Kurt Gödel'in eksiklik teoremleri ve Platonculuğu üzerine felsefi bir inceleme
A philosophical study on Kurt Gödel's incompleteness theorems and his Platonism
- Tez No: 296403
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FATİH SULTAN MEHMET ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Felsefe, Philosophy
- Anahtar Kelimeler: Gödel, Hilbert, eksiklik, tutarlılık, Gödel, Kurt, Matematik, Matematiksel düşünme, Platon, Gödel, Hilbert, incompleteness, consistency, Incompleteness, Gödel, Kurt, Mathematics, Mathematical thinking, Platon
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Felsefe Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Sistematik Felsefe ve Mantık Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada Kurt Gödel'in eksiklik teoremleri, bu teoremlerin ortaya çıkmasını sağlayan önemli olaylarla ve bu olayların felsefi arka planıyla birlikte incelenmiştir. Ayrıca Gödel'in Platonculuğu ve onun XX. yüzyılın başındaki matematiğin temelleri tartışmaları hakkındaki görüşleri de incelenmiştir. Bu inceleme şu sorular etrafında yapılmıştır:1.Gödel'in eksiklik teoremleri matematiksel bilginin kesinliği açısından neyi ifade eder?2.Gödel'in eksiklik teoremleri ve onun matematik felsefesine ilişkin Platoncu görüşleri akılcı felsefe açısından neyi ifade eder?Çalışma üç bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde Gödel'in eksiklik teoremlerinin ortaya çıkmasını sağlayan süreç incelenmiştir. İkinci bölümde ise Gödel'in eksiklik teoremleri, Platonculuğu ve matematiğin temellerine ilişkin görüşleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde ele alınan sorular cevaplanmaya çalışılmıştır. İncelemenin sonunda şu sonuçlara ulaşılmıştır:1.Eksiklik teoremleri matematiğin mutlak kesinliğe sahip bir bilim olmadığını gösterir. Belirli bir matematiksel teorinin hiçbir zaman yanlış bir matematiksel önermeyi kanıtlamayacağı önceden görülemez. Şu halde belirli bir matematik teorisinin başarısı ancak tümevarımsal olarak görülebilir.2.Ne eksiklik teoremlerinin sonuçları ne de Gödel'in Platonculuğu, akılcı felsefe için olumsuz sonuçlardır.
Özet (Çeviri)
In this work, Kurt Gödel?s incompleteness theorems were studied with the important events leading these theorems and the philosophical background of these events. Also, Gödel?s views about the debates of the foundations of mathematics that were occurred in the beginning of 20th century and his Platonism were studied, too. This study was made around these questions:1.What do Gödel?s incompleteness theorems mean within the frame of the certainty of mathematical knowledge?2.What do Gödel?s incompleteness theorems and his Platonist views mean within the frame of the rationalist philosophy?The work consists of three parts. In the first part, the process leading Gödel?s incompleteness theorems was studied. In the second part, Gödel?s incompleteness theorems, his Platonism and his views on the foundations of mathematics were studied. In the third part, the questions that were concerned were tried to be answered. At the end of the study, these conclusions were made:1.Incompleteness theorems imply that mathematics is not a science which has absolute certainty. It may not be precedingly noticed that a certain mathematical theory will never prove a false mathematical proposition. So, the success of a certain mathematical theory may only be seen inductively.2.Neither the results of incompleteness theorems nor Gödel?s Platonism are negative results for the rationalist philosophy.
Benzer Tezler
- Gödel'in eksiklik teoremleriyle yapay zeka sınırlarına kavramsal bir eleştiri
A conceptual critique of the limits of artificial intelligence through Gödel's incompleteness theorems
FATMA NUR BİLKE
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiBilim ve Teknoloji Tarihi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYTEKİN ÇÖKELEZ
- On the role of diagonalization in Gödel's incompleteness and Tarski's theorems
Gödel ve Tarski teoremlerinde köşegenleştirmenin rolü üzerine
MEHMET BUDAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ KARATAY
PROF. DR. ALP EDEN
- A historical evaluation of artificial intelligence with focus on algorithms generating creative artwork
Yapay zeka üzerine yaratıcı yapıt üreten algoritmalar odaklı tarihsel bir değerlendirme
İLKEM AHU ŞAHİN
Doktora
İngilizce
2026
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiBilim ve Teknoloji Tarihi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYTEKİN ÇÖKELEZ
- Hasan Ali Toptaş'ın 'Gölgesizler' romanı ve olanaksızlık
Hasan Ali Toptaş's 'Gölgesizler' novel and imposibility
ÖNDER YERAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Türk Dili ve EdebiyatıYeditepe ÜniversitesiTürk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
PROF.DR. FATMA ERKMAN