Geri Dön

Units in integral group rings of finite abelian groups of order less than 30

Mertebesi 30'dan küçük sonlu değişmeli grupların integral grup halkalarının birimselleri

PDF İndir

  1. Tez No: 293178
  2. Yazar: İSMAİL GÖKHAN KELEBEK
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. TEVFİK BİLGİN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Fatih Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 65

Özet

G sonlu bir grup ve Z tamsayılar halkası olmak üzere ZG integral grup halkasını oluşturabiliriz. ZG'deki tersinir elemanlar U(ZG) birimseller grubunu oluşturur.Bu tezde ZC_n integral grup halkasının birimseller grubunun bir tanımını bildiğimizde Z[C_n×C_3 ], Z[C_n×C_4 ] and Z[C_n×K_4 ] integral grup halkalarının birimseller grubunun inşası verilmektedir. Daha sonra sırasıyla Z[C_5×K_4 ],Z[C_7×K_4 ], Z[C_8×K_4 ], Z[C_9×K_4 ], Z[C_5×C_3 ],Z[C_7×C_3 ],Z[C_8×C_3 ],Z[C_5×C_4 ],Z[C_6×C_4 ],Z[C_7×C_4 ], Z[C_8×C_4 ],Z[C_7×C_2 ] ve Z[C_9×C_2 ] integral grup halkalarının birimselleri karakterize edilmiştir.Ayrıca, ZC_n integral grup halkasının birimseller grubunun somlu mertebeli olmayan kısmının rankı ile C_n^*, C_n×C_3, C_n×C_4, C_n×C_2 ve C_n×K_4 direkt çarpımlarını belirtmek üzere ZC_n^* integral grup halkasının birimseller grubunun sonlu mertebeli olmayan kısmının rankı arasındaki ilişkinin incelenmesi için genel bir yapı oluşturulmuştur.

Özet (Çeviri)

Let G be a finite group and Z be the ring of integers, we can form the integral group ring ZG. The invertible elements in ZG form the unit group U(ZG).In this dissertation we introduced constructions of the unit groups in the integral group rings Z[C_n×C_3 ], Z[C_n×C_4 ] and Z[C_n×K_4 ] where we have description of the unit group U(ZC_n ). Then we characterized the unit groups for the integral group rings namely Z[C_5×K_4 ],Z[C_7×K_4 ], Z[C_8×K_4 ], Z[C_9×K_4 ], Z[C_5×C_3 ],Z[C_7×C_3 ],Z[C_8×C_3 ],Z[C_5×C_4 ],Z[C_6×C_4 ],Z[C_7×C_4 ], Z[C_8×C_4 ],Z[C_7×C_2 ] and Z[C_9×C_2 ].We also , we established a framework to identify the relation between the rank of the torsion free part of unit group of the integral group ring ZC_n and the rank of the torsion free part of unit group of the integral group ring ZC_n^* where C_n^* represents the direct products C_n×C_3, ? C ? _n×C_4, C_n×C_2 and C_n×K_4 respectively.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    390570

    Bazı direkt çarpım gruplarının integral grup halkasındaki birimsellerin belirlenmesi

    Characterization of units in integral group ring of some direct product groups

    ÖMER KÜSMÜŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İSMAİL HAKKI DENİZLER

  2. Tez No

    287169

    Grup halkaları ve önemi

    Group rings and the importance of the subject

    MELEK ŞENOL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NAİME EKİCİ

  3. Tez No

    24149

    Grup halkasının birimselleri

    Başlık çevirisi yok

    ÖMER FARUK ÇETİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1992

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ABDURRAHİM YILMAZ

  4. Tez No

    129496

    Sonlu grupların klasik gösterilişi

    Ordinary representations of finite groups

    TEMHA ERKOÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN GÜZEL

  5. Tez No

    78563

    Sürekli kesirler ve pell denklemleri üzerine

    On continued fractions and pell equations

    HAMZA ÇALIŞICI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. M. HİKMET DEVELİ

Geri Dön