Geri Dön

Lp uzaylarında konvolüsyon ve süreklilik

Lp uzaylarinda konvolüsyon ve süreklilik

  1. Tez No: 305425
  2. Yazar: NEŞE GÜNÇAVDI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. A.MUHAMMED ULUDAĞ, YRD. DOÇ. DR. GÜLSEREN ÇİÇEK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

Bu tez çalışmasında Lp uzaylarında sürekli fonksiyonların konvolüsyonları ile ilgilenilecek ve bu konvolüsyonların her zaman sürekli olamayacağı üzerine yine bu çalışmada ortaya konulacak bazı özel örnekler ile bir takım gözlemler yapılacaktır.Bu çalışmayı, dört bölüme ayırmak mümkündür. Birinci bölümde; genel manada konvolüsyon kavramına ve bununla ilgili bazı yargılara değinilmiştir.İkinci bölümde; ?fonksiyon dizileri ve fonksiyon serileri için yakınsaklık kavramlarından?, ?ölçülebilir küme ve ölçülebilir fonksiyonlar ile ilgili bazı temel özelliklerden?, ? Lp uzaylarında norm ve normun bazı özelliklerden ve bir takım eşitsizliklerden bahsedilmiştir.Üçüncü bölümde ise; konvolüsyonun; olasılık teorisinde ifade edilişinden, basit cebirsel özelliklerinden, hangi şartlar altında varolduğu gibi bazı sonuçlarından ve özel olarak Young Eşitsizliğinden bahsedilmiştir.Çalışmanın son bölümünde, sürekli fonksiyonların konvolüsyonlarının daima sürekli olmadıkları sonucuyla ve özel olarak süreksiz fonksiyonların konvolüsyonları ile ilgili bir takım örnekler yer almaktadır.

Özet (Çeviri)

This study focuses on convolution of continuous functions in Lp spaces and will provide some observations based on some specific examples providing that such convolutions cannot always be continuous.This study is divided into four sections. First section defines convolution term in its broad meaning and some relevant conclusions.Section two describes ?concept of convergence in function sequences and series?, ?some basic attributes of measurable sets and measurable functions?, ?Norm in Lp spaces and some attributes of norm? and various inequalities.Section three refers to convolution as defined in probability theory, its simple algebraic attributes, some conclusions including the conditions under which it occurs and specifically Young?s inequality .Final section of the study provides examples regarding the convolutions of continuous functions are not necessarily continuous and specifically some examples convolutions of discontinuous functions.

Benzer Tezler

  1. Bazı deltasal çekirdekli integral operatörlerinin yaklaşım özellikleri

    Approximation properties of some integral operators with delta kernel

    SİBEL ARSLANTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL

  2. Grand Lebesgue uzaylarında Korovkin tipli yaklaşım ve istatistiksel süreklilik

    Korovkin-type approximation and statistical continuity in grand Lebesgue spaces

    CEMİL KARAÇAM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUSUF ZEREN

    PROF. DR. NECİP ŞİMŞEK

  3. Posıtıve lınear operators and summatıon processes

    Pozi?ti?f li?neer operatörler ve toplam süreçleri?

    İLKNUR SAKAOĞLU ÖZGÜÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CİHAN ORHAN

  4. Ağırlıklı Hardy uzaylarında Riesz dönüşümü ve Riesz potansiyel operatörlerinin sınırlılığı

    The boundedness of Riesz transforms and Riesz potential operators in weighted Hardy spaces

    CANSU KESKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU

  5. Konvolüsyon tipli olmayan integral operatörler ailesinin karakteristik noktalarda yakınsaklığı ve yakınsaklık hızı

    Convergence and order of convergence at characteristic points of non-convolution type integral operators

    KENAN BOZKURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SEVGİ ESEN