Bazı direkt çarpım gruplarının integral grup halkasındaki birimsellerin belirlenmesi
Characterization of units in integral group ring of some direct product groups
- Tez No: 390570
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İSMAİL HAKKI DENİZLER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konuyla ilgili temel tanım, teoremler ve grup halkasının genel yapısı verilmektedir. İkinci bölümde, sonlu değişmeli grupların yapısı ile ilgili Higman'ın vermiş olduğu sonuç ve sonlu değişmeli grupların integral grup halkasının sonlu mertebeli olmayan kısımlarının rankı ile ilgili sistematik hesaplamalar verilmiştir. Üçüncü bölümde, U(〖ZC〗_n) birimseller grubunun bir tanımı bilindiğinde, tam diziler ve açılım genişlemeleri yardımıyla U(ZC_n^*) birimseller grubunun genel bir yapısı elde edilmiştir. Son bölümde de üçüncü bölümde elde edilen genel yapının n=4 için uygulaması verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the basic definitions and theorems related to the topic are given. In the second chapter, a result related to general structure of unit group of integral group ring of finite abelian groups given by Higman and systematic calculations of the rank of torsion-free part of unit group of integral group ring of finite abelian groups are introduced. In the third chapter, when a description of U(ZC_n) is known, a general structure of the unit group U(ZC_n^*) is given with the aid of exact sequences and split extensions. In the last chapter, an application of the structure which is obtained in the third section is introduced for n=4.
Benzer Tezler
- Grup halkalarında nilpotent, idempotent ve birimsel elemanlar
Nilpotent, idempotent and units in group rings
ÖMER KÜSMÜŞ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMAİL HAKKI DENİZLER
- Nilpotent grupların integral grup halkalarında burulmalı birimseller
Torsion units in integral group rings of nilpotent groups
KAMİL ARI
Doktora
Türkçe
2001
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ABDURRAHİM YILMAZ
- Graf teorisinin bazı uygulamaları ve çapraz (crossed) çarpım grafı
Some applications of graph theory and crossed product graphs
HASİBE ALTUNBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ
- Gruplar ve çizgeler
Groups and graphs
SUNDUS MOHAMMAD OTHMAN NASHAT EMRAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ UTKU YILMAZTÜRK
- Bazı grup sunuşlarının elde edilmeleri ve uygulamaları
To obtain some group presentations and applications
SONER SÜRMELİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK