Geri Dön

Generalized tensor factorization

Genelleştirilmiş tensor ayrışımı

PDF İndir

  1. Tez No: 301661
  2. Yazar: YUSUF KENAN YILMAZ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALİ TAYLAN CEMGİL
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 236

Özet

Bu tez çok boyutlu veri yapıları için genel istatistiksel bir modelleme sistemi önermektedir. Kullandığımız yöntem istatistiksel grafik modelleri ile tensor ayrışımı arasında bir bağ kurarak çok boyutlu ayrışım modellerinin çeşitli maaliyet fonksiyonları için tasarlanmasını ve çözümlenmesini sağlar. Beklenti-En Büyütme (EM) tekniği ile Exponensiyal Sapma Modellerinin olabilirlik değerlerini en iyileyerek beta-divergence için yinelemeli güncelleme denklemlerini elde ediyoruz. Özel durum olarak Öklid, Kullback-Leibler ve Itakura-Saito maliyet fonksiyonlarını kullanıyoruz. Bu denklemleri, daha sonra, Çarpanlı Güncelleme Kuralı (MUR) ve Öklid maliyet fonksiyonu için Dönüşümlü En Küçük Kareler (ALS) denklemlerine dönüştürüyoruz.Ardından KL maliyet fonksiyonu kullanan pozitif parametreli alternatif modeller arasında seçim yapabilen bir yöntem geliştirdik. Bu yöntem marjinal olabilirlik değerini (doğrudan hesaplanamadığından) alt sınırdan yuvarlayan variational Bayes tekniğine dayanmaktadır.Ayrıca, EM yanında, Geneleştirilmiş Doğrusal Modeller (GLM) teorisinin Fisher Skoru olarak bilinen adım uzunluğunu sınırlandırarak pozitif ve reel sayılar için ayrı genel güncelleme denklemleri geliştirdik. Bu sistemi daha sonra birden fazla gözlem tensorlerin aynı anda çarpanlara ayrılma işleminde kullandık. Geliştirdiğimiz sistemi sentetik verilerle ve ayrıca müzik restorasyon problemini çözmek için kullandık.

Özet (Çeviri)

This thesis proposes a unified probabilistic framework for modelling multiway data. Our approach establishes a novel link between probabilistic graphical models and tensor factorization, that allows us to design arbitrary factorization models utilizing major class of the cost functions while retaining simplicity. Using an expectation-maximization (EM) optimization for maximizing the likelihood (ML) and maximizing the posterior (MAP) of the exponential dispersions models (EDM), we obtain generalized iterative update equations for beta divergence with Euclidean (EU), Kullback-Leibler (KL), and Itakura-Saito (IS) costs as special cases. We then cast the update equations into multiplicative update rules (MUR) and alternating least square (ALS for Euclidean cost) for arbitrary structures besides the well-known models such as CP (PARAFAC) and TUCKER3.We, then, address the model selection issue for any arbitrary non-negative tensor factorization model with KL error by lower bounding the marginal likelihood via a factorized variational Bayes approximation. The bound equations are generic in nature such that they are capable of computing the bound for any arbitrary tensor factorization model with and without missing values.In addition, further the EM, by bounding the step size of the Fisher Scoring iteration of the generalized linear models (GLM), we obtain general factor update equations for real data and multiplicative updates for non-negative data. We, then, extend the framework to address the coupled models where multiple observed tensors are factorized simultaneously. We illustrate the results on synthetic data as well as on a musical audio restoration problem.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    522156

    Tensor decomposition models for knowledge graphs

    Bilgi grafikleri için tensör ayrıştırma modelleri

    SEMİH AKBAYRAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ TAYLAN CEMGİL

  2. Tez No

    39618

    İki boyutlu kafes parametrelerinin sınırlı veri alanlarından hesaplanması

    The Calculation of the 2-D lattice parameters from short data records

    NURŞEN YILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. AHMET HAMDİ KAYRAN

  3. Tez No

    325527

    Probabilistic tensor factorization for link prediction

    Bağlantı tamini için olasılıksal tensör ayrışımı

    BEYZA ERMİŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. ALİ TAYLAN CEMGİL

  4. Tez No

    648933

    Z-simetrik manifoldlar

    Z-symmetric manifolds

    AYŞE YAVUZ TAŞCI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FÜSUN ZENGİN

  5. Tez No

    335818

    Almost L-structures and nearly-Kaehlerian structures

    Hemen hemen L-yapılar ve yaklaşık Kahler yapılar

    MUSTAFA DENİZ TÜRKOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FATMA ÖZDEMİR

Geri Dön