Lp uzaylarında konvolüsyon ve süreklilik
Lp uzaylarinda konvolüsyon ve süreklilik
- Tez No: 305425
- Danışmanlar: PROF. DR. A.MUHAMMED ULUDAĞ, YRD. DOÇ. DR. GÜLSEREN ÇİÇEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Bu tez çalışmasında Lp uzaylarında sürekli fonksiyonların konvolüsyonları ile ilgilenilecek ve bu konvolüsyonların her zaman sürekli olamayacağı üzerine yine bu çalışmada ortaya konulacak bazı özel örnekler ile bir takım gözlemler yapılacaktır.Bu çalışmayı, dört bölüme ayırmak mümkündür. Birinci bölümde; genel manada konvolüsyon kavramına ve bununla ilgili bazı yargılara değinilmiştir.İkinci bölümde; ?fonksiyon dizileri ve fonksiyon serileri için yakınsaklık kavramlarından?, ?ölçülebilir küme ve ölçülebilir fonksiyonlar ile ilgili bazı temel özelliklerden?, ? Lp uzaylarında norm ve normun bazı özelliklerden ve bir takım eşitsizliklerden bahsedilmiştir.Üçüncü bölümde ise; konvolüsyonun; olasılık teorisinde ifade edilişinden, basit cebirsel özelliklerinden, hangi şartlar altında varolduğu gibi bazı sonuçlarından ve özel olarak Young Eşitsizliğinden bahsedilmiştir.Çalışmanın son bölümünde, sürekli fonksiyonların konvolüsyonlarının daima sürekli olmadıkları sonucuyla ve özel olarak süreksiz fonksiyonların konvolüsyonları ile ilgili bir takım örnekler yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
This study focuses on convolution of continuous functions in Lp spaces and will provide some observations based on some specific examples providing that such convolutions cannot always be continuous.This study is divided into four sections. First section defines convolution term in its broad meaning and some relevant conclusions.Section two describes ?concept of convergence in function sequences and series?, ?some basic attributes of measurable sets and measurable functions?, ?Norm in Lp spaces and some attributes of norm? and various inequalities.Section three refers to convolution as defined in probability theory, its simple algebraic attributes, some conclusions including the conditions under which it occurs and specifically Young?s inequality .Final section of the study provides examples regarding the convolutions of continuous functions are not necessarily continuous and specifically some examples convolutions of discontinuous functions.
Benzer Tezler
- Bazı deltasal çekirdekli integral operatörlerinin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of some integral operators with delta kernel
SİBEL ARSLANTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL
- Grand Lebesgue uzaylarında Korovkin tipli yaklaşım ve istatistiksel süreklilik
Korovkin-type approximation and statistical continuity in grand Lebesgue spaces
CEMİL KARAÇAM
Doktora
Türkçe
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF ZEREN
PROF. DR. NECİP ŞİMŞEK
- Posıtıve lınear operators and summatıon processes
Pozi?ti?f li?neer operatörler ve toplam süreçleri?
İLKNUR SAKAOĞLU ÖZGÜÇ
- Ağırlıklı Hardy uzaylarında Riesz dönüşümü ve Riesz potansiyel operatörlerinin sınırlılığı
The boundedness of Riesz transforms and Riesz potential operators in weighted Hardy spaces
CANSU KESKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Konvolüsyon tipli olmayan integral operatörler ailesinin karakteristik noktalarda yakınsaklığı ve yakınsaklık hızı
Convergence and order of convergence at characteristic points of non-convolution type integral operators
KENAN BOZKURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SEVGİ ESEN