Geri Dön

An efficient iterative solution of oscillatory integrals containing the product of Bessel functions

Bessel fonksiyonlarının çarpımlarını içeren salınımlı integrallerin verimli tekrarlamalı çözümleri

PDF İndir

  1. Tez No: 290288
  2. Yazar: ZİLAL DİREK
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALİ ŞAHİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Eksenel Simetri Sistemi, Tekil İntegraller, Sayısal Analiz, Düzensiz Salınımlı İntegraller, Axisymmetric System, Singular Integrals, Numerical Analysis, Oscillatory Integrals
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Fatih Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 97

Özet

Bu çalışmanın amacıİnt(D(r,s,p)Jm(rp)Jn(sp)) dpYukarıda ifade edilen birinci tür Bessel fonksiyonlarının çarpımlarını içeren salınımlı integraller incelenecektir.D(r,s,p) fonksiyonu Cauchy ve logaritmik türünde tekillikleri içerir ve ayrıca Bessel fonksiyonuyla birlikte salınım özelliklerine sahiptir. Bu tip salınım integralleri, eksenel simetrik koordinat sisteminde kompozit malzemelerdeki çatlak problemlerinin modelinde ortaya çıkar. Modelleme, silindirik koordinatlarda verilen değişken katsayılı kısmi türevli diferansiyel denklem sisteminin, açısal değişkenden bağımsız olması sebebiyle eksenel simetri koordinat sistemine dönüşmesiyle başlar. Sonrasında, Hankel integral dönüşümü kullanılarak kısmi türevli diferansiyel denklem sistemi, adi diferansiyel denklem sistemine dönüşür. Uygun sınır şartları altında adi diferansiyel denklem sisteminin çözümü, karekök tekillği içeren tekil integral denklemler sistemi olarak verilebilir. Bu tekil integrallerin kapalı formda bir çözümü olmadığından ötürü çözümler sayısal metodlarla bulunur.

Özet (Çeviri)

The main purpose of this study is to examine oscillatory integrals which are containing the product of Bessel functions of the first kind. These types of integrals are appeared a result of the modeling of axisymmetric heat conduction in cracked nonhomogeneous medium. So, these integrals can be written asİnt(D(r,s,p)Jm(rp)Jn(sp)) dp Function of D(r,s,p) has some singularities like Cauchy and logarithmic type, besidesD(r,s,p) has oscillating property by means of Bessel functions. The solution of these types of integrals starts with the transformation of partial differential equation which has variable coefficient in cylindrical coordinate system to axisymmetric coordinate system because of independency of angular variable. Then thanks to Hankel integral transform the system turns to a system of ordinary differential equations. The solution of ordinary differential equation with the convenient boundary condition can be given as a system of singular integral equations with a square root singularity. Consequently, there is no closed form solution for the system of integral equations then solving this problem with appropriate numerical methods.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    222825

    Computation of radar cross sections of complex targets by physical optics with modified surface normals

    Değiştirilmiş yüzey normalli fiziksel optikle karmaşık hedeflerin radar kesit alanlarının hesaplanması

    AHMET CEMAL DURGUN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü

    PROF. DR. MUSTAFA KUZUOĞLU

  2. Tez No

    813915

    Fredholm integral equations of first kind

    Birinci tür fredholm integral denklemleri

    YILDIZ ORUKLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GAMZE TANOĞLU

  3. Tez No

    101381

    Hiperlan PPA design and realization

    Hiperlan PPA tasarım ve gerçeklenimi

    BURAK KELLECİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2001

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OSMAN PALAMUTÇUOĞLU

  4. Tez No

    790804

    Solving the inverse problem of electrocardiography for spontaneous pvc localization: Analysis of clinical electrocardiographic data

    Elektrokardiyografinin ters problemini spontan ventriküler erken vuru konumlandırılmasında çözmek: Klinik elektrokardiyografik verilerin analizi

    NIKA RASOOLZADEH

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    BiyomühendislikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YEŞİM SERİNAĞAOĞLU DOĞRUSÖZ

  5. Tez No

    66755

    3-boyutlu maxwell denklemlerinin çözünümü

    Başlık çevirisi yok

    BAYRAM ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uzay Bilimleri ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÜLGEN GÜLÇAT

Geri Dön