Toplanabilme metotları ve iterasyon
Summability methods and iteration
- Tez No: 300893
- Danışmanlar: PROF. DR. CİHAN ORHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde; iterasyon yöntemi, sabit nokta kavramı ve Schauder sabit nokta teoremi verilmiştir. İterasyon metoduyla elde edilen iterasyon dizisi yakınsak ise limit noktasının dönüşümün sabit noktası olduğu gösterilmiştir. İterasyon dizisinin yakınsak olmaması durumunda toplanabilme metotlarının yararlı olabileceği göste-rilmiştir.Üçüncü bölümde; Mann iterasyon yöntemi incelenmiştir. Hilbert uzayında bu dönüşümlerle elde edilen Mann tipi iterasyon dizisinin dönüşümün sabit noktasına kuvvetli yakınsak olduğu ispatlanmıştır.Dördüncü bölümde; Cesàro ortalamasının Mann iterasyonu verilmiştir. Bu iterasyon dizisinin, dönüşümün sabit noktasına kuvvetli ve zayıf yakınsak olduğu gösterilmiştir.Son bölümde; A-istatistiksel yakınsaklık, istatistiksel yakınsaklık ve istatistiksel regüler matris kavramları çalışılmıştır. İstatistiksel regüler matrisler aracılığıyla elde edilen Mann iterasyon dizisinin dönüşümün sabit noktasına istatistiksel ve A-İstatistiksel yakınsak olduğu gösterilmiştir
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter; iteration method, the concept of fixed point and Schauder fixed point theorem has been given. If iteration sequence obtained by iteration method converges, it has been shown that its limit point is a fixed point of transformation.It has been shown that if the iteration sequence is not convergent then use of the summability methods may be benefical.In the third chapter; Mann iteration method has been examined. It has been proved that the Mann iterationsequence obtained by these mappings converges strongly to their fixed point in a Hilbert space.In the fourth chapter; Mann iteration of Cesàro means has been given. It has been shown that this iteration sequence converges strongly and weakly to fixed point of transformation.In the last chapter; the concept of A-statistical convergence, statistical convergence and statistical regular matrix have been studied. It has been shown that the Mann iteration sequence obtained via the statistical regular matrix converges statistically and A-statistically to fixed point of transformation.
Benzer Tezler
- Toplam süreci yardımıyla lineer olmayan operatörlerin yaklaşım özelliklerinin çalışılması
Study of approximation properties of nonlinear operators via summability process
İSMAİL ASLAN
Doktora
Türkçe
2019
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY DUMAN
- Wavelet transformasyonları ile görüntü sıkıştırma
Imaging compression by using wavelet transforms
TUNÇ SARAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM EMİROĞLU
- Logaritmik toplanabilme metotları ve Tauber teoremleri
Logarithmic summability methods and Tauberian theorems
SEFA ANIL SEZER
Doktora
Türkçe
2018
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM ÇANAK
DOÇ. DR. RAHMET SAVAŞ
- Mutlak toplanabilme metotları ve denklikleri
Absolute summability methods and equivalents
MUHAMMET EMİN KALKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN
- İntegraller için bazı logaritmik toplanabilme metotları ve ilgili tauber tipi teoremler
Some logarithmic summability methods for integrals and related tauberian theorems
MUHAMMET ALİ OKUR
Doktora
Türkçe
2019
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADNAN MELEKOĞLU