Reel kısmı pozitif harmonik fonksiyonlar
Harmonic functions with positive real part
- Tez No: 286965
- Danışmanlar: DOÇ. DR. METİN ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Reel kısmı pozitif analitik fonksiyonlar, harmonik yalınkat fonksiyonlar, reel kısmı pozitif harmonik fonksiyonlar, Harmonic functions, harmonic functions with positive real part
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Bu çalışmada, reel kısmı pozitif harmonik fonksiyonların sınıfı ile bu sınıfın bazı alt sınıfları tanımlandı. Bu sınıflara ait fonksiyonların çeşitli özellikleri incelendi.Çalışmanın birinci bölümünde, ikinci, üçüncü ve dördüncü bölümlere temel oluşturacak kavramlar verilmiştir.Çalışmanın ikinci bölümünde, reel kısmı pozitif analitik fonksiyonların oluşturduğu sınıfının topolojisi ve temel sonuçları verilmiştir. Ayrıca sabordinasyon prensibi ve domine edilmiş seri tanımlanarak, katsayı ve distorsiyon sonuçları elde edilmiştir.Çalışmanın üçüncü bölümünde, harmonik yalınkat fonksiyonların sınıfının temel özellikleri üzerinde durulmuştur.Dördüncü bölüm ise çalışmanın ana kısmını oluşturmaktadır. Birim daireyi sağ yarı düzlem içine ve üzerine dönüştüren, yalınkat olmak zorunda olmayan kompleks değerli harmonik fonksiyonların sınıfı ile bu sınıfın bazı alt sınıfları incelenmiştir. Bu fonksiyonlar analitik olmadığından, reel kısmı pozitif analitik fonksiyonlar ile aralarındaki ilişkiler verilmiştir. Ayrıca, birim daireyi sağ yarı düzlem üzerine dönüştüren harmonik yalınkat fonksiyonların sınıfı tanıtılıp, bu sınıfa ait fonksiyonların katsayı eşitsizlikleri ve distorsiyon özellikleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this work, the class of harmonic functions with positive real part and some subclasses are defined. Various properties of these functions that belonging to these classes are examined.At the first section of this work, we give some basic concepts which we use at the second,third and fourth sections.In the second part of the work, the basic results and topology of analytic functions with real part positive are given. In addition, by defining the subordination principle and dominated series, coefficient and the distortion results are obtained.The third section devoted to main features of the class of univalent harmonic functions.The fourth section is the main part of the study. We investigate the complex valued harmonic functions that maps the unit disc to inside and boundary of right half plane. We point out that these types of functions is not necessary of being univalent. Nevertheless, we examine subclasses of the questioned functions.This types of functions are not analytic. Hence there exists some relationships between of them. We give some conclusions. In addition, we identify the class of harmonic univalent functions which maps unit disc to right half plane. Moreover we derive coefficient inequalities and distortion properties of these functions that belonging to this class.
Benzer Tezler
- Harmonik yalınkat fonksiyonların bazı alt sınıfları
Some subclasses of harmonic univalent functions
SİBEL YALÇIN KARPUZOĞULLARI
- Pertürbe edilmiş harmonik tasvirlerin genel bir incelemesi
A general investigation of perturbed harmonic mappings
FULYA TÜRKTEKİN
- Reel kısmı pozitif analitik fonksiyonların sınıfı ve bazı ilgili sınıfları
The class of analytic functions with positive real part and some of its related classes
ŞÜKRAN KORKMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikUludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİBEL YALÇIN TOKGÖZ
- Burgers' tipi kısmi diferansiyel denklemlerin yüksek mertebeden parçalama(splitting) metodları ile sayısal çözümleri üzerine
On the numerical solutions of the Burgers' type parti̇al di̇fferenti̇al equati̇ons wi̇th hi̇gh order spli̇tti̇ng methods
MUAZ SEYDAOĞLU
- Analitik yalınkat fonksiyonların bazı özel alt sınıfları
The some special subclasses of analytic univalent functions
HASAN BAYRAM
