Kesirli mertebeye sahip diferansiyel-cebirsel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of fractional differential-algebraic equations
- Tez No: 297061
- Danışmanlar: PROF. DR. A. GÖKSEL AĞARGÜN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 113
Özet
Bu çalışmada, kesirli mertebeye sahip diferansiyel-cebirsel denklemler için nümerik çözüm yöntemleri geliştirilmiştir. Tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde daha önce yapılmış olan çalışmalar kısaca ele alınmıştır. İkinci bölümde çalışmanın diğer bölümlerinde kullanılan bazı tanımlar ile teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde diferansiyel-cebirsel denklemler ile ilgili temel bilgiler verilmiştir. Dördüncü bölümde diferansiyel-cebirsel denklemler için uygulanmış olan nümerik çözüm yöntemlerinden Diferansiyel Dönüşüm Metodu, Adomian Ayrışım Metodu, Varyasyonel İterasyon Metodu ile Kuvvet serileri ile çözüm metodu verilerek bir test problemi üzerinde bu metodlar uygulanmıştır. Beşinci bölümde ise kesirli mertebeye sahip diferansiyel-cebirsel denklemler ele alınarak bu denklemler için nümerik çözüm metodları geliştirilmiştir. Altıncı bölümde ise geliştirilen nümerik çözüm metodları çeşitli test problemlerine uygulanarak sonuçlar karşılaştırılmıştır. Son bölümde ise uygulanan nümerik metodlardan elde edilen sonuçlar yorumlanıp öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this study,We developed numerical solution methods fort he fractional differential- algebraic equations. The thesis is made up of seven sections. In the first section, The studies that has been done previously are expressed briefly. In the second section, the definitions and theorems that will be used later are given. In the third section general information about the fractional differential-algebraic equations is given. In the fourth section, among the numerical solution methods applied for differential-algebraic equations, Fractional Differential Transform Method, Adomain Decomposition Method, Variational Iteration Method and Fractional Power Series Method are explaided and applied to a test problem. In the section five, fractional differential-algebraic equations are investigated and numerical methods are developed. In the section six, developed numerical solutions are applied to various test problems and the results are compared. In the last section, the results taken from numerical methods are commented and suggestions presented.
Benzer Tezler
- Bazı kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional differential equations
İLKNUR ERDURMUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR ALBAYRAK
- Kesirli mertebeden değişken katsayılı diferansiyel denklem ve denklem sistemleri için fermat sıralama metodu ve residüel hata analizi
Fermat collocation method for fractional order variable coefficients differential equations and the system of such equations and residual error analysis
DİLEK TAŞTEKİN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ KONURALP
- Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin dalgacık yöntemleri ile yaklaşık çözümleri
Numerical solutions of fractional differential equations wi̇th wavelet methods
PELİN ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ARZU TURAN DİNCEL
DOÇ. DR. SADİYE NERGİS TURAL POLAT
- Başlangıç ve sınır koşullarına sahip bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler için simetri analizi
Symmetry analysis for some nonlinear differential equations with initial and boundary conditions
GÜLİSTAN İSKENDEROĞLU
