Geri Dön

On a resolution of some non-isolated hypersurface singularities

Bazı ayrık olmayan hiperyüzey tekilliklerinin çözümlemesi üzerine

  1. Tez No: 297798
  2. Yazar: GÜLEN ÇEVİK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MERAL TOSUN, YRD. DOÇ. DR. SİNAN ÜNVER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Koç Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 63

Özet

1970'lerde, F.Ehlers [6] ve A. Kouchnirenko [13] belirli dejenere olmayan hiperyüzey tekilliksınıfı tanımlamış ve bu tekilliklerin bazı değişmezlerini Newton polihedronunu kullanarakhesaplamıştır. A. Khovanskii, [12], dejenere olmama tanımını tam kesişme tekilliklerinegenişletmiştir. 1993 yılında ise M. Oka kitabında torik modifikasyon vasıtası ile dejenereolmayan tam kesişme tekilliklerinin çözümlemesinin inşasını tarif etmiştir. Bu tezde M.Oka'nın tarif ettiği algoritma kullanılarak ADE tipindeki tekilliklerin minimal çözümlemeçizgesi bulunmuş ve aynı zamanda bazı ayrık olmayan hiperyüzey tekilliklerinin aynı algoritmakullanılarak minimal çözümleme çizgesinin bulunabileceği gösterilmiştir. Buna ekolarak bazı dejenere ayrık olmayan tekilliklerin minimal çözümleme çizgesinin Newton polihedronuve torsal modifikasyon kullanılarak elde edilebileceği bir örnek ile gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

In 1970s, F. Ehlers [6] and A. Kouchnirenko [13] defined the class of nondegenerate hypersurfacesingularities and computed some invariants of these singularities from the Newtonpolyhedron. The notion of nondegeneracy is extended to complete intersection singularitiesby A. Khovanskii [12]. In 1993, in his book M.Oka gave an algorithm to construct aresolution of a nondegenerate complete intersection singularity by using toric modificationassociated with Newton polyhedron. In this thesis we apply Oka?s algorithm to find explicitlythe minimal resolution graph of ADE singularities and we show that the same algorithm givesthe minimal resolution graph of some non-isolated hypersurface singularities. We also givean example that the minimal resolution graph of degenerate non-isolated singularities can beobtained by Newton polyhedron and toric modification.

Benzer Tezler

  1. Jet schemes and resolutions of surface singularities

    Jet şemaları ve yüzey tekilliklerinin çözümlemeleri

    BÜŞRA KARADENİZ ŞEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikGebze Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MERAL TOSUN

    DOÇ. DR. CAMILLE PLENAT

  2. Demiryolu ağında trafik sayımlarından O-D matrisi tahmini

    Başlık çevirisi yok

    ZEYNEP AĞCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Ulaştırma Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALUK GERÇEK

  3. Biyomagnetik olaylar

    Başlık çevirisi yok

    M.TOGAN ÇANDIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. İNCİ AKKAY

  4. Uzaktan algılama verileriyle orman yangını analizi

    Forest fire analysis with remote sensing data

    COŞKUN ÖZKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FİLİZ SUNAR

  5. Sistem parametrelerinin ultrasonik medikal görüntüler üzerindeki etkilerinin incelenmesi

    Analysis of the system parameters effects on medical ultrasound images

    GERÇEK SUNMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Biyoteknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İNCİ ÇİLESİZ