Geri Dön

Homotopy perturbasyon yöntemi ve varyasyonel iteraston yöntemi üzerine bazı incelemeler

Some analysis on the homotopy perturbation method and variational iteration method

  1. Tez No: 292530
  2. Yazar: ÖZLEM ÖZKAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ELÇİN YUSUFOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 74

Özet

Homotopy Perturbasyon Metodu ve Varyasyonel İterasyon Metodu ile bu metotların bazı uygulamaları ve yakınsaklık analizleri konu edilmiştir.Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Bu çalışmada Homotopy Perturbasyon Metodu ve Varyasyonel İterasyon Metodunu tanıtılması ,bazı denklemlere uygulanması ve yakınsaklık analizlerinin verilmesi amaçlanmıştır.Birinci bölümde lineer denklem sistemlerinin Homotopy Perturbasyon Metodu ile çözümü ve metodun yakınsaklık analizi verilmiştir. İkinci bölümde Volterra ve Fredholm tür integral denklemlerin Homotopy Perturbasyon Metodu ile çözümü yapılıp integral denklemler teorisindeki sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Üçüncü bölümde Varyasyonel İterasyon Metoduna alternatif bir yaklaşım verilmiş ve bu yakalşımın yakınsaklık analizi yapılarak maksimum hatası hesaplanmıştır. Dördüncü bölümde Multi- Pantograf denklemlerinin Varyasyonel İterasyon Metodu ile çözümü ve yakınsaklık analizleri verilmiştir. Beşinci bölümde Değiştirilmiş Varyasyonel İterasyon Metodu hakkında bilgi verilip bazı diferansiyel denklemlere uygulanması ile ilgili sonuçlar sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

Homotpy Perturbation Method, Variational Iteration Method and convergence analysis of these methods is handled.This study consist of five chapters. It is aimed introduce Homotpy Perturbation Method and Variational Iteration Method ,apply these methods to some diferantial equations and also give convergence analysis of methods. In the first chapter, system of linear equations was solved with Homotpy Perturbation Method and convergence analysis of method was given.In the second chapter, Volterra and Fredholm type integral equations were solved with Homotpy Perturbation Method. Also conclusions of method was compared with integral theory conclusions. In the third chapter, an alternative approximation for Variational Iteration Method and convergence analysis of this method was given Also maximum error was estimated. In the fourth chapter, Multi-Pantograph delay equation was soved with Variational Iteration Method and convergence analysis was given. In the fifth chapter, Modified Variational Iteration Method was described and some of application results was given.

Benzer Tezler

  1. Taylor serlerine dayanan yaklaşık yöntemler üzerine bir çalışma

    A study on approximation methods based on Taylor series

    EDA YÜLÜKLÜ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ

  2. Diferansiyel denklemlerin bazı yaklaşık çözüm yöntemleriyle çözümü ve karşılaştırılması

    Solution and comparison of differential equations with some approximate solutions methods

    ORHAN YÜKSEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL

  3. Kesirli kablo denkleminin uyumlu türev operatörü ile yaklaşık analitik çözümlerinin bulunması

    Approximate analytical solutions of fractional cable equation with conformable derivative operator

    BURCU YAŞKIRAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET YAVUZ

  4. İntegral denklemlerin yaklaşık çözümleri

    Approximate solutions of integral equations

    MERVE TUNCARSLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL

  5. Doğrusal olmayan denklemlerin varyasyonel iterasyon, homotopi pertürbasyon ve varyasyonel homotopi pertürbasyon yöntemleri ile çözümleri

    Solutions of non-linear equations by variational iteration, homotopy perturbation and variational homotopy perturbation

    AYŞE DEMİRTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMANULLAH HIZEL