An efficient iterative solution of oscillatory integrals containing the product of Bessel functions
Bessel fonksiyonlarının çarpımlarını içeren salınımlı integrallerin verimli tekrarlamalı çözümleri
- Tez No: 290288
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALİ ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eksenel Simetri Sistemi, Tekil İntegraller, Sayısal Analiz, Düzensiz Salınımlı İntegraller, Axisymmetric System, Singular Integrals, Numerical Analysis, Oscillatory Integrals
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fatih Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmanın amacıİnt(D(r,s,p)Jm(rp)Jn(sp)) dpYukarıda ifade edilen birinci tür Bessel fonksiyonlarının çarpımlarını içeren salınımlı integraller incelenecektir.D(r,s,p) fonksiyonu Cauchy ve logaritmik türünde tekillikleri içerir ve ayrıca Bessel fonksiyonuyla birlikte salınım özelliklerine sahiptir. Bu tip salınım integralleri, eksenel simetrik koordinat sisteminde kompozit malzemelerdeki çatlak problemlerinin modelinde ortaya çıkar. Modelleme, silindirik koordinatlarda verilen değişken katsayılı kısmi türevli diferansiyel denklem sisteminin, açısal değişkenden bağımsız olması sebebiyle eksenel simetri koordinat sistemine dönüşmesiyle başlar. Sonrasında, Hankel integral dönüşümü kullanılarak kısmi türevli diferansiyel denklem sistemi, adi diferansiyel denklem sistemine dönüşür. Uygun sınır şartları altında adi diferansiyel denklem sisteminin çözümü, karekök tekillği içeren tekil integral denklemler sistemi olarak verilebilir. Bu tekil integrallerin kapalı formda bir çözümü olmadığından ötürü çözümler sayısal metodlarla bulunur.
Özet (Çeviri)
The main purpose of this study is to examine oscillatory integrals which are containing the product of Bessel functions of the first kind. These types of integrals are appeared a result of the modeling of axisymmetric heat conduction in cracked nonhomogeneous medium. So, these integrals can be written asİnt(D(r,s,p)Jm(rp)Jn(sp)) dp Function of D(r,s,p) has some singularities like Cauchy and logarithmic type, besidesD(r,s,p) has oscillating property by means of Bessel functions. The solution of these types of integrals starts with the transformation of partial differential equation which has variable coefficient in cylindrical coordinate system to axisymmetric coordinate system because of independency of angular variable. Then thanks to Hankel integral transform the system turns to a system of ordinary differential equations. The solution of ordinary differential equation with the convenient boundary condition can be given as a system of singular integral equations with a square root singularity. Consequently, there is no closed form solution for the system of integral equations then solving this problem with appropriate numerical methods.
Benzer Tezler
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Eksternal etmoidektomiler
Başlık çevirisi yok
ERCÜMENT AKMAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kulak Burun ve BoğazGazi ÜniversitesiKulak Burun Boğaz Ana Bilim Dalı
PROF.DR. NECMETTİN AKYILDIZ
- Kuyruk modelleri ve analizi üzerine bir uygulama
Başlık çevirisi yok
DİDEM ÖZPULAT
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
İstatistikEge ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET İKİZ
- Süt formüllerinin tüketim uygulamaları ve süt formüllerinin C vitamini içeriği ile pH değerleri
Başlık çevirisi yok
GÖNÜL VAROL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Besin Hijyeni ve Teknolojisiİstanbul ÜniversitesiÇocuk Gelişimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TÜRKAN KUTLUAY