Hilbert uzaylarında ve hilbert c*-modüllerinde bessel dizileri, riesz bazları ve frame'ler
The bessel sequences, riesz bases and frames in hilbert spaces and Hilbert c*-modules
- Tez No: 301006
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YILMAZ YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 111
Özet
Bes bölümden olusan bu çalısmanın giris bölümünde; Hilbert uzaylarında veHilbert C*-modüllerinde frame teorisinin gelisim süreci özetlendi.Ikinci bölümde; diger bölümlerde geçen temel tanım, kavram ve teoremler verildi.Üçüncü bölümde; Hilbert uzaylarında Bessel dizisi, ortonormal baz ve Rieszbazı kavramları tanıtılıp, bunlarla ilgili temel teorem ve sonuçlar verildi. Hilbertuzayların- da ortonormal bazların güncel bir uygulamasından bahsedildi.Dördüncü bölümde; Hilbert uzaylarında frame'lerin genel teorisi sunuldu veikinci bölümde bahsedilen uygulamanın bir degerlendirmesi yapıldı.Besinci ve son bölümde ise Hilbert C*-modüllerinde frame'ler, Bessel dizileri veRiesz bazlarının genel teorisi verilerek, bu teorilerde Hilbert C*-modüllerinde Hilbertuzaylarındaki durumdan farklı sonuçların geldigi vurgulandı.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of five chapters. In the introduction development process oftheory of frames in Hilbert spaces and Hilbert C*-modules were summarized.In the second chapter the basic definitions, concepts, theorems and exampleswhich will be useful in the next chapters have been given.In the third chapter some basic results and theorems about Bessel sequences,orthonormal bases and Riesz bases in Hilbert spaces have been given. Further, anactual application of orthonormal bases in Hilbert spaces have been stated.In the fourth chapter a general theory of frames have been presented and theapplication was mentioned in the second chapter were assessed in the light of frames.In the five and final chapter a general theory of frames, Bessel sequences andRiesz bases in Hilbert C*-modules have been given. In these theories, its emphasizedthat Hilbert C*-modules contain some results which are quite different from thetheories of Hilbert spaces.
Benzer Tezler
- Kantorovıch tipli eşitsizlikler ve berezin sayıeşitsizlikleri
Kantorovich type inequalities and berezin numberinequalities
CAVİT MUSTAFA YANGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Tensör çarpımları ve nükleer C*-cebirleri
Tensor products and nuclear C*-algebras
MEHMET KUNT
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Bölümü
PROF. DR. ABDUGAFUR RAKHİMOV
- Banach uzayında zenginleştirilmiş (Cγ) şartını sağlayan dönüşümler için f-iterasyon yöntemi
On the f-iterative method for the class of maps satisfying enriched condition (Cγ) in banach spaces
AZİZE ARSLANHAN
- On bounded and unbounded operators
Sınırlı ve sınırsız operatörler üzerine
ELİF UYANIK
Doktora
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT HAYRETTİN YURDAKUL
- Bases and isomorphisms in spaces of analytic functions
Analitik fonksiyon uzaylarında izomorfik sınıflandırma ve taban inşası
SIDIKA ZEYNEP ÖZAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VYACHESLAV ZAHURİUTA