Yoğunluk fonksiyonel teoremi ile sıvı hal teorilerinin elde edilmesi
Acquiring liquid phase theories with density functional theorem
- Tez No: 296933
- Danışmanlar: PROF. DR. ÇETİN TAŞSEVEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Büyük kanonik topluluk, parçacık yoğunluğu, yoğunluk fonksiyonel teorisi, serbest enerji fonksiyoneli, Ornstein Zernike integral denklemi, Grand canonical ensemble, particle density, density functional theory, free energy functional, Ornstein-Zernike integral equation
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Bu tezde yapılan çalışmaların amacı yoğunluk fonksiyonel teorisi kullanılarak sıvı hal teorilerinin elde edilmesidir. Yoğunluk fonksiyonel teorisi sıvı hal fiziğinde temel durum baz alınarak çok bileşenli sistemlerin özellikle atom, molekül ve yoğun fazların yapısını anlamak amacı ile kullanılır. Bu teori ile çoklu elektron sistemlerinin özellikleri fonksiyoneller yardımı ile belirlenir.Yukarda belirtilen amaç doğrultusunda ikinci bölümde kanonik ve büyük kanonik topluluk tanımlandı. Büyük kanonik topluluğun parçacık dağılım fonksiyonuna ait yoğunluğun türetilmesi için güzel bir model teşkil ettiği ve homojen olmayan sıvılarda teori geliştirmeye yardımcı olduğu görüldü. Sıvıların statik özelliklerinden termodinamik ve yapısal özellikleri anlatıldı. Üçüncü bölümde harici alandaki sıvının davranışı, fonksiyonel ve fonksiyonel türevler, büyük potansiyelin fonksiyonel türevleri incelendi. Daha sonra serbest enerji, parçacık yoğunluğunun fonksiyoneli olarak yazıldı ve buradan DFT geliştirildi. DFT direk olarak bölüşüm fonksiyonuna odaklandığından korelasyon fonksiyonu ve termodinamik fonksiyonlar DFT tarafından daha net bir biçimde belirlendi. Böylece serbest enerji fonksiyoneli için daha doğru yaklaşımlar yapıldı ve bu da daha geniş kapsamda homojen olmayan sıvıların hesaplanmasını sağladı. Son olarak direk korelasyon fonksiyonu ve Ornstein-Zernike integral denklemi ve yoğunluk tepki fonksiyonu anlatıldı. OZ denklemi direk korelasyon fonksiyonunu tanımlamak için kullanılmıştır. Temel olarak iki molekül arasındaki korelasyonun nasıl hesaplanacağını bulmaya yarar. Dördüncü bölümde ise Ornstein Zernike integral denkleminin çözümünde kullanılan integral denklem yaklaşımları incelendi. Born-Green-Yvon yaklaşımı, hypernetted chain yaklaşımı, modified hypernetted chain yaklaşımı, Percus-Yevick yaklaşımı, ortalama küresel yaklaşım, yumuşak merkez ortalama küresel yaklaşım, çok bileşenli sistem, tam yaklaşım ve köprü fonksiyonları, variational hypernetted chain yaklaşımı ve koordinasyon sayısının belirlenmesi incelendi.
Özet (Çeviri)
The aims of this thesis is acquiring liquid phase theories by using density functional theory. Density functional theory is used to understand structure of multicompenent systems and especially atom, molecule and concrete phases according to base state. With this theory, specialities of multi electron systems is determined by functionals.In the second section, canonical and grand canonical ensemble are defined. It has been understood that grand canonical ensemble is a good model to generate density belonging to particle distribution function and to develop theory of inhomogeneous liquids. Thermodynamic and structural specialities of liquids are explained. In the third section; behavior of liquids in the external field, functionals and functional derivatives and functional derivatives of grand potentials are inspected. Later, free energy is defined as a functional of particle density and from here density functional theory is developed. Corelation function and thermodynamic functions are developed more clearly by density functional theory because of focusing partition function. So, more accurate approximations are made for free energy functionals. In this way, more calculations can be made for inhomogeneous liquids. Lastly, direct corelation function, Ornstein-Zernike integral equation and density response function are explained. Ornstein-Zernike integral equation is used to define direct corelation function. Basically, Ornstein-Zernike integral equation is used to calculate corelation between two particles. In the fourth section, integral equation approximations are inspected to solve Ornstein-Zernike integral equation. Born-Green-Yvon, hypernetted chain, modified hypernetted chain, Percus-Yevick, mean spherical approximation , soft core mean spherical approximation, multicomponent system, exact approximation and bridge functions, variational hypernetted chain approximation and determining coordination number are inspected.
Benzer Tezler
- Mechanical properties of boron nanotubes
Bor nanotüplerin mekanik özellikleri
ERDEM ÇALIŞKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MESUT KIRCA
- Bazı bitkisel bileşenlerin antioksidan aktivitelerinin yoğunluk fonksiyonel yöntemi (DFT) ile belirlenmesi
Determination of antioxidant activity of some herbal compunds by using DFT methods
ÖZGE KARAKOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Gıda Mühendisliğiİstanbul Aydın ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÜLAY BAYSAL
- Bazı yeni Schiff bazı moleküllerinin sentezi karakterizasyonu spektroskopik özelliklerinin deneysel ve kuramsal incelenmesi
Experimental and theoretical investigation of the synthetic characterization spectroscopic properties of some new Schiff base molecules
ÖMER FARUK ÇUĞ
- Magnetic effect in the biological functioning of hemoglobin: DFT+QMC approach within an effective multi-orbital Anderson impurity model
Hemoglobinin biyolojik işlevindeki manyetik etki: Etkin çok orbitalli Anderson safsızlık modeli çerçevesinde DFT+QMC yaklaşımı
SELMA MAYDA BACAKSIZ
Doktora
İngilizce
2019
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMalzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEJAT BULUT
PROF. DR. MUSTAFA MUAMMER DEMİR
- Interactions of lithium-carbon nanosystems: Molecular dynamics simulations and density functional theory calculations
Nanosistemlerde lityum-karbon etkileşmeleri: Moleküler dinamik modellemeler ve yoğunluk fonksiyonu teoremi hesapları
RENGİN PEKÖZ
Doktora
İngilizce
2008
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Bölümü
PROF. DR. ŞAKİR ERKOÇ