Linear codes over Z_{2^{s}} with the extended Lee weight
Z_{2^{s}} üzerindeki lineer kodların genelleştirilmiş Lee ağırlıklarının incelenmesi
- Tez No: 306765
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BAHATTİN YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fatih Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Bu tezdeki temel amacımız Lee ağırlığının Z_{2^{s}} 'ye daha doğal bir genellemesini yaparak homojen ağırlıkla bazı farklılıklarını çalışmaktır.Bu ağırlık fonksiyonu için Z_{2^{s}} 'den Z_{2}^{2^{s-1}} 'ye uzaklık koruyan bir Gray eşlemesi kolayca tanımlanabilir. Bu eşleme Z_{2^{s}} üzerine lineer kodları ikili (lineer olmayan) kodlara götürecektir.Bu çalışmada Z_{2^{s}} üzerinde tanımlı lineer kodların Lee ağırlık enümeratörlerinin katsayılarının 2'nin kuvvetlerine bölünebilirliği üzerine bazı sonuçlar elde etmeye çalışacağız.
Özet (Çeviri)
The main goal in our work is to take a more natural generalization of the Lee weight to the ring , and to study some differences with the homogeneous weight.A distance preserving Gray map from Z_{2^{s}} to Z_{2}^{2^{s-1}} can easily be defined. This map will take linear codes over Z_{2^{s}} to binary (nonlinear) codes.In this work, we will try to reach a result about the divisibility of the coefficients of the Lee weight enumerators of linear codes over modulo powers of 2.
Benzer Tezler
- A study on the set choice of multiple factor graph belief propagation decoders for polar codes
Kutupsal kodlar için çok faktör diyagramlı inanç yayılımı çözücülerinde küme seçimi üzerine bir çalışma
ŞÜKRÜ CAN AKDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MELEK DİKER YÜCEL
- Değişmeli olmayan halkalar üzerinde tanımlı devirli kodlar
Cyclic codes over noncommutative rings
FATMANUR GÜRSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İRFAN ŞİAP
DOÇ. DR. BAHATTİN YILDIZ
- Constructing gray map from combinatorial geometries
Gray dönüşümünün kombinatoriyal yollarla inşası
ABDULLAH PAŞA
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHATTİN YILDIZ
- Bazı halkalar üzerinde tanımlı devirli kodlar hakkında araştırmalar
Researches on the cyclic codes over some rings
BÜŞRA TUSUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞENOL EREN
- Z_4+uZ_4 halkası üzerinde tanımlı lineer kodlar hakkında
On the linear codes over ring Z_4+uZ_4
BUSE YAVUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikTrakya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASEMİN ÇENGELLENMİŞ