Geri Dön

Eliptik-parabolik diferensiyel denklemlerin lokal olmayan sınır değer problemleri için fark şemaları

Difference schemes of elliptic-parabolic differential equations for nonlocal boundary value problems

PDF İndir

  1. Tez No: 296857
  2. Yazar: OKAN GERÇEK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV, PROF. DR. ZİYA SOYUÇOK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 149

Özet

Bu araştırmada, H Hilbert uzayında self-adjoint pozitif tanımlı A operatörlü diferensiyel denklemi için çok noktalı lokal olmayan sınır değer problemin iyi konumlanmışlığı belli varsayım koşulu altında çalışılmıştır. Bu sınır değer probleminin iyi konumlanmışlığı ağırlıklı Hölder uzaylarında doğruluğu gösterilmiştir. Eliptik-parabolik denklemlerin lokal olmayan sınır değer problemlerinin çözümü için koersiv eşitsizlikleri elde edilmiştir. Lokal olmayan sınır değer probleminin yaklaşık çözümü için birinci ve ikinci derecedeki yakınlaşması olan fark şemaları sunulmuştur. Fark şemalarının da iyi konumlanmışlığı Hölder uzaylarında ortaya konulmuştur. Uygulamalarda lokal olmayan karma problemlerin yaklaşık çözümü için oluşturulan fark şemalarının çözümlerinde kararlılık kestirimleri, hemen hemen kararlılık kestirimleri ve koersiv kararlılık kestirimleri elde edilmiştir.Bu fark şemalarının çözümleri için teorik ifadeleri sayısal deney sonuçları ile desteklenmiştir.

Özet (Çeviri)

In the present work, we consider the multipoint nonlocal boundary value problem for the elliptic-parabolic equation in a Hilbert space H with the self-adjoint positive definite operator A under an assumption. The well-posedness of this problem in Hölder spaces with a weight is established. The coercivity inequalities for the solutions of the boundary value problems for elliptic-parabolic equations are obtained. The first and second order of accuracy difference schemes for approximate solutions of this nonlocal boundary value problem are presented. The well-posedness of these difference schemes in Hölder spaces is established. In applications, the stability, almost coercivity inequalities, coercivity inequalities for the solutions of difference scheme for the approximate solution of this nonlocal boundary value problem for mixed equation are obtained.The theoretical statements for the solution of these difference schemes are supported by the results of numerical experiments.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    216799

    Nonlocal boundary value problems for elliptic-parabolic differential and difference equations

    Eliptik-parabolik diferensiyel ve fark denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri

    OKAN GERÇEK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    MatematikFatih Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV

  2. Tez No

    342764

    On the numerical solution of a two dimensional elliptic-parabolic equation

    İki boyutlu eliptik-parabolik diferansiyel denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemlerin nümerik çözümleri

    EMEL ZUSİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikFatih Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV

    YRD. DOÇ. DR. OKAN GERÇEK

  3. Tez No

    409122

    Local improvements to reduced-order approximations of pde-constrained optimization problems

    Kısmi diferensiyel denklemlerin eniyilemeli kontrol problemlerinin indirgenmiş mertebeden yaklaşımları için yerel geliştirmeler

    TUĞBA AKMAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN

  4. Tez No

    21906

    Numerical simulation of 2-D laminar flow heat generation and forced convection from rectangular blocks in a narrow channel

    Dar bir kanal içinde dikdörtgen bloklar etrafında laminer akış, ısı üretimi ve zorlanmış taşımanın 2 boyutlu benzeşimi

    İBRAHİM ÖZKOL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1992

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ. DR. C. RUHİ KAYKAYOĞLU

  5. Tez No

    682237

    Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sonlu fark ve sonlu elemanlar(Galerkin Metodu) ile çözümü

    Solution of partial differential equations using finite difference and finite element (Galerkin) Method

    EZGİ ARKUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Matematikİstanbul Kültür Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET FATİH UÇAR

Geri Dön