Taylor serlerine dayanan yaklaşık yöntemler üzerine bir çalışma
A study on approximation methods based on Taylor series
- Tez No: 256829
- Danışmanlar: PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Genel olarak matematik, mühendislik, fizik ve diğer uygulamalı bilim dallarında, lineer olmayan problemlerin yaklaşık/tam çözümlerini elde etmek, problemin analizini doğru yapabilmek için oldukça yararlıdır. Klasik olarak bu tip problemlerin çözümleri perturbasyon yöntemleri ile yapılıyordu, ancak nonlineerliğin kuvvetli olması durumlarda bu yöntemler yetersiz kalmaktadır. Son yıllarda, bu yüzden Taylor serisine dayanan ve yaklaşık/tam çözümleri veren, Adomian ayrışım yöntemi, Homotopi analiz yöntemi, homotopi perturbasyon yöntemi, diferansiyel dönüşüm yöntemi ve varyasyonel iterasyon yöntemi, v.s. gibi analitik yöntemler geliştirilmiştir. Bu tezde, yukarıda bahsedilen yöntemlerin bazı lineer olmayan problemlere uygulanması yapılmış ve yöntemlerin güçlü ve zayıf noktaları hem teorik hem de uygulamalı olarak verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In general, to obtain approximate solutions of non-linear problems are vital important to make the analysis of the problems correctly in mathematics, engineering, physics and other applied sciences. The classical solutions of these problems used to obtained by perturbation methods in general. But, perturbation methods are not sufficient enough for the nonlinear problems with strong nonlinearity. Recently, many new methods based on Taylor expansions are introduced, i.e. Adomian decomposition method, Homotopy analysis method, homotopy perturbation method, differential transformation method and variational iteration method, etc. in the literature. In this thesis, above mentioned methods are compared and their strong and weak sides are determined theoretically as well as various applications.
Benzer Tezler
- Direct and inverse electromagnetic wave scatteringrelated to rough surfaces
Engebeli yüzeylere ilişkin ters ve düz elektromanyetik saçılma problemleri
AHMET SEFER
Doktora
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ YAPAR
- Merkezsel ve dışmerkezsel çapraz elemanlı çerçeve yapıların statik ve deprem yüküne göre optimum tasarımı
Optimum desing of concentrically and eccentrically braced frames under static and earthquake loading
F.GÜLTEN GÜLAY
- İç ve dış yöneltme elemanlarının bilinmesi durumunda uzaysal kestirme problemlerinin çözümü ve yersel fotogrametride uygulama olanaklarının araştırılması
The Investigation of the solution of spatial intersection problems and the application possibilities on terrestrial photogrammetry in the case of interior and exterior orientation parameters are known
HÜSEYİN GAZİ BAŞ
- Partikül yüklü, eş eksenli iki jet için karışma ve yanma modeli
A Mixing and combustion model for particle-laden confined coaxiol jets
METİN ERGENEMAN
