Bessel dönüşümünün doğurduğu Pseudo- diferensiyel operatörler ve özellikleri
On the Pseudo-differential operators associated with Bessel transform and the properties of them
- Tez No: 294861
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALİ AKBULUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ahi Evran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Pseudo diferensiyel operatörü p(x;D) ve Bessel diferensiyel operatörü ?_(?,ß) harmonik analizinönemli konuları arasında yer almıştır. Son yıllarda önemli bir inceleme alanı olmuş ve G. Altenburg,J. J. Betankor, M. Belhadj, R. S. Pathak, S. Pathak, A. Prasad, S. Zaidman, A. H. Zemanian, D.T. Haimo, P. K. Pandey, Ryusuke Numata, Micheal Taylor, Vagif S. Guliyev gibi birçok matematikçitarafından çalışılmıştır.Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde R^n deki Pseudo diferensiyel operatörleriningösterimi ve özellikleri; ikinci bölümde Bessel Diferensiyel denklemi, Bessel fonksiyonları veözellikleri; son bölümde ise Pseudo diferensiyel operatörü p(x;D) bir sembolün aracılığıyla tanımlanmışve bu sembolün ters Hankel dönüşümü verilmiştir. Pseudo diferensiyel operatörü p(x;D) ninHankel dönüşümü ile ilişkili belirli Sobolev Tipi Uzayı ile sınırlandığı gösterilmiştir. Sembol sınıfarıH_0^m ve H_m tanımlanmıştır. Ayrıca bu sınıflara ait semboller ile ilişkili Pseudo Diferensiyel operatörlerinZemanian uzayını H_(?,ß) nın kendi içine dönüştüren sürekli lineer dönüşüm olduğu gösterilmiştir.Pseudo Diferensiyel operatör h_(?,ß,a)için integral gösterimi ifade edilmiştir. Pseudo Diferensiyel operatörlerin L^1 norm eşitsizliğini sağladığı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
Pseudo differential type operators p(x; D) and Bessel type differential operator ?_(?,ß) have agreat value in harmonic analysis. They are an important area of review in recent years; and havebeen studied by such mathematicians as G. Altenburg, J. J. Betankor, M. Belhadj, R. S. Pathak,S. Pathak, A. Prasad, S. Zaidman, A. H. Zemanian, D. T. Haimo, P. K. Pandey, Ryusuke Numata,Micheal Taylor, and Vagif S. Guliyev.This thesis consists of three chapters. Definitions and properties of Pseudo differential operatorson R^n presented in the first chapter. In the second chapter Bessel differential equation, Besselfunction and its properties are given; in the last section Pseudo differential operator p(x;D) in termsof a symbol is de_ned and inverse Hankel transform of this symbol is defined. It is shown that thePseudo differential operator is bounded in certian Sobolev type space associated with Hankel transform.The symbol classes H_0^m and H_m are presented. It is shown that Pseudo differential typeoperator associated with symbols belonging to these classes are continuous linear mappings of theZemanian space H_(?,ß) into itself. Integral representation for Pseudo differential type operator h_(?,ß,a)is given. It is shown that Pseudo differential type operators satisfy L^1 norm inequality.
Benzer Tezler
- Helisel yayların statik karakteristiklerini ölçme ve kontrol etme cihazının tasarımı ve imalatı
Design and manufacture of a device measuringand controlling the static characteristics of helical springs
MUAMMER MUSULLUOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FEVZİ ERCAN
- Sürekli rejim şartlarında nükleer yakıt çubuklarında tek ve iki boyutlu ısı iletiminin analizi
In steady-state conditions analyses of one and two dimensional conduction in nuclear fuel rods
İBRAHİM ATILGAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERCAN ATAER
- Spor salonlarında tesis büyüklüğüne bağlı olarak program ilkelerinin araştırılması
Formulation of the programme of requiriments related to the capacity of space in sports centers
MERAL ERDOĞAN
- Cohesion in Turkish a survey of cohesive devices in prose literature
Başlık çevirisi yok
FUAT ALTUNKAYA
