Eliptik-parabolik diferensiyel denklemlerin lokal olmayan sınır değer problemleri için fark şemaları
Difference schemes of elliptic-parabolic differential equations for nonlocal boundary value problems
- Tez No: 296857
- Danışmanlar: PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV, PROF. DR. ZİYA SOYUÇOK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 149
Özet
Bu araştırmada, H Hilbert uzayında self-adjoint pozitif tanımlı A operatörlü diferensiyel denklemi için çok noktalı lokal olmayan sınır değer problemin iyi konumlanmışlığı belli varsayım koşulu altında çalışılmıştır. Bu sınır değer probleminin iyi konumlanmışlığı ağırlıklı Hölder uzaylarında doğruluğu gösterilmiştir. Eliptik-parabolik denklemlerin lokal olmayan sınır değer problemlerinin çözümü için koersiv eşitsizlikleri elde edilmiştir. Lokal olmayan sınır değer probleminin yaklaşık çözümü için birinci ve ikinci derecedeki yakınlaşması olan fark şemaları sunulmuştur. Fark şemalarının da iyi konumlanmışlığı Hölder uzaylarında ortaya konulmuştur. Uygulamalarda lokal olmayan karma problemlerin yaklaşık çözümü için oluşturulan fark şemalarının çözümlerinde kararlılık kestirimleri, hemen hemen kararlılık kestirimleri ve koersiv kararlılık kestirimleri elde edilmiştir.Bu fark şemalarının çözümleri için teorik ifadeleri sayısal deney sonuçları ile desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
In the present work, we consider the multipoint nonlocal boundary value problem for the elliptic-parabolic equation in a Hilbert space H with the self-adjoint positive definite operator A under an assumption. The well-posedness of this problem in Hölder spaces with a weight is established. The coercivity inequalities for the solutions of the boundary value problems for elliptic-parabolic equations are obtained. The first and second order of accuracy difference schemes for approximate solutions of this nonlocal boundary value problem are presented. The well-posedness of these difference schemes in Hölder spaces is established. In applications, the stability, almost coercivity inequalities, coercivity inequalities for the solutions of difference scheme for the approximate solution of this nonlocal boundary value problem for mixed equation are obtained.The theoretical statements for the solution of these difference schemes are supported by the results of numerical experiments.
Benzer Tezler
- On the numerical solution of a two dimensional elliptic-parabolic equation
İki boyutlu eliptik-parabolik diferansiyel denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemlerin nümerik çözümleri
EMEL ZUSİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
YRD. DOÇ. DR. OKAN GERÇEK
- Nonlocal boundary value problems for elliptic-parabolic differential and difference equations
Eliptik-parabolik diferensiyel ve fark denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri
OKAN GERÇEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin yeni Jakobi eliptik fonksiyon çözümleri
New Jacobi elliptic function solutions of partial differential equations
NAİL TURHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Foliküler saç greftinin yaşayabilirliğine trombositten zengin plazmanın etkisi: Deneysel çalışma
Effect of platelet rich plasma on hair follicle graft survival: Experimental study
ÇETİN DUYGU
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2014
Plastik ve Rekonstrüktif CerrahiBezm-i Alem Vakıf ÜniversitesiPlastik ve Rekonstrüktif Cerrahi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ETHEM GÜNEREN
- Jacobian eliptik fonksiyonların toplam teoremi üzerine çalışmalar
Başlık çevirisi yok
MEHMET SAPANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
1970
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LOTHET KOSCHMIEDER