Geri Dön

Hilbert uzaylarında ve hilbert c*-modüllerinde bessel dizileri, riesz bazları ve frame'ler

The bessel sequences, riesz bases and frames in hilbert spaces and Hilbert c*-modules

  1. Tez No: 301006
  2. Yazar: SÜMEYYE ÇAKAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. YILMAZ YILMAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 111

Özet

Bes bölümden olusan bu çalısmanın giris bölümünde; Hilbert uzaylarında veHilbert C*-modüllerinde frame teorisinin gelisim süreci özetlendi.Ikinci bölümde; diger bölümlerde geçen temel tanım, kavram ve teoremler verildi.Üçüncü bölümde; Hilbert uzaylarında Bessel dizisi, ortonormal baz ve Rieszbazı kavramları tanıtılıp, bunlarla ilgili temel teorem ve sonuçlar verildi. Hilbertuzayların- da ortonormal bazların güncel bir uygulamasından bahsedildi.Dördüncü bölümde; Hilbert uzaylarında frame'lerin genel teorisi sunuldu veikinci bölümde bahsedilen uygulamanın bir degerlendirmesi yapıldı.Besinci ve son bölümde ise Hilbert C*-modüllerinde frame'ler, Bessel dizileri veRiesz bazlarının genel teorisi verilerek, bu teorilerde Hilbert C*-modüllerinde Hilbertuzaylarındaki durumdan farklı sonuçların geldigi vurgulandı.

Özet (Çeviri)

This thesis consist of five chapters. In the introduction development process oftheory of frames in Hilbert spaces and Hilbert C*-modules were summarized.In the second chapter the basic definitions, concepts, theorems and exampleswhich will be useful in the next chapters have been given.In the third chapter some basic results and theorems about Bessel sequences,orthonormal bases and Riesz bases in Hilbert spaces have been given. Further, anactual application of orthonormal bases in Hilbert spaces have been stated.In the fourth chapter a general theory of frames have been presented and theapplication was mentioned in the second chapter were assessed in the light of frames.In the five and final chapter a general theory of frames, Bessel sequences andRiesz bases in Hilbert C*-modules have been given. In these theories, its emphasizedthat Hilbert C*-modules contain some results which are quite different from thetheories of Hilbert spaces.

Benzer Tezler

  1. Kantorovıch tipli eşitsizlikler ve berezin sayıeşitsizlikleri

    Kantorovich type inequalities and berezin numberinequalities

    CAVİT MUSTAFA YANGÖZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET GÜRDAL

  2. Tensör çarpımları ve nükleer C*-cebirleri

    Tensor products and nuclear C*-algebras

    MEHMET KUNT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. ABDUGAFUR RAKHİMOV

  3. Banach uzayında zenginleştirilmiş (Cγ) şartını sağlayan dönüşümler için f-iterasyon yöntemi

    On the f-iterative method for the class of maps satisfying enriched condition (Cγ) in banach spaces

    AZİZE ARSLANHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN BAŞARIR

  4. On bounded and unbounded operators

    Sınırlı ve sınırsız operatörler üzerine

    ELİF UYANIK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MURAT HAYRETTİN YURDAKUL

  5. Bases and isomorphisms in spaces of analytic functions

    Analitik fonksiyon uzaylarında izomorfik sınıflandırma ve taban inşası

    SIDIKA ZEYNEP ÖZAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VYACHESLAV ZAHURİUTA