Homotopy perturbasyon yöntemi ve varyasyonel iteraston yöntemi üzerine bazı incelemeler
Some analysis on the homotopy perturbation method and variational iteration method
- Tez No: 292530
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ELÇİN YUSUFOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Homotopy Perturbasyon Metodu ve Varyasyonel İterasyon Metodu ile bu metotların bazı uygulamaları ve yakınsaklık analizleri konu edilmiştir.Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Bu çalışmada Homotopy Perturbasyon Metodu ve Varyasyonel İterasyon Metodunu tanıtılması ,bazı denklemlere uygulanması ve yakınsaklık analizlerinin verilmesi amaçlanmıştır.Birinci bölümde lineer denklem sistemlerinin Homotopy Perturbasyon Metodu ile çözümü ve metodun yakınsaklık analizi verilmiştir. İkinci bölümde Volterra ve Fredholm tür integral denklemlerin Homotopy Perturbasyon Metodu ile çözümü yapılıp integral denklemler teorisindeki sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Üçüncü bölümde Varyasyonel İterasyon Metoduna alternatif bir yaklaşım verilmiş ve bu yakalşımın yakınsaklık analizi yapılarak maksimum hatası hesaplanmıştır. Dördüncü bölümde Multi- Pantograf denklemlerinin Varyasyonel İterasyon Metodu ile çözümü ve yakınsaklık analizleri verilmiştir. Beşinci bölümde Değiştirilmiş Varyasyonel İterasyon Metodu hakkında bilgi verilip bazı diferansiyel denklemlere uygulanması ile ilgili sonuçlar sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
Homotpy Perturbation Method, Variational Iteration Method and convergence analysis of these methods is handled.This study consist of five chapters. It is aimed introduce Homotpy Perturbation Method and Variational Iteration Method ,apply these methods to some diferantial equations and also give convergence analysis of methods. In the first chapter, system of linear equations was solved with Homotpy Perturbation Method and convergence analysis of method was given.In the second chapter, Volterra and Fredholm type integral equations were solved with Homotpy Perturbation Method. Also conclusions of method was compared with integral theory conclusions. In the third chapter, an alternative approximation for Variational Iteration Method and convergence analysis of this method was given Also maximum error was estimated. In the fourth chapter, Multi-Pantograph delay equation was soved with Variational Iteration Method and convergence analysis was given. In the fifth chapter, Modified Variational Iteration Method was described and some of application results was given.
Benzer Tezler
- Taylor serlerine dayanan yaklaşık yöntemler üzerine bir çalışma
A study on approximation methods based on Taylor series
EDA YÜLÜKLÜ
- Diferansiyel denklemlerin bazı yaklaşık çözüm yöntemleriyle çözümü ve karşılaştırılması
Solution and comparison of differential equations with some approximate solutions methods
ORHAN YÜKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Kesirli kablo denkleminin uyumlu türev operatörü ile yaklaşık analitik çözümlerinin bulunması
Approximate analytical solutions of fractional cable equation with conformable derivative operator
BURCU YAŞKIRAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET YAVUZ
- İntegral denklemlerin yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of integral equations
MERVE TUNCARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL
- Doğrusal olmayan denklemlerin varyasyonel iterasyon, homotopi pertürbasyon ve varyasyonel homotopi pertürbasyon yöntemleri ile çözümleri
Solutions of non-linear equations by variational iteration, homotopy perturbation and variational homotopy perturbation
AYŞE DEMİRTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMANULLAH HIZEL