Stark's conjectures and hilbert's twelfth problem
Stark'ın sanıları ve Hilbert'ın onikinci problemi
- Tez No: 297799
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. KAZIM BÜYÜKBODUK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, ilk önce Stark regulatörlerini tanımlayarak, Stark varsayımını gösteriyoruz. Daha sonra, bu varsayımın değişmeli L-fonksiyonlarının s=0 da tek sıfırlı olduuğu durumlar için verilmiş varsayımını gösteriyoruz ve bu varsayımın özel bir durum içiin Hilbert'in 12. problemine çözüm sunduğunu gösteriyoruz. En son kısım da ise Rubin'in bu varsayımı genişlettiği durumu inceliyoruz.
Özet (Çeviri)
In this study, we state the principal Stark conjecture by defining Stark regulator which is an analogue of the regulator appearing in the Dirichlet Class Number Formula. The conjecture is independent of a choice of a set of places and a certain isomorphism of Q[G]-modules. We state Stark's refinement of this conjecture (`over Z') for abelian L-functions with simple zeros at s=0. This refinement predicts the existence of Stark units and we explain that the field generated over a totally real field k by the Stark units provides an answer to Hilbert's twelfth problem. We also express John Tate's reformulation for this refinement. Then, we give proofs of the conjecture in some simple cases and Stark's computational verification of the conjecture in a specific case. In the last chapter, we state the Rubin-Stark conjecture which is an extension of this conjecture which includes the case of abelian L-functions with higher order zeros at s=0. We end by giving proofs of the conjecture in some cases and showing its relations between the Stark conjecture.
Benzer Tezler
- Yıldızlarda erke üretimi
Başlık çevirisi yok
M.CAN AKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Astronomi ve Uzay BilimleriEge ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Soyanın çeşitli gelişme dönemlerinde topraktan kaldırdığı besin maddeleri ve büyümesi ile verim arasındaki ilişkiler
Başlık çevirisi yok
MERAL GİRGİN
- Projelerin planlama, programlama ve kontrolünde CPM ve PERT metodu
Başlık çevirisi yok
MEHMET ATAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
İşletmeGazi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FEVZİ KUTAY