Geri Dön

Bessel dönüşümünün doğurduğu Pseudo- diferensiyel operatörler ve özellikleri

On the Pseudo-differential operators associated with Bessel transform and the properties of them

  1. Tez No: 294861
  2. Yazar: ALPER ŞAHİN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALİ AKBULUT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ahi Evran Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 37

Özet

Pseudo diferensiyel operatörü p(x;D) ve Bessel diferensiyel operatörü ?_(?,ß) harmonik analizinönemli konuları arasında yer almıştır. Son yıllarda önemli bir inceleme alanı olmuş ve G. Altenburg,J. J. Betankor, M. Belhadj, R. S. Pathak, S. Pathak, A. Prasad, S. Zaidman, A. H. Zemanian, D.T. Haimo, P. K. Pandey, Ryusuke Numata, Micheal Taylor, Vagif S. Guliyev gibi birçok matematikçitarafından çalışılmıştır.Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde R^n deki Pseudo diferensiyel operatörleriningösterimi ve özellikleri; ikinci bölümde Bessel Diferensiyel denklemi, Bessel fonksiyonları veözellikleri; son bölümde ise Pseudo diferensiyel operatörü p(x;D) bir sembolün aracılığıyla tanımlanmışve bu sembolün ters Hankel dönüşümü verilmiştir. Pseudo diferensiyel operatörü p(x;D) ninHankel dönüşümü ile ilişkili belirli Sobolev Tipi Uzayı ile sınırlandığı gösterilmiştir. Sembol sınıfarıH_0^m ve H_m tanımlanmıştır. Ayrıca bu sınıflara ait semboller ile ilişkili Pseudo Diferensiyel operatörlerinZemanian uzayını H_(?,ß) nın kendi içine dönüştüren sürekli lineer dönüşüm olduğu gösterilmiştir.Pseudo Diferensiyel operatör h_(?,ß,a)için integral gösterimi ifade edilmiştir. Pseudo Diferensiyel operatörlerin L^1 norm eşitsizliğini sağladığı gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

Pseudo differential type operators p(x; D) and Bessel type differential operator ?_(?,ß) have agreat value in harmonic analysis. They are an important area of review in recent years; and havebeen studied by such mathematicians as G. Altenburg, J. J. Betankor, M. Belhadj, R. S. Pathak,S. Pathak, A. Prasad, S. Zaidman, A. H. Zemanian, D. T. Haimo, P. K. Pandey, Ryusuke Numata,Micheal Taylor, and Vagif S. Guliyev.This thesis consists of three chapters. Definitions and properties of Pseudo differential operatorson R^n presented in the first chapter. In the second chapter Bessel differential equation, Besselfunction and its properties are given; in the last section Pseudo differential operator p(x;D) in termsof a symbol is de_ned and inverse Hankel transform of this symbol is defined. It is shown that thePseudo differential operator is bounded in certian Sobolev type space associated with Hankel transform.The symbol classes H_0^m and H_m are presented. It is shown that Pseudo differential typeoperator associated with symbols belonging to these classes are continuous linear mappings of theZemanian space H_(?,ß) into itself. Integral representation for Pseudo differential type operator h_(?,ß,a)is given. It is shown that Pseudo differential type operators satisfy L^1 norm inequality.

Benzer Tezler

  1. Beppo-levi uzaylarında genelleştirilmiş öteleme operatörü ile ilgili singüler integral operatörler

    The singular integral operators related to generalized shift operator in beppo-levi space

    SERAP GÜNER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU

    PROF. DR. VAGİF. S. GULİYEV

  2. Genelleştirilmiş bessel-maitland fonksiyonu ve integral dönüşümü

    Generalized bessel-maitland function and integral transform

    DURMUŞ ALBAYRAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE NEŞE DERNEK

  3. Ağırlıklı Lorentz uzaylarında genelleşmiş öteleme ile elde edilen Riesz-Bessel dönüşümleri ve bazı klasik operatörlerin sınırlılığı

    Riesz-Bessel transformations obtained through generalized shift in weighted Lorentz space and the boundedness of some classical operators

    ŞAHİN SAĞLAM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU

  4. Henkel, Mellin dönüşümleri ve onların uygulamaları

    Henkel, Mellin transform and their applications

    ERDAL ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAHİR ŞİŞMAN

  5. Hilbert uzayında dönüşümler ve bazı uygulamaları

    Başlık çevirisi yok

    AYŞE FEZA KESKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1987

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. AHMET ABDİK