Idempotents in group algebra and minimal cyclic codes
Grub cebirinde idempotentler ve minimal devirli kodlar
- Tez No: 295543
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. TEVFİK BİLGİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fatih Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, giriş bölümüyle birlikte grup-halkalar, koding ve grup-halkalarda tanımlı koding üzerine bazı temel tanım ve sonuçlar verilmektedir.İkinci bölüm, uzunluğu 2p^n olan minimal devirli kodlar ile group cebirinde idempotentler ve minimal abel kodlar başlıklı iki makalenin derlemesidir.Üçüncü bölümde, q-cyclotomic kosetler, bazı grupların farklı alt devirli gruplarının sayısı, q-cyclotomic kosetleri ve sayısını belirleyen iki bilgisayar programı verildi. Ayrıca bazı minimal devirli kodlar ve minimal abel kodlar için örnekler oluşturduk. Son olarak, uzunluğu 2p^n olan minimal devirli kodlara üç tane örnek verdik.Dördüncü bölüm ise sonuç kısmından oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the first part, we gave introduction then we mentioned some preliminaries about group rings, coding and coding on group algebra.The second part is the survey of two articles; minimal cyclic codes of length 2p^n and idempotents in group algebras and minimal abelian codes.In the third part, we found q-cyclotomic cosets, number of some cyclic groups and we improved computer programs to compute q-cyclotomic cosets and then we constructed some minimal cyclic codes and minimal abelian codes. As a last, we constructed three minimal cyclic codes of length 2p^n.In final chapter is the conclusion of this thesis.
Benzer Tezler
- Sonlu grup cebirlerinde minimal abelyen kodlar
Minimal abelian codes in finite group algebras
NURGÜL KANGAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET EMİN KÖROĞLU
- Artinian cebirlerin gösterimleri
Başlık çevirisi yok
OSMAN KAZANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ PANCAR
- Fusion systems in group representation theory
Grup temsil teorisinde füzyon sistemleri
İPEK TUVAY
Doktora
İngilizce
2013
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LAURENCE J. BARKER
- $B_{n}$-tipi coxeter gruplarının indirgenmiş cebirleri
Descent algebras of B n-type coxeter group
HASAN ARSLAN
- Banach cebirlerinde n-Jordan çarpanların karakterizasyonu
Characterization of n-Jordan multipliers of Banach algebras
BURCU AKÇAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BERNA ARSLAN