Cebirsel kafesler üzerinde T-normların inşası ve kafeslerde T-norma bağlı elemanlar
Construction of T-norms on algebraic lattices and elements depending on a T-norm in lattices
- Tez No: 611627
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞERİFE YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Bu çalışmanın amacı, cebirsel bir L kafesinin üretici elemanlarının kümesi üzerinde verilen t-normları kullanarak L kafesi üzerinde t-norm elde etmek için bir inşa yöntemi sunmak ve ayrıca tam kafesler üzerinde tanımlı bir t-norma bağlı olarak verilen indirgenemez elemanların ve asal elemanların kümelerinin bazı cebirsel özelliklerini araştırmaktır. Bu çalışma iki bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde çalışmada kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, ilk olarak, bir L cebirsel kafesinin kompakt elemanlarının kümesi üzerinde verilen bir t-norm yardımıyla L kafesi üzerinde bir t-norm ve bir t-eş norm elde etmek için inşa yöntemi verilmiştir. Daha sonra bazı şartlar altında bir L tam kafesinde T-asal elemanların kümesi ile eş atomların kümesi arasındaki ilişki incelenmiştir. Son olarak, tam kafeslerin direkt çarpımında T-indirgenemez elemanların kümesi ve T-asal elemanların kümesi için bazı karakterizasyonlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this study is to provide a construction method for obtaining a t-norm on an algebraic lattice L by using the t-norms given on the set of generating elements of the lattice L and also to investigate some algebraic properties of the sets of the irreducible and prime elements depending on a t-norm given on complete lattices. This study consists of two parts. In the first chapter, some basic definitions and theorems are given. In the second chapter, firstly, a construction method is given for obtaining a t-norm and a t-conorm on an algebraic lattice L. Then, the relationship between the set of T-prime elements and the set of coatoms is discussed under some conditions in a complete lattice L. Finally, some characterizations are given for the set of T-irreducible elements and the set of T-prime elements in the direct product of complete lattices.
Benzer Tezler
- Sınırlı kısmen sıralı kümeler üzerinde üçgensel normların direkt çarpımı ve cebirsel özellikleri
Direct product and algebraic properties of tringular norms onbounded partially ordered sets
İLKNUR GENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET AKİF İNCE
- Uni-nullnormlar üzerinde sıralama
Başlık çevirisi yok
ESRA ŞAMLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜCAHİDE NESİBE KESİCİOĞLU
- Fuzzy cebirsel yapıları ve grupların fuzzy gösterimleri
Fuzzy algebraic structure and fuzzy representations
SULTAN YAMAK
- Algebraic curves, Hermitian lattices and hypergeometric functions
Cebirsel eğriler, Hermisyen kafesler ve hipergeometrik fonksiyonlar
AYBERK ZEYTİN
- Genelleştirilmiş fuzzy alt hyper kafesler
Generalized fuzzy sub-hyperlattices
SİNAN BAKIRTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN KAZANCI
