özellikleri; doğrusal, ikinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler olmalarıdır. Bu denklemlerin çözümlerinde seriler, değişkenlerin ayrılması, Green fonksiyonları ve integral dönüşümler sıkça kullanılır. Analitik tekniklerin yetersiz olduğu durumlarda sayısal yöntemlere başvurulur.Bu çalışmanın I. Bölümünde Diferansiyel Denklemler ile ilgili genel kısa bilgiler verilmiş, Kısmi Diferansiyel Denklemlerle ilgili genel kavramların yanısıra, Laplace, Poisson, Difüzyon, Helmholtz, Dalga Denklemleri kısaca tanıtılmıştır.II. Bölümde Genel Koordinatlar, Ortogonal Koordinat Sistemleri, Özel Ortogonal Koordinatlar tanıtılarak, Gradyenti, Diverjans, Rotasyonel ve Laplasyen ifadeleri verilmiş, Bessel ve Legendre Fonksiyonlarının temel özellikleri kısaca tanıtılmıştır.III. Bölümde Poisson Denklemi tanıtılarak Silindirik ve Küresel Koordinatlarda yapılan bazı özel çözümleri gözden geçirilmiştir.
Özet (Çeviri)
Partial Differential Equations, a branch of applied Mathematics, have many applications in every branch of engineering in basic science.Differential Equations that faced in Physics and Engineering are equations as Laplace, Poisson, Helmholtz or wave, Schrödinger equations. Common features of this kind of equations are linear and partial differential equations from second degree. Series, differentiation of variables, Green Functions and integral transformations are often used in solving these equations. In some situations, analytical techniques are inadequate so numerical methods are used.In this study, in Part I, general and short information about Differential Equations are given, and in addition to general concepts about Partial Differential Equations, Laplace, Poisson, Diffusion, Helmholtz, Wave Equations are shortly introduced.In Part II, general coordinates, Orthogonal Coordinate Systems, Special orthogonal coordinates are introduced and Gradient, Divergence, Rotational and Laplacian expressions are given and basic features of Bessel and Legendre Functions are shortly introduced.In Part III, Poisson Equation is introduced and special solutions which are applied in Cylinder and Spherical Coordinates are looked over.
Benzer Tezler
- Non-relativistic gravity in three-dimensions
Üç boyutta göreli olmayan kütleçekim teorileri
UTKU ZORBA
Doktora
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞE ÖZDEMİR
- Poisson integrators for completely integrable hamiltanion systems
Tamolarak integrallenebilen hamilton sistemleri için poisson integratörleri
AYHAN AYDIN
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- Kompleks geometrilerde kısmi türevli diferansiyel denklemlerin derin öğrenme yaklaşımları ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of partial differential equations on complex geometries with deep learning approaches
ÖZCAN KOLYİĞİT
Doktora
Türkçe
2023
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KORHAN GÜNEL
- Gravity as a gauge theory
Ayar teorisi olarak kütle çekimi
ORHAN TUNCA
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ÖZKAN
- Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi
A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls
BARIŞ BARLAS