Afin diferensiyel geometride eğriler teorisi
Theory of curves in affine geometry
- Tez No: 392688
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF YAYLI, DOÇ. DR. FATMA MUAZZEZ ŞİMŞİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmış ve tez konusu hakkında genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, tezin diğer bölümlerinde kullanılacak olan ön bilgiler, bazı kavramlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, düzlemdeki eğriler önce Öklid düzleminde sonra afin düzlemde incelenerek karakterizasyonları verilmiştir. Daha sonra Öklid eğrilikleri ile afin eğrilikleri arasındaki bağıntı verilerek, karakterizasyonları hakkında bilgiler ve Frenet-Serret çatıları arasındaki geçiş matrisleri ve denklemleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, uzaydaki eğriler önce Öklid uzayında daha sonra afin uzayda incelenmiştir. Shengjin' in formülü kullanılarak afin uzay eğrilerinin karakterizasyonları verilmiştir. Uzaydaki eğrilerin Frenet-Serret çatıları arasındaki geçiş matrisleri ve denklemleri verilmiştir. Beşinci bölümde ise bu çalışmanın sonuçları sonuçları ve önemli kullanım alanları verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction and general information about the subject of the thesis. The second chapter preliminaries, some definitions and theorems that will be needed for other sections of the thesis are given. In the third chapter, Euclidean and affine curves in the plane are examined and their characterizations are given. Also, it is given information about the characterization of curvatures, Euclidean and affine curvature, of curves in the plane. Transition matrix of between Euclidean and afin frame are obtained in the plane. In the fourth chapter, Euclidean and affine curves are examined in the space. In this section using the Shengjin' s formula, characterizations of space curves are given.Transition matrix of between Euclidean and afin frame are obtained in the plane. In the fifth chapter, the importance and the results of this study have been given. Also it has mentined their application areas.
Benzer Tezler
- Öklid uzayında farklı çatılara göre fonksiyonların tekillikleri
Singularities of functions according to different frames in euclidean space
DURMUŞ ÜNVER
- On the conic representation of some quartics
Bazı kuartıkların koniklerle temsili hakkında
İBRAHİM KIRAT
- Afin uzayda eğrilerin diferensiyel geometrisi
Differenti̇al geometry of curves in Affine space
ABDÜSSAMED BALKIŞ
- Bilgisayar destekli geometrik tasarım ve hareket geometrisi
Computer aided geometric design and kinematics
BAHADIR TANTAY
- On geodesic mappings of Riemannian manifolds
Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler
AHMET UMUT ÇORAPLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF CANFES
