Units in integral group rings of finite abelian groups of order less than 30
Mertebesi 30'dan küçük sonlu değişmeli grupların integral grup halkalarının birimselleri
- Tez No: 293178
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. TEVFİK BİLGİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fatih Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
G sonlu bir grup ve Z tamsayılar halkası olmak üzere ZG integral grup halkasını oluşturabiliriz. ZG'deki tersinir elemanlar U(ZG) birimseller grubunu oluşturur.Bu tezde ZC_n integral grup halkasının birimseller grubunun bir tanımını bildiğimizde Z[C_n×C_3 ], Z[C_n×C_4 ] and Z[C_n×K_4 ] integral grup halkalarının birimseller grubunun inşası verilmektedir. Daha sonra sırasıyla Z[C_5×K_4 ],Z[C_7×K_4 ], Z[C_8×K_4 ], Z[C_9×K_4 ], Z[C_5×C_3 ],Z[C_7×C_3 ],Z[C_8×C_3 ],Z[C_5×C_4 ],Z[C_6×C_4 ],Z[C_7×C_4 ], Z[C_8×C_4 ],Z[C_7×C_2 ] ve Z[C_9×C_2 ] integral grup halkalarının birimselleri karakterize edilmiştir.Ayrıca, ZC_n integral grup halkasının birimseller grubunun somlu mertebeli olmayan kısmının rankı ile C_n^*, C_n×C_3, C_n×C_4, C_n×C_2 ve C_n×K_4 direkt çarpımlarını belirtmek üzere ZC_n^* integral grup halkasının birimseller grubunun sonlu mertebeli olmayan kısmının rankı arasındaki ilişkinin incelenmesi için genel bir yapı oluşturulmuştur.
Özet (Çeviri)
Let G be a finite group and Z be the ring of integers, we can form the integral group ring ZG. The invertible elements in ZG form the unit group U(ZG).In this dissertation we introduced constructions of the unit groups in the integral group rings Z[C_n×C_3 ], Z[C_n×C_4 ] and Z[C_n×K_4 ] where we have description of the unit group U(ZC_n ). Then we characterized the unit groups for the integral group rings namely Z[C_5×K_4 ],Z[C_7×K_4 ], Z[C_8×K_4 ], Z[C_9×K_4 ], Z[C_5×C_3 ],Z[C_7×C_3 ],Z[C_8×C_3 ],Z[C_5×C_4 ],Z[C_6×C_4 ],Z[C_7×C_4 ], Z[C_8×C_4 ],Z[C_7×C_2 ] and Z[C_9×C_2 ].We also , we established a framework to identify the relation between the rank of the torsion free part of unit group of the integral group ring ZC_n and the rank of the torsion free part of unit group of the integral group ring ZC_n^* where C_n^* represents the direct products C_n×C_3, ? C ? _n×C_4, C_n×C_2 and C_n×K_4 respectively.
Benzer Tezler
- Bazı direkt çarpım gruplarının integral grup halkasındaki birimsellerin belirlenmesi
Characterization of units in integral group ring of some direct product groups
ÖMER KÜSMÜŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL HAKKI DENİZLER
- Grup halkasının birimselleri
Başlık çevirisi yok
ÖMER FARUK ÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDURRAHİM YILMAZ
- Sürekli kesirler ve pell denklemleri üzerine
On continued fractions and pell equations
HAMZA ÇALIŞICI
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. HİKMET DEVELİ