Geri Dön

Frenet diferensiyel denklemleri sistemi için ters problemler

Invers problems for Frenet differantial equations systems

  1. Tez No: 291766
  2. Yazar: TUĞBA MERT
  3. Danışmanlar: PROF. DR. RAUF AMİROV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Spektral Teori, Çevirme Operatörü, Öz değer, Öz vektör, Normalleştirici sayılar, Ters problem, Frenet, Spectral theory, Transformation Operator, Eigenvalue, Eigenvector, Inverse Problem, Frenet
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Cumhuriyet Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 71

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, Diferansiyel operatörlerin spektral teorisinde sıkça kullanılan önemli kavramlar ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde, Yurko ve Freiling tarafından verilen singülaritelere ve dönüm noktalarına sahip diferansiyel denklemlerin belirlenmesi problemine yer verilmiştir. İstenilen mertebeden sonlu sayıda singülariteye ve dönüm noktasına sahip diferansiyel sistemlerin sentez parametrelerinin ters problemi çalışılmıştır. Spektral karakteristiklerin özellikleri tanıtılmış, teklik teoremi ve ters problemin çözümünün yapılabilmesi için bir yöntem verilmiştir.Üçüncü bölümde, Çevirme operatörü ve özellikleri incelenmiştir. Alınan integral denklemlerin çözümünün varlığı ve tekliği gösterilmiş ayrıca ardışık yaklaşımlar yöntemi ile çevirme operatörünün sağladığı özellikler incelenmiştir.Son bölümde ise Özdeğer ve normalleştirici sayıların davranışları incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four chapters.In the first chapter, important concepts and theorems, which are used frequently in the spectral theory of differential operators, have been given.In the second chapter, we have given place to problem of determining differential equations which have singularities and points of inflection, introduced by Yurko and Freiling. Inverse problem of synthesis parameters of arbitrary ordered differential systems, which have finite number of singularity and point of inflection, have been studied. Properties of spectral characteristics have been introduced. Uniqueness theorem and a method for the solution of inverse problem have been given.In the third chapter, transformation operator and its properties have been examined. Existence and uniqueness of solution of the integral equation have been showed. Also, using the method of successive approximations properties of transformation operator have been observed.In the last chapter, behaviors of eigenvalues and normalizer numbers have been examined.

Benzer Tezler

  1. 3-boyutlu Öklid uzayında Spinor Quasi denklemleri

    Spinor Quasi equations in Euclidean 3-space

    MEHMET ÖCAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLAY KORU YÜCEKAYA

  2. Öklid uzayında özel eğrilerin karakterizasyonları

    Characterizations of special curves in Euclidean space

    OSMAN ÇAKIR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜLEYMAN ŞENYURT

  3. Afin diferensiyel geometride eğriler teorisi

    Theory of curves in affine geometry

    GİZEM CANSU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUSUF YAYLI

    DOÇ. DR. FATMA MUAZZEZ ŞİMŞİR

  4. Düzlemde uyumlu türevli eğriler

    Comformable derivative curves in the plane

    ŞEYDA ÖZEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET BEKTAŞ

  5. 4-boyutlu uzayda quasi çatıya göre öteleme hiperyüzeyleri

    Translation hypersurfaces according to quasi frame in 4-dimensional space

    EMEL ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CUMALİ EKİCİ

    DR. HATİCE TOZAK