Geri Dön

Kesirli mertebeye sahip diferansiyel-cebirsel denklemlerin nümerik çözümleri

Numerical solutions of fractional differential-algebraic equations

  1. Tez No: 297061
  2. Yazar: BİROL İBİŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. A. GÖKSEL AĞARGÜN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 113

Özet

Bu çalışmada, kesirli mertebeye sahip diferansiyel-cebirsel denklemler için nümerik çözüm yöntemleri geliştirilmiştir. Tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde daha önce yapılmış olan çalışmalar kısaca ele alınmıştır. İkinci bölümde çalışmanın diğer bölümlerinde kullanılan bazı tanımlar ile teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde diferansiyel-cebirsel denklemler ile ilgili temel bilgiler verilmiştir. Dördüncü bölümde diferansiyel-cebirsel denklemler için uygulanmış olan nümerik çözüm yöntemlerinden Diferansiyel Dönüşüm Metodu, Adomian Ayrışım Metodu, Varyasyonel İterasyon Metodu ile Kuvvet serileri ile çözüm metodu verilerek bir test problemi üzerinde bu metodlar uygulanmıştır. Beşinci bölümde ise kesirli mertebeye sahip diferansiyel-cebirsel denklemler ele alınarak bu denklemler için nümerik çözüm metodları geliştirilmiştir. Altıncı bölümde ise geliştirilen nümerik çözüm metodları çeşitli test problemlerine uygulanarak sonuçlar karşılaştırılmıştır. Son bölümde ise uygulanan nümerik metodlardan elde edilen sonuçlar yorumlanıp öneriler sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

In this study,We developed numerical solution methods fort he fractional differential- algebraic equations. The thesis is made up of seven sections. In the first section, The studies that has been done previously are expressed briefly. In the second section, the definitions and theorems that will be used later are given. In the third section general information about the fractional differential-algebraic equations is given. In the fourth section, among the numerical solution methods applied for differential-algebraic equations, Fractional Differential Transform Method, Adomain Decomposition Method, Variational Iteration Method and Fractional Power Series Method are explaided and applied to a test problem. In the section five, fractional differential-algebraic equations are investigated and numerical methods are developed. In the section six, developed numerical solutions are applied to various test problems and the results are compared. In the last section, the results taken from numerical methods are commented and suggestions presented.

Benzer Tezler

  1. Bazı kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of some fractional differential equations

    İLKNUR ERDURMUŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR ALBAYRAK

  2. Kesirli mertebeden değişken katsayılı diferansiyel denklem ve denklem sistemleri için fermat sıralama metodu ve residüel hata analizi

    Fermat collocation method for fractional order variable coefficients differential equations and the system of such equations and residual error analysis

    DİLEK TAŞTEKİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ KONURALP

  3. Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin dalgacık yöntemleri ile yaklaşık çözümleri

    Numerical solutions of fractional differential equations wi̇th wavelet methods

    PELİN ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ARZU TURAN DİNCEL

    DOÇ. DR. SADİYE NERGİS TURAL POLAT

  4. Başlangıç ve sınır koşullarına sahip bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler için simetri analizi

    Symmetry analysis for some nonlinear differential equations with initial and boundary conditions

    GÜLİSTAN İSKENDEROĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Matematikİstanbul Ticaret Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DOĞAN KAYA

  5. Blood flow and measurement techniques

    Kan akışı ve ölçüm teknikleri

    AYŞE KANDEMİR AKALIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OSMAN F. GENCELİ