Geri Dön

Bazı direkt çarpım gruplarının integral grup halkasındaki birimsellerin belirlenmesi

Characterization of units in integral group ring of some direct product groups

  1. Tez No: 390570
  2. Yazar: ÖMER KÜSMÜŞ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İSMAİL HAKKI DENİZLER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 73

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konuyla ilgili temel tanım, teoremler ve grup halkasının genel yapısı verilmektedir. İkinci bölümde, sonlu değişmeli grupların yapısı ile ilgili Higman'ın vermiş olduğu sonuç ve sonlu değişmeli grupların integral grup halkasının sonlu mertebeli olmayan kısımlarının rankı ile ilgili sistematik hesaplamalar verilmiştir. Üçüncü bölümde, U(〖ZC〗_n) birimseller grubunun bir tanımı bilindiğinde, tam diziler ve açılım genişlemeleri yardımıyla U(ZC_n^*) birimseller grubunun genel bir yapısı elde edilmiştir. Son bölümde de üçüncü bölümde elde edilen genel yapının n=4 için uygulaması verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the basic definitions and theorems related to the topic are given. In the second chapter, a result related to general structure of unit group of integral group ring of finite abelian groups given by Higman and systematic calculations of the rank of torsion-free part of unit group of integral group ring of finite abelian groups are introduced. In the third chapter, when a description of U(ZC_n) is known, a general structure of the unit group U(ZC_n^*) is given with the aid of exact sequences and split extensions. In the last chapter, an application of the structure which is obtained in the third section is introduced for n=4.

Benzer Tezler

  1. Grup halkalarında nilpotent, idempotent ve birimsel elemanlar

    Nilpotent, idempotent and units in group rings

    ÖMER KÜSMÜŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSMAİL HAKKI DENİZLER

  2. Nilpotent grupların integral grup halkalarında burulmalı birimseller

    Torsion units in integral group rings of nilpotent groups

    KAMİL ARI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ABDURRAHİM YILMAZ

  3. Graf teorisinin bazı uygulamaları ve çapraz (crossed) çarpım grafı

    Some applications of graph theory and crossed product graphs

    HASİBE ALTUNBAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ

  4. Gruplar ve çizgeler

    Groups and graphs

    SUNDUS MOHAMMAD OTHMAN NASHAT EMRAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ UTKU YILMAZTÜRK

  5. Bazı grup sunuşlarının elde edilmeleri ve uygulamaları

    To obtain some group presentations and applications

    SONER SÜRMELİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK