Geri Dön

Toplanabilme metotları ve iterasyon

Summability methods and iteration

  1. Tez No: 300893
  2. Yazar: RÜYA YEĞİN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. CİHAN ORHAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 53

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde; iterasyon yöntemi, sabit nokta kavramı ve Schauder sabit nokta teoremi verilmiştir. İterasyon metoduyla elde edilen iterasyon dizisi yakınsak ise limit noktasının dönüşümün sabit noktası olduğu gösterilmiştir. İterasyon dizisinin yakınsak olmaması durumunda toplanabilme metotlarının yararlı olabileceği göste-rilmiştir.Üçüncü bölümde; Mann iterasyon yöntemi incelenmiştir. Hilbert uzayında bu dönüşümlerle elde edilen Mann tipi iterasyon dizisinin dönüşümün sabit noktasına kuvvetli yakınsak olduğu ispatlanmıştır.Dördüncü bölümde; Cesàro ortalamasının Mann iterasyonu verilmiştir. Bu iterasyon dizisinin, dönüşümün sabit noktasına kuvvetli ve zayıf yakınsak olduğu gösterilmiştir.Son bölümde; A-istatistiksel yakınsaklık, istatistiksel yakınsaklık ve istatistiksel regüler matris kavramları çalışılmıştır. İstatistiksel regüler matrisler aracılığıyla elde edilen Mann iterasyon dizisinin dönüşümün sabit noktasına istatistiksel ve A-İstatistiksel yakınsak olduğu gösterilmiştir

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter; iteration method, the concept of fixed point and Schauder fixed point theorem has been given. If iteration sequence obtained by iteration method converges, it has been shown that its limit point is a fixed point of transformation.It has been shown that if the iteration sequence is not convergent then use of the summability methods may be benefical.In the third chapter; Mann iteration method has been examined. It has been proved that the Mann iterationsequence obtained by these mappings converges strongly to their fixed point in a Hilbert space.In the fourth chapter; Mann iteration of Cesàro means has been given. It has been shown that this iteration sequence converges strongly and weakly to fixed point of transformation.In the last chapter; the concept of A-statistical convergence, statistical convergence and statistical regular matrix have been studied. It has been shown that the Mann iteration sequence obtained via the statistical regular matrix converges statistically and A-statistically to fixed point of transformation.

Benzer Tezler

  1. Toplam süreci yardımıyla lineer olmayan operatörlerin yaklaşım özelliklerinin çalışılması

    Study of approximation properties of nonlinear operators via summability process

    İSMAİL ASLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY DUMAN

  2. Wavelet transformasyonları ile görüntü sıkıştırma

    Imaging compression by using wavelet transforms

    TUNÇ SARAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM EMİROĞLU

  3. Logaritmik toplanabilme metotları ve Tauber teoremleri

    Logarithmic summability methods and Tauberian theorems

    SEFA ANIL SEZER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM ÇANAK

    DOÇ. DR. RAHMET SAVAŞ

  4. Mutlak toplanabilme metotları ve denklikleri

    Absolute summability methods and equivalents

    MUHAMMET EMİN KALKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN

  5. İntegraller için bazı logaritmik toplanabilme metotları ve ilgili tauber tipi teoremler

    Some logarithmic summability methods for integrals and related tauberian theorems

    MUHAMMET ALİ OKUR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAydın Adnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ADNAN MELEKOĞLU