Çizgi yörüngelerinin eğrilik teorisi üzerine
On the curvature theory of lıne trajectorıes
- Tez No: 295105
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NİHAT AYYILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Regle yüzeyler, Regle surfaces
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bir hareketli katı cisimde yönlendirilmiş bir doğru, Öklid 3-uzayında bir regle yüzey üretir. Regle yüzeye hareketli katı cismin çizgi yörüngesi denir.Bu tez çalışmasında temel amaç Öklid 3-uzayında çizgi yörüngelerinin eğrilik teorisini geliştirmektir.Tez çalışması üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, çizgi yörüngelerinin tarihsel gelişimi hakkında bilgi verilmiştir.İkinci bölümde, regle yüzeylerin diferansiyel geometrisi geliştirilmeye çalışılmıştır. Bir regle yüzeyin şeklini belirleyen skalar eğrilik fonksiyonları türetilmiş ve bu fonksiyonları hesaplamak için açık formüller verilmiştir.Üçüncü bölümde, uzay hareketi ile meydana gelen bir çizgi yörüngesinin özelikleri Bishop çatısına göre incelenmiş ve regle yüzeyin şeklini karakterize eden eğrilik fonksiyonları için bazı formüller bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
An oriented line in a moving rigid body generates a ruled surface in Euclidean 3-space. The ruled surface is called the line trajectory of the moving rigid body.In this dissertation, the basic objective is to develop a curvature theory of line trajectories in Euclidean 3-space.The thesis is composed of three chapters.In the first chapter, historical development of line trajectories is given.In the second chapter, the differential geometry of ruled surfaces is tried to develop. The scalar curvature functions that define the shape of a ruled surface are derived and the explicit formulas for computing these functions are givenIn the third chapter, the properties of line trajectory generated by spatial motion is examined with respect to Bishop frame and some formulas for the curvature functions that characterize the shape of a ruled surface are found.
Benzer Tezler
- Unutkanlık coğrafyasında bellek yörüngelerinin mekânsal anlatısı: Bomonti'nin gündelik hayatına etnografik bakış
Spatial narrative of memory trajectories in urban amnesia: An etnographic view of everyday life of Bomonti
TUĞÇE GÜRLEYEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET OCAKÇI
- Molecular level understanding of the functionality of PDZ3 variants via advanced all-atom simulations and dynamic residue network analyses
Atomik çözünürlükte benzetimler ve dinamik amino asit çizge analizleri kullanılarak PDZ3 varyantlarının fonksiyonun moleküler seviyede araştırılması
TANDAÇ FÜRKAN GÜÇLÜ
Doktora
İngilizce
2021
BiyofizikSabancı ÜniversitesiMoleküler Biyoloji, Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANAN ATILGAN
PROF. DR. ALİ RANA ATILGAN
- Orbits of tensors over finite fields
Tensörlerin sonlu cisimler üzerindeki yörüngeleri
NOUR ALNAJJARINE
- Cavity-modified fluorescence in the weak and strong coupling regimes
Zayıf ve güçlü kuplaj rejimlerinde kavite-modifiye floresans
MOMIL BAIG
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Bilim ve Teknolojiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Nanoteknoloji Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DR. ÖĞR. ÜYESİ WON MI AHN
- On the point vortex dynamics
Noktasal girdap dinamiği üzerine
AHMET KUTSİ NİRCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1992
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiYRD. DOÇ. DR. ALİ RANA ATILGAN