Diferensiyel denklemlerin exponentially fitted metodu ile sayısal çözümü üzerine
On the numerical solution of differential equations by exponentially fitted methods
- Tez No: 304876
- Danışmanlar: PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu tezde literatürde exponentially fitted (EF) olarak isimlendirilen metotların aralarındaki ilişkiler incelenmiş ve değişik sınıflardan diferansiyel denklemlere uygulamaları ve çeşitli modifikasyonları ele alınmıştır. Klasik integrasyon yöntemlerinin hemen hemen hepsi belirli derecedeki polinom fonksiyonlar ve onların lineer kombinasyonları için kesin çözümler verir. Fakat bu yöntemler sınır tabaka denklemleri, salınım denklemleri gibi bazı problemlerin çözümünde yetersiz kalmaktadır. Bu tip denklemler için uygun yöntemler elde etmenin bir yolu klasik metotlarda çeşitli modifikasyonlar yapmak iken, bir diğer yolu da polinomlar dışında üstel ve (veya) trigonometrik baz fonksiyonları kullanmaktır. Bu şekilde hassasiyeti daha yüksek ve daha kararlı metotlar elde etmek mümkündür. Bu tür metotların türetilmesi zahmetli olduğu için sembolik hesaplama yapan programlar yazılmıştır.
Özet (Çeviri)
We consider exponentially fitted method and its applications to several types of differential equations and its modifications. Classical integration methods are exact for polynomial functions up to certain degree and their linear combinations. However these methods might be insufficient in the numerical approximations of some problems such as boundary layer problems and oscillatory equations. By some modifications to classical integrators, suitable solvers are able to be designed. Another way is to use exponential and (or) trigonometric functions other than polynomials. In this way, it is possible to obtain higher order and more stable methods. Since it is very tedious to derive these kinds of methods, symbolic programs are developed.
Benzer Tezler
- Two dimensional design of turbo machine passage
İki boyutlu türbo makina pasaj dizaynı
LOTFOLLAH GHODOOSSİ
- Lineer adi diferensiyel denklemler için kesin fark şemaları
Fitted difference schemes for ordinary linear differential equations
NEVİN YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLHAME AMİRALİ
- Lineer olmayan diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü
Numerical solution of nonlinear differential equations
EKİN DELİKTAŞ
- Diferensiyel denklemler için nonlocal problemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of nonlocal problems for differential equations
BİLAL ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUSA ÇAKIR
- Singüler pertübre volterra integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of singularly perturbed volterra integro-differential equations
SEBAHEDDİN ŞEVGİN