Geri Dön

Random number generation using chaotic dynamical maps

Kaos özelliği olan fonksiyonlarla rastgele sayı üretmek

PDF İndir

  1. Tez No: 297833
  2. Yazar: ALİ RIZA ÖZÖREN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YAMAN BARLAS
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Matematik, Computer Engineering and Computer Science and Control, Industrial and Industrial Engineering, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 159

Özet

Rastgele sayılar, simülasyon ve modellemede kullanılan en gerekliunsurlardandır. Rastgele sayıları üretmek için en güncel ve yaygın yöntem doğrusaleşleşiksel üreteçlerdir. Bu üreteçler, doğrusal bir fonksiyon ve mod alma işleminikullanarak sayıları üretir. Bu çalışmada ise, kaotik özelliği olan fonksiyonlarıkullanarak rastgele sayılar üretilebilmesi araştırılmaktadır. Kaotik özelliktekifonksiyonların tahmin edilemezlik özelligine dayandırılarak; çadır fonksiyonu,lojistik fonksiyonu ve birleştirme fonksiyonundan üretilmiş beş farklı rastgele sayı üreteciönerilmektedir. Bu üreteçlerin ürettigi sayıların, [0; 1] aralığında düzgün dağıldığıve bağımsız sayılar ürettiği üç aşamada test edilmiştir. Öncelikle, üretilen sayılarınhistogramları ve dizisel grakleri görsel olarak incelenmiştir. İkinci olarak, üretilensayıların istatistiksel olarak düzgün dağıldıkları Ki-kare testi ve Kolmogorov-Smirnovtesti kullanılarak test edilmiştir. Son olarak,“Run”testi ve otokorelasyon testi ileüretilen sayıların bağımsızlığı test edilmiştir. Ayrıca bu testler; önerilen beş üretecin,çok iyi bilinen ve sıklıkla kullanılan doğrusal eşleşiksel üreteçlerle kıyaslanırken dekullanılmıştır. Sonuç olarak, önerilen rastgele sayı üreteçlerinin görsel ve istatistikseltestlerde dogrusal eşleşiksel üreteçler kadar başarılı oldukları ve bu üreteçlerin rastgelesayı üretmek için kullanılabilecekleri ortaya çıkmıştır. Önerilen bu üreteçlerin; dahadetaylı matematiksel, istatistiksel ve işlemsel özelliklerinin araştırılması ve incelenmesigelecekte yapılacak yararlı araştırma konuları oluşturmaktadır.

Özet (Çeviri)

Random numbers are necessary basic ingredients for simulation and modeling.Currently, linear congruential generators (LCGs) are typically used as random numbergenerators (RNGs), which generate pseudorandom numbers (PRNs) by using linearfunctions and modulus. In this study, we propose some chaotic functions to generatePRNs, using the unpredictability property of dynamical chaotic maps. We suggestve dierent RNGs that are derived from three dierent chaotic maps: tent map,logistic map, and family of connecting maps. The uniformity and independence of thenumbers generated through the ve suggested RNGs are checked in three steps. Firstly,the histograms and serial plots are visually checked. Secondly, chi-square andKolmogorov-Smirnov tests are applied to statistically test the uniformity of thegenerated numbers. Finally, runs tests and autocorrelation test are applied inorder to check the independence of the numbers. The same tests are applied tocompare the ve suggested chaotic generators with some well-known conventionallyused LCGs. It is concluded that the suggested generators perform nearly as well asLCGs and can lead to an alternative way of generating random numbers. More detailedmathematical, statistical, and numerical properties of the suggested generatorsconstitute useful further research topics.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    365204

    Kaotik haritaların steganografi ile birlikte kullanımı

    Using chaotic maps with steganography

    ESRA ODABAŞ YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA ULUTAŞ

  2. Tez No

    575909

    Mikrobilgisayar tabanli yeni bir rasgele sayi üreteci tasarimi ve şifreleme uygulamasi

    New random number generator design based on microcomputer and encryption application

    BİLAL GÜREVİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Mühendislik BilimleriSakarya Uygulamalı Bilimler Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ AKİF AKGÜL

  3. Tez No

    367687

    Kriptolojik uygulamalar için FPGA tabanlı yeni kaotik osilatörlerin ve gerçek rasgele sayı üreteçlerinin tasarımı ve gerçeklenmesi

    Design and implemantaton of FPGA based new chaotic oscillators and true random number generators for cryptographic applications

    İSMAİL KOYUNCU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET TURAN ÖZCERİT

  4. Tez No

    75049

    Kaos analizi: Bir finansal sektör uygulaması

    Başlık çevirisi yok

    CAFER ERCAN BOZDAĞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET HALUK ERKUT

  5. Tez No

    166706

    Otonom olmayan bir kaotik sistem ve uygulaması

    A non-autonomous system and its application

    SERKAN SEMİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. SERDAR ÖZOĞUZ

Geri Dön