Sirkülant matrislerin sayısal işaret işlemede kullanımı
On using of circulant matrices in digital signal processing
- Tez No: 291243
- Danışmanlar: PROF. DR. DURMUŞ BOZKURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Matematik, Electrical and Electronics Engineering, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Sirkülant matrisler son yıllarda nümerik hesaplamalarda, işaret işlemede, kodlama teorisinde ve petrol araştırmalarında sıklıkla kullanılmaktadır. Bu çalışmada, sayısal işaret işlemenin önemli alanlarından olan ayrık Fourier dönüşümünün (AFD) ve dairesel konvolüsyonun sirkülant matrislerle ilişkisiele alındı. Öncelikle; ayrık Fourier dönüşümü (AFD), onun özellikleri ve AFD tabanlı elde edilen hızlı Fourier dönüşümü (HFD) verildi. Daha sonra sirkülant matrislerin AFD matrisiyle köşegenleştirilmesi, sirkülant matrislerin öz değerlerinin HFD yardımıyla hesaplanması, yine bu matrisin öz vektörlerinin AFD matrisinin satır veya sütun vektörleri olduğu ve sirkülant matris katsayılı lineer denklem sistemlerinin HFD ile hızlı bir şekilde çözüldüğü gösterildi. Son olarak; dairesel konvolüsyon ve onun sirkülant matrislerle ilişkisi verildikten sonra bu defa sirkülantlı matris katsayılı lineer denklem sistemlerinin dairesel konvolüsyon metoduyla çözüm yöntemi verildi. Bütün bu yapılanları somutlaştırmak için çalışmamız örneklerle zenginleştirildi.
Özet (Çeviri)
The circulant matrices have applied in numerical computation, signal processing, coding theory and oil investigation in recent years, and so on. In this study; we have discussed relationship with the circulant matrices of Discrete Fourier Transform (DFT) and the circular convolution. Firstly, we have presented DFT, its properties and Fast Fourier Transform (FFT) obtained from DFT-based. Then, we have showed the diagonalization of the circulant matrices with DFT matrix, the calculation of the eigenvalues of the circulant matrices with FFT. We have also showed that the eigenvectors of these matrices correspond to the row or the column vectors of DFT matrix and the linear equations system having the circulant matrices could easily be solved with FFT. Finally, after the discussing the circular convolution and its relationship with the circulant matrices, we have given the solution methodthe linear equations system having the cirrculant matrices with the circular convolution method. To embody all the work that we have done, we have tried to enrich them with the examples.
Benzer Tezler
- Sirkülant Matrislerin Keyfi Pozitif Kuvvetleri
The arbitrary positive power of circulant matrices
HATİCE GEZ
- Bazı özel n. mertebeden matrislerin keyfi tamsayı kuvvetlerinin hesaplanması ve uygulamaları
Applications and on computing of arbitrary positive integer powers for some private type of n order matri?ces
FİKRİ KÖKEN
- K-mertebeli lineer rekürans bağıntısıyla tanımlı sayı dizileri ve özellikleri
Some well-known number sequences defined with k-order lineer recurrence relation
FATİH YILMAZ
- Matrislerin singüler değer eşitsizlikleri
Singular value inequalities of matrices
AKIN KALE
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. RAMAZAN TÜRKMEN
- Allerjik bronş astmasında yerli ev tozu antijeni ile immünoterapide klinik ve immünolojik yanıtın değerlendirilmesi
Başlık çevirisi yok
A.BETÜL SİN