Minkowski uzayında hareketlerin incelenmesi
Examination of motion in Minkowsky space
- Tez No: 287079
- Danışmanlar: PROF. DR. VEDAT ASİL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde Minkowski uzayında temel tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde; R31 3-boyutlu Minkowski uzayında küresel hareketler incelendi ve küreselhareket de koordinat dönüşümleri, ortogonal matrisin karakteristik vektörleri, Cayley formülü,Rodrigues denklemi, Euler parametreleri araştırıldı. Bunlara ilave olarak R31 3-boyutlu Minkowskiuzayında katı hareketin koordinat dönüşümü, vida ekseni verildi.Üçüncü, bölümde ise çalışmanın orjinal kısmı olarak verildi. Minkowski uzayında Frenet-Serret hareketi araştırıldı. Dönme ekseni time-like ve space-like olan Darboux's hareketleri incelendi.Daha sonra Minkowski Uzayında invers Darboux's hareketi olarak adlandırılan Mannheim'shareketi ele alındı. Son olarakta bu hareketlerin genel hali olan Schoenflies hareketi incelendi.
Özet (Çeviri)
This study is consist of three chapters. In the first chapter; the fundemental definitions and theorems in Minkowskyi space, are given. In the second chapter; Sphrerical motions are examined in the 3-dimensional Minkowski space R31. The coordinate transformations in spherical motion, the characteristic vectors of rotation matrix, the Cayley formula, the Rodrigues equation and Euler parameters are investigated. Inadditon, the coordinate transformations and the screw axis are given for spatial motionsin the 3-dimensional Minkowski space R31. The original parth of study is given in the thirth, fourth and fifth chapters. Frenet-Serret motion is investigated in the Minkowski space. Time-like and space-like axis of rotation the Darboux ?s motion are examined. Then, the so-called Minkowski Space inverse Darboux?s motion is discussed in Mannheim?s motion. Finally, these motions, which are generally viewed Schoenfliesmotion.
Benzer Tezler
- Reel ve dual uzaylarda regle yüzeylerin Mannheim ofsetleri
Mannheim offsets of ruled surfaces in real and dual spaces
MEHMET ÖNDER
Doktora
Türkçe
2012
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Minkowski 4-uzayında eğriler ve hareketlerin geometrisi
Curves on the Minkowski 4-space and geometry of motions
HATİCE TOZAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CANSEL AYCAN
- 3-boyutlu Minkowski uzayında bazı kinematik bağıntılar
Some kinematic relations in the 3-dimensional Minkowski space
MUSTAFA YENEROĞLU
- İki parametreli hareketlerin kinematik uygulamaları
Kinematic applications of two parameter motions
MURAT KEMAL KARACAN
- Sabit adımlı hareketler ve kinematik uygulamaları
Motions with constant pitch and their kinematic applications
DERYA KAHVECİ