Yarı doğrusal hiperbolik denklemlerin çözümlerinin enerji sönümü
Energy decay of solutions of semilinear hyperbolic equations
- Tez No: 299514
- Danışmanlar: PROF. DR. AZER KHANMAMMADOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Galerkin method, Exponential decay, Multiplier techniques, Plate Equation
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 101
Özet
Bu Çalışmada sınırlı ve sınırlı olmayan bölgelerdeutt + 2u + a (x) ut + f (u) = 0yarı dogrusal sönümlü levha denklemi incelenmiş ve uygun koşullar altında bu denkleminçözümlerinin üstel enerji sönümüne sahip olduğu gösterilmiştir. Birinci bölümdeyarı doğrusal sönümlü levha denklemine uygun başlangıç sınır değer problemi tanımlanarakbu çalışmada gerekli olacak koşullar belirtilmiştir. Ek olarak bu bölümde, hiperbolikdenklemlerin enerji sönümleriyle ilgili yapılmış olan çalışmalar hakkında kısacabilgi verilmiştir. _Ikinci bölümde tez içerisinde kullanılacak temel teoremler ve tanımlarsunulmuştur. Üçüncü bölümde ele alınan problemlerin çözümlerinin varlık ve tekliğiGalerkin yöntemi kullanılarak gösterilmiştir. Dördüncü bölümde öncelikle, çarpmateknikleri kullanarak sınırlı ve sınırlı olmayan bölgelerdeutt + 2u + a (x) ut = 0doğrusal sönümlü levha denkleminin çözümlerinin enerjisinin üstel olarak söndüğü gösterilmiştir. Ardından doğrusal denklem için elde edilen bu sonuçtan yararlanarak yarıdoğrusal denklemin çözümlerinin enerjilerinin üstel sönüme sahip olduğu gösterilmiştir.Anahtar Kelimeler : Galerkin metodu, Üstel sönüm, Çarpma teknikleri, Levha Denklemi
Özet (Çeviri)
In this work, we investigate the semilinear damped plate equationutt + 2u + a (x) ut + f (u) = 0on bounded and unbounded domains and we show exponential energy decay of thesolutions for this equation under suitable conditions.In the rst chapter, we dene theinitial-boundary value problem for semilinear damped plate equation and state theconditions which will be required for the results. Additionally, in this chapter we alsogive some brief information on the energy decay property of hyperbolic equations. Inthe second chapter, some fundamental denitions and theorems which will be used inthe thesis are given. In the third chapter, existence and uniqueness of the solutions ofthe considered problems are obtained using the Galerkin method. Finally, in the fourthchapter we rst show that the linear damped plate equationutt + 2u + a (x) ut = 0on bounded and unbounded domains has the exponential energy decay property, byusing multiplication techniques. Afterwards, by using this result, we show exponentialenergy decay of the solutions for the semilinear plate equation.
Benzer Tezler
- Yarı doğrusal levha denkleminin uzun zaman dinamiği
Long-time dynamics of semilinear plate equation
SEMA YAYLA
- UWB ile varış zamanı farkına dayalı konum kestirimi
Position estimation using the time difference of arrival via UWB
MEHMET KURNAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGebze Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASARİ ÇELEBİ
- Nonlinear Euler Poisson Darboux equations exactly solvable in multidimensions
Yüksek boyutlarda tam çözümlenebilen doğrusal olmayan Euler Poisson Darboux denklemleri
BARIŞ ATEŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY K. PASHAEV
- Zamana bağlı bir lazer ısı kaynağı ile yarı sonsuz fonksiyonel dereceli bir cismin hiperbolik ısı iletiminin yarı-analitik çözümü
Semi analytical solution of hyperbolic heat conduction of a semi-infinite functionally graded body with a time dependentlaser heat source
KÜBRA SONGÜL MERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DURMUŞ YARIMPABUÇ
- Tanker şamandıra bağlama sistemlerinin yapay sinir ağları tekniğiyle optimizasyonu
Optimization of spread mooring systems with artificial neural networks
MURAT YETKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Denizcilikİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi ve Deniz Teknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYHAN MENTEŞ