Geri Dön

T-normlardan elde edilen t-kısmen sıra

A T-partial order obtained from t-norms

  1. Tez No: 306774
  2. Yazar: MÜCAHİDE NESİBE KESİCİOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FUNDA KARAÇAL
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: T-Norm, Sınırlı kafes, dağılmalılık, İdempotent eleman, Atom, T-Norm, Bounded lattice, distributive, Idempotent element, Atom
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 94

Özet

Bu tezin amacı bir L tam kafesi üzerindeki T t-normunun tüm idempotent elemanlarının oluşturduğu H_T alt kümesinin t-normlardan elde edilen sıralamaya göre tam kafes olması için t-norm üzerindeki şartları belirlemek ve atomların supremumu şeklinde yazılabilen, L tam kafesinin tüm elemanlarının A kümesini, t-normlardan elde edilen sıralamaya göre tam kafes yapan şartları incelemektir.Bu çalışma iki bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1' de, çalışmamızda temel olan bazı tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Bölüm 2 ise üç kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda öncelikle bir sınırlı L kafesi üzerindeki t-norm yardımıyla, L üzerinde ?_T ile gösterilen bir T-kısmen sıralama tanımlanmış ve ? ile ?_T sıralamaları arasındaki ilişki araştırılmıştır. İkinci kısımda, L bir zincir (veya kafes) olsa bile L' nin ?_T sıralamasına göre bir zincir (veya kafes) olması gerekmediği örneklerle gösterilmiştir. L' yi ?_T sıralamasına göre bir kafes yapan bir şart belirlenmiştir. Son kısımda, T' nin tüm idempotent elemanlarının H_T kümesinin ?_T sıralamasına göre bir tam kafes olması için t-norm üzerindeki bazı şartlar belirlenmiştir. Böylece, bir integral, komütatif, rezidual l- monoid M=(L,?,? ) bölünebilir ise ? ikili işlemine göre tüm idempotent elemanların H_T alt kümesinin bir Heyting cebiri olduğu ve H_T' deki gerektirme ile ? ikili işlemine dayanan gerektirmenin aynı olduğu ispatlanmıştır. Bu sonuç ile Drossos'un çalışmasındaki teoremin ispatı için cebirsel güçlü De Morgan kuralının gerekmediği elde edilmiştir. Ayrıca, atomların supremumu şeklinde yazılabilen L' nin tüm elemanlarının A kümesini ?_T sıralamasına göre tam kafes yapan bazı şartlar incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

The main aim of the present thesis is to determine the conditions on t-norm T for the subset H_T consisting of all idempotent elements of t-norm T on a complete lattice L and to investigate some conditions for the set A of all elements of a complete lattice L which are in the form of the supremum of any family of atoms to be a complete lattice with respect to the order obtained from t-norms.This study consists of two main chapters. In Chapter 1, some definitions and theorems which are crucial for our study are stated. Chapter 2 contains three parts. In the first part, firstly, the notion T-partial order, denoted by ?_T, on a bounded lattice L by means of a t-norm on L is given. Also, in this part, some connections between the orders ?_T and ? are investigated. In the second part, it is shown that L need not be a chain (or lattice) with respect to ?_T even if L is a chain (or lattice). Also, it is determined a necessary condition making L a lattice with respect to ?_T. In the last part, some conditions are determined on t-norms for the set H_T of all idempotent elements of t-norm T to be a complete lattice with respect to the order ?_T. Also, it is proved that for an integral, commutative, residuated l- monoid M=(L,?,? ), if M is divisible, then the subset H_T of all idempotent elements with respect to ? forms a Heyting algebra, and the implication in H_T coincides with the implication based on ?. So, it is obtained from this conclusion that the algebraic strong De Morgan?s law is not necessary for the proof of the Teorem in the study of Drossos. Also, it is examined that some conditions making the subset A of all elements of L which are in the form of the suremum of any family of atoms a complete lattice.

Benzer Tezler

  1. Beden eğitimi ve spor yüksekokulu öğrencilerinin sportmenlik davranışı ile özgüven düzeylerinin incelenmesi

    Investigation of sportsmanship behavior and self-confidence levels of physical education and sports school students

    FATİH BAKIRCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    PsikolojiArdahan Üniversitesi

    Beden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ BURAK TOY

  2. Öğretmenlerin STEM eğitimine yönelik farkındalık, tutum ve sınıf içi uygulama özyeterlik algılarının incelenmesi

    Investigation of teachers' self-efficacy perceptions of awareness, attitudes and intra-class practice towards STEM education

    FİKRİYE YAMAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Eğitim ve ÖğretimDicle Üniversitesi

    Eğitim Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAYRAM AŞILIOĞLU

  3. Üçgensel normlardan elde edilen kongrüanslar yardımıyla üçgensel normların parçalanışı

    Triangular norm decomposition through methods usingcongruence relations

    SAMET ARPACI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FUNDA KARAÇAL

  4. Örgüt kültürünün kadın çalışanların kariyer gelişimi üzerindeki etkisi(Trabzon ilinde kamu sektörü örneği)

    The Effect of Organization Culture on Career Development of Women Employees (Example in Public Sector in Trabzon City)

    FEYZA TÜRKER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    İşletmeKaradeniz Teknik Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. TANER ACUNER

  5. Sanayi işletmelerinde risk yönetimi algısı ve Kütahya sanayi işletmelerinde bir araştırma

    Perception of risk management in industrial enterprises and a research in Kütahya industrial enterprises

    HATİCE KÜBRA KOÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    İşletmeKütahya Dumlupınar Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞERAFETTİN SEVİM