Random number generation using chaotic dynamical maps
Kaos özelliği olan fonksiyonlarla rastgele sayı üretmek
- Tez No: 297833
- Danışmanlar: PROF. DR. YAMAN BARLAS
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Matematik, Computer Engineering and Computer Science and Control, Industrial and Industrial Engineering, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 159
Özet
Rastgele sayılar, simülasyon ve modellemede kullanılan en gerekliunsurlardandır. Rastgele sayıları üretmek için en güncel ve yaygın yöntem doğrusaleşleşiksel üreteçlerdir. Bu üreteçler, doğrusal bir fonksiyon ve mod alma işleminikullanarak sayıları üretir. Bu çalışmada ise, kaotik özelliği olan fonksiyonlarıkullanarak rastgele sayılar üretilebilmesi araştırılmaktadır. Kaotik özelliktekifonksiyonların tahmin edilemezlik özelligine dayandırılarak; çadır fonksiyonu,lojistik fonksiyonu ve birleştirme fonksiyonundan üretilmiş beş farklı rastgele sayı üreteciönerilmektedir. Bu üreteçlerin ürettigi sayıların, [0; 1] aralığında düzgün dağıldığıve bağımsız sayılar ürettiği üç aşamada test edilmiştir. Öncelikle, üretilen sayılarınhistogramları ve dizisel grakleri görsel olarak incelenmiştir. İkinci olarak, üretilensayıların istatistiksel olarak düzgün dağıldıkları Ki-kare testi ve Kolmogorov-Smirnovtesti kullanılarak test edilmiştir. Son olarak,“Run”testi ve otokorelasyon testi ileüretilen sayıların bağımsızlığı test edilmiştir. Ayrıca bu testler; önerilen beş üretecin,çok iyi bilinen ve sıklıkla kullanılan doğrusal eşleşiksel üreteçlerle kıyaslanırken dekullanılmıştır. Sonuç olarak, önerilen rastgele sayı üreteçlerinin görsel ve istatistikseltestlerde dogrusal eşleşiksel üreteçler kadar başarılı oldukları ve bu üreteçlerin rastgelesayı üretmek için kullanılabilecekleri ortaya çıkmıştır. Önerilen bu üreteçlerin; dahadetaylı matematiksel, istatistiksel ve işlemsel özelliklerinin araştırılması ve incelenmesigelecekte yapılacak yararlı araştırma konuları oluşturmaktadır.
Özet (Çeviri)
Random numbers are necessary basic ingredients for simulation and modeling.Currently, linear congruential generators (LCGs) are typically used as random numbergenerators (RNGs), which generate pseudorandom numbers (PRNs) by using linearfunctions and modulus. In this study, we propose some chaotic functions to generatePRNs, using the unpredictability property of dynamical chaotic maps. We suggestve dierent RNGs that are derived from three dierent chaotic maps: tent map,logistic map, and family of connecting maps. The uniformity and independence of thenumbers generated through the ve suggested RNGs are checked in three steps. Firstly,the histograms and serial plots are visually checked. Secondly, chi-square andKolmogorov-Smirnov tests are applied to statistically test the uniformity of thegenerated numbers. Finally, runs tests and autocorrelation test are applied inorder to check the independence of the numbers. The same tests are applied tocompare the ve suggested chaotic generators with some well-known conventionallyused LCGs. It is concluded that the suggested generators perform nearly as well asLCGs and can lead to an alternative way of generating random numbers. More detailedmathematical, statistical, and numerical properties of the suggested generatorsconstitute useful further research topics.
Benzer Tezler
- Kaotik haritaların steganografi ile birlikte kullanımı
Using chaotic maps with steganography
ESRA ODABAŞ YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKaradeniz Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA ULUTAŞ
- Mikrobilgisayar tabanli yeni bir rasgele sayi üreteci tasarimi ve şifreleme uygulamasi
New random number generator design based on microcomputer and encryption application
BİLAL GÜREVİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Mühendislik BilimleriSakarya Uygulamalı Bilimler ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AKİF AKGÜL
- Kriptolojik uygulamalar için FPGA tabanlı yeni kaotik osilatörlerin ve gerçek rasgele sayı üreteçlerinin tasarımı ve gerçeklenmesi
Design and implemantaton of FPGA based new chaotic oscillators and true random number generators for cryptographic applications
İSMAİL KOYUNCU
Doktora
Türkçe
2014
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET TURAN ÖZCERİT
- Kaos analizi: Bir finansal sektör uygulaması
Başlık çevirisi yok
CAFER ERCAN BOZDAĞ
Doktora
Türkçe
1998
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET HALUK ERKUT
- Otonom olmayan bir kaotik sistem ve uygulaması
A non-autonomous system and its application
SERKAN SEMİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. SERDAR ÖZOĞUZ