3-boyutlu Öklid uzayında Spinor Quasi denklemleri
Spinor Quasi equations in Euclidean 3-space
- Tez No: 796827
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLAY KORU YÜCEKAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, temel tanım ve teoremler verilmiştir. Eğride quasi kavramları ve özellikleri verilerek, karmaşık sayılardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, bu çalışmanın temelini oluşturan spinorun geometrik kavramlarına yer verilmiştir. Ayrıca, 3-boyutlu Öklid uzayındaki eğrilerin spinor gösterimleri ve Frenet çatısındaki denklemleri tanıtılmıştır. Dördüncü bölüm çalışmanın orijinal kısmıdır. 3-boyutlu Öklid uzayında bir eğrinin Frenet vektörlerine karşılık gelen ℂ2 uzayının bir elemanı olan spinorlar dikkate alınarak; quasi çatıda spinor formülleri elde edilmiştir. Quasi çatı ile Serret-Frenet çatısı arasındaki ilişkiler kullanılarak, eğrilere karşılık gelen spinorlar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Ayrıca, sağ sisteme göre quasi çatı bileşenleri ile verilmiş üç spinorun diferensiyel formülü elde edilmiştir. Son olarak, bir örnek verilerek teoremler desteklenmiştir. Beşinci bölüm ise, sonuç ve öneriler kısmına ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is the introduction part. In the second chapter, basic definitions and theorems are given. Quasi concepts and properties are introduced. Complex numbers are mentioned to introduce spinors. In the third chapter, the geometric concepts of spinor, which forms the basis of the study, are included. Spinor representations of curves in three-dimensional Euclidean space and equations in the Frenet frame are introduced. The fourth section constitutes the original part of this thesis. The spinor formulation of the quasi frame is studied by considering a spinor, which is an element of the space ℂ2, corresponding to the Frenet vectors of a curve in three-dimensional Euclidean space. By using the relations between the quasi frame and the Serret-Frenet frame, the relations between the spinors corresponding to the curves are expressed with theorems. In addition, according to the right-handed system, with quasi frame components the differential formulas of three spinors are given. Finally, theorems are supported by giving an example. The fifth chapter is devoted to conclusions and recommendations
Benzer Tezler
- Split kuaterniyonlar ve hiperbolik spinorlar
Split quaternions and hyperbolic spinors
MUSTAFA TARAKÇIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR
- 3-boyutlu Öklid uzayında fokal eğrinin Bertrand eğri çifti
The Bertrand curve made of the focal curve in 3-dimensional Euclidean space
FATMA ÜNLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Matematikİzmir Demokrasi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜNAY ÖZTÜRK
- 3 - boyutlu öklid uzayında alternatif çatılar yardımıyla bazı yüzeylerin çeşitli karakterizasyonları
Various characterizations of some surfaces with the help of alternative frames in euclid 3 - space
ZEYNEP ÖZPOLAT
- 3- boyutlu öklid uzayında eğri kongrüansları
The curve congruences in 3- euclidean space
HALİME DAĞAŞAN
- 3-boyutlu öklid uzayında eğrilere ait bir problem üzerine
On a problem of curves in euclidean 3-space
HATİCE ÇÜMEN