Geri Dön

Kafeslerde indirgenemez elemanlar yardımıyla üretilen T-normlar

T-norms obtained via the irreducible elements in lattices

  1. Tez No: 287183
  2. Yazar: ŞERİFE YILMAZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. OSMAN KAZANCI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 63

Özet

Bu çalışmada, tam kafeslerin direkt çarpımında -indirgemez ( -indirgenemez) elemanlarının sıralı kümesinin yapısı irdelenmiştir. Özellikle [0,1]^2 tam kafesi üzerinde verilen bir t-normun (t-eşnormun) kafesin -indirgemez ( -indirgenemez) elemanlarının sıralı kümesine kısıtlanışının hangi durumlarda t-norm (t-eşnorm) olduğu araştırılmıştır. Sonlu dağılımlı bir kafesin -indirgemez ( -indirgenemez) elemanlarının kümesi üzerinde verilen bir t-norm (t-eşnorm) yardımıyla verilen kafes üzerinde bir t-norm (t-eşnorm) elde edilmiştir. Dağılımlı bir kafes üzerinde verilen bir t-normun idempotent olması için gerek ve yeter koşulun t-normun -indirgemez elemanların kümesi üzerinde idempotent olduğu gösterilmiştir. Bir L tam kafesi üzerinde verilen bir t-eşnorm yardımıyla kafesin bir elemanı tarafından üretilen dual ideali üzerinde yeni bir t-eşnorm elde edilmiştir. L^[n] kafesinin -indirgenemez elemanlarının kümesinin bir parçalanışı verilmiş ve bu parçalanış yardımıyla L^[n] üzerinde bir t-norm elde edilmiştir. Ayrıca bir kafeste ve işlemleri ile verilen bazı özel elemanlar t-norm ve t-eşnormlar yardımıyla genelleştirilmiş ve bu elemanların bazı cebirsel özellikleri incelenmiştir. Son olarak, sınırlı bir zincirin direkt çarpımı üzerindeki bütün otomorfizmler karakterize edilmiş ve iki kafes arasındaki izomorfizm kavramı kullanılarak, verilen t-normlardan yeni t-normlar inşa edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the structure of the poset of -irreducible ( -irreducible) elements of the direct product of complete lattices is observed. Particularly, for a given t-norm (t-conorm) on the complete lattice , the conditions under which the restriction of the t-norm to the set of -irreducible ( -irreducible) elements is again a t-norm (t-conorm) are researched. A method for constructing t-norms (t-conorms) on finite distributive lattice from a given behaviour on the -irreducible ( -irreducible) elements is presented. It is proved that a t-norm on a distributive lattice is idempotent if and only if it is idempotent on the set of the -irreducible elements. A method to construct t-conorms on a dual ideal of a complete lattice via given t-conorms on the lattice is given. A partition of the set of -irreducible elements of the lattice L^[n] is given and a method to construct t-norms on the lattice is presented using this partition. Also some special elements in a lattice defined by the operations and are generalized by t-norms (t-conorms). Some algebraic properties of these elements are investigated. A characterization of the automorphisms of the direct product of bounded chains is given. New t-norms are constructed from given t-norms by automorphisms.

Benzer Tezler

  1. Cebirsel kafesler üzerinde T-normların inşası ve kafeslerde T-norma bağlı elemanlar

    Construction of T-norms on algebraic lattices and elements depending on a T-norm in lattices

    RABİA İŞÇİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞERİFE YILMAZ

  2. Numerical and experimental investigation on the crushing behaviour of auxetic lattice cells produced with additive manufacturing techniques

    Eklemeli imalat teknikleri ile üretilmiş ökzetik kafes yapıların ezilme davranışlarının nümerik ve deneysel olarak incelenmesi

    KADİR GÜNAYDIN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ANTONIO MATTIA GRANDE

  3. Fuzzy L-ideallerin radikalleri

    Radicals of fuzzy L-ideals

    ERKUT KIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. SULTAN YAMAK

  4. Metal-organic framework/graphene oxide derived porous carbons for platinum based electrocatalysts for oxygen reduction reaction

    Metal-organik kafes/grafen oksit türevli gözenekli karbonların platin bazlı oksijen indirgenme reaksiyonu elektrokatalizörlerinde kullanımı

    EMRE BURAK BOZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Bilim ve TeknolojiSabancı Üniversitesi

    Malzeme Bilimi ve Nanoteknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELMİYE ALKAN GÜRSEL

  5. Sürdürülebilir gastronomi kapsamında beslenme eğilimleri ve otofaji

    Nutritional trends and autophagy within the scope of sustainable gastronomy

    HÜMEYRA BALKAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Gastronomi ve Mutfak SanatlarıİSTANBUL TOPKAPI ÜNİVERSİTESİ

    Gastronomi ve Mutfak Sanatları Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET SALİH KARAÇALTI