Geri Dön

Diferensiyel denklemlerin exponentially fitted metodu ile sayısal çözümü üzerine

On the numerical solution of differential equations by exponentially fitted methods

  1. Tez No: 304876
  2. Yazar: UTKU ERDOĞAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 73

Özet

Bu tezde literatürde exponentially fitted (EF) olarak isimlendirilen metotların aralarındaki ilişkiler incelenmiş ve değişik sınıflardan diferansiyel denklemlere uygulamaları ve çeşitli modifikasyonları ele alınmıştır. Klasik integrasyon yöntemlerinin hemen hemen hepsi belirli derecedeki polinom fonksiyonlar ve onların lineer kombinasyonları için kesin çözümler verir. Fakat bu yöntemler sınır tabaka denklemleri, salınım denklemleri gibi bazı problemlerin çözümünde yetersiz kalmaktadır. Bu tip denklemler için uygun yöntemler elde etmenin bir yolu klasik metotlarda çeşitli modifikasyonlar yapmak iken, bir diğer yolu da polinomlar dışında üstel ve (veya) trigonometrik baz fonksiyonları kullanmaktır. Bu şekilde hassasiyeti daha yüksek ve daha kararlı metotlar elde etmek mümkündür. Bu tür metotların türetilmesi zahmetli olduğu için sembolik hesaplama yapan programlar yazılmıştır.

Özet (Çeviri)

We consider exponentially fitted method and its applications to several types of differential equations and its modifications. Classical integration methods are exact for polynomial functions up to certain degree and their linear combinations. However these methods might be insufficient in the numerical approximations of some problems such as boundary layer problems and oscillatory equations. By some modifications to classical integrators, suitable solvers are able to be designed. Another way is to use exponential and (or) trigonometric functions other than polynomials. In this way, it is possible to obtain higher order and more stable methods. Since it is very tedious to derive these kinds of methods, symbolic programs are developed.

Benzer Tezler

  1. Two dimensional design of turbo machine passage

    İki boyutlu türbo makina pasaj dizaynı

    LOTFOLLAH GHODOOSSİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1992

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OĞUZ BORAT

  2. Lineer adi diferensiyel denklemler için kesin fark şemaları

    Fitted difference schemes for ordinary linear differential equations

    NEVİN YILDIZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLHAME AMİRALİ

  3. Lineer olmayan diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü

    Numerical solution of nonlinear differential equations

    EKİN DELİKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ

  4. Diferensiyel denklemler için nonlocal problemlerin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of nonlocal problems for differential equations

    BİLAL ŞİMŞEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. MUSA ÇAKIR

  5. Singüler pertübre volterra integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of singularly perturbed volterra integro-differential equations

    SEBAHEDDİN ŞEVGİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. GABİL AMİRALİ