Geri Dön

Linear codes over Z_{2^{s}} with the extended Lee weight

Z_{2^{s}} üzerindeki lineer kodların genelleştirilmiş Lee ağırlıklarının incelenmesi

  1. Tez No: 306765
  2. Yazar: ZEYNEP ÖDEMİŞ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BAHATTİN YILDIZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Fatih Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

Bu tezdeki temel amacımız Lee ağırlığının Z_{2^{s}} 'ye daha doğal bir genellemesini yaparak homojen ağırlıkla bazı farklılıklarını çalışmaktır.Bu ağırlık fonksiyonu için Z_{2^{s}} 'den Z_{2}^{2^{s-1}} 'ye uzaklık koruyan bir Gray eşlemesi kolayca tanımlanabilir. Bu eşleme Z_{2^{s}} üzerine lineer kodları ikili (lineer olmayan) kodlara götürecektir.Bu çalışmada Z_{2^{s}} üzerinde tanımlı lineer kodların Lee ağırlık enümeratörlerinin katsayılarının 2'nin kuvvetlerine bölünebilirliği üzerine bazı sonuçlar elde etmeye çalışacağız.

Özet (Çeviri)

The main goal in our work is to take a more natural generalization of the Lee weight to the ring , and to study some differences with the homogeneous weight.A distance preserving Gray map from Z_{2^{s}} to Z_{2}^{2^{s-1}} can easily be defined. This map will take linear codes over Z_{2^{s}} to binary (nonlinear) codes.In this work, we will try to reach a result about the divisibility of the coefficients of the Lee weight enumerators of linear codes over modulo powers of 2.

Benzer Tezler

  1. A study on the set choice of multiple factor graph belief propagation decoders for polar codes

    Kutupsal kodlar için çok faktör diyagramlı inanç yayılımı çözücülerinde küme seçimi üzerine bir çalışma

    ŞÜKRÜ CAN AKDOĞAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MELEK DİKER YÜCEL

  2. Değişmeli olmayan halkalar üzerinde tanımlı devirli kodlar

    Cyclic codes over noncommutative rings

    FATMANUR GÜRSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İRFAN ŞİAP

    DOÇ. DR. BAHATTİN YILDIZ

  3. Constructing gray map from combinatorial geometries

    Gray dönüşümünün kombinatoriyal yollarla inşası

    ABDULLAH PAŞA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikFatih Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAHATTİN YILDIZ

  4. Bazı halkalar üzerinde tanımlı devirli kodlar hakkında araştırmalar

    Researches on the cyclic codes over some rings

    BÜŞRA TUSUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞENOL EREN

  5. Z_4+uZ_4 halkası üzerinde tanımlı lineer kodlar hakkında

    On the linear codes over ring Z_4+uZ_4

    BUSE YAVUZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YASEMİN ÇENGELLENMİŞ