T-normlardan elde edilen t-kısmen sıra
A T-partial order obtained from t-norms
- Tez No: 306774
- Danışmanlar: PROF. DR. FUNDA KARAÇAL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: T-Norm, Sınırlı kafes, dağılmalılık, İdempotent eleman, Atom, T-Norm, Bounded lattice, distributive, Idempotent element, Atom
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
Bu tezin amacı bir L tam kafesi üzerindeki T t-normunun tüm idempotent elemanlarının oluşturduğu H_T alt kümesinin t-normlardan elde edilen sıralamaya göre tam kafes olması için t-norm üzerindeki şartları belirlemek ve atomların supremumu şeklinde yazılabilen, L tam kafesinin tüm elemanlarının A kümesini, t-normlardan elde edilen sıralamaya göre tam kafes yapan şartları incelemektir.Bu çalışma iki bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1' de, çalışmamızda temel olan bazı tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Bölüm 2 ise üç kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda öncelikle bir sınırlı L kafesi üzerindeki t-norm yardımıyla, L üzerinde ?_T ile gösterilen bir T-kısmen sıralama tanımlanmış ve ? ile ?_T sıralamaları arasındaki ilişki araştırılmıştır. İkinci kısımda, L bir zincir (veya kafes) olsa bile L' nin ?_T sıralamasına göre bir zincir (veya kafes) olması gerekmediği örneklerle gösterilmiştir. L' yi ?_T sıralamasına göre bir kafes yapan bir şart belirlenmiştir. Son kısımda, T' nin tüm idempotent elemanlarının H_T kümesinin ?_T sıralamasına göre bir tam kafes olması için t-norm üzerindeki bazı şartlar belirlenmiştir. Böylece, bir integral, komütatif, rezidual l- monoid M=(L,?,? ) bölünebilir ise ? ikili işlemine göre tüm idempotent elemanların H_T alt kümesinin bir Heyting cebiri olduğu ve H_T' deki gerektirme ile ? ikili işlemine dayanan gerektirmenin aynı olduğu ispatlanmıştır. Bu sonuç ile Drossos'un çalışmasındaki teoremin ispatı için cebirsel güçlü De Morgan kuralının gerekmediği elde edilmiştir. Ayrıca, atomların supremumu şeklinde yazılabilen L' nin tüm elemanlarının A kümesini ?_T sıralamasına göre tam kafes yapan bazı şartlar incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
The main aim of the present thesis is to determine the conditions on t-norm T for the subset H_T consisting of all idempotent elements of t-norm T on a complete lattice L and to investigate some conditions for the set A of all elements of a complete lattice L which are in the form of the supremum of any family of atoms to be a complete lattice with respect to the order obtained from t-norms.This study consists of two main chapters. In Chapter 1, some definitions and theorems which are crucial for our study are stated. Chapter 2 contains three parts. In the first part, firstly, the notion T-partial order, denoted by ?_T, on a bounded lattice L by means of a t-norm on L is given. Also, in this part, some connections between the orders ?_T and ? are investigated. In the second part, it is shown that L need not be a chain (or lattice) with respect to ?_T even if L is a chain (or lattice). Also, it is determined a necessary condition making L a lattice with respect to ?_T. In the last part, some conditions are determined on t-norms for the set H_T of all idempotent elements of t-norm T to be a complete lattice with respect to the order ?_T. Also, it is proved that for an integral, commutative, residuated l- monoid M=(L,?,? ), if M is divisible, then the subset H_T of all idempotent elements with respect to ? forms a Heyting algebra, and the implication in H_T coincides with the implication based on ?. So, it is obtained from this conclusion that the algebraic strong De Morgan?s law is not necessary for the proof of the Teorem in the study of Drossos. Also, it is examined that some conditions making the subset A of all elements of L which are in the form of the suremum of any family of atoms a complete lattice.
Benzer Tezler
- Beden eğitimi ve spor yüksekokulu öğrencilerinin sportmenlik davranışı ile özgüven düzeylerinin incelenmesi
Investigation of sportsmanship behavior and self-confidence levels of physical education and sports school students
FATİH BAKIRCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
PsikolojiArdahan ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ BURAK TOY
- Öğretmenlerin STEM eğitimine yönelik farkındalık, tutum ve sınıf içi uygulama özyeterlik algılarının incelenmesi
Investigation of teachers' self-efficacy perceptions of awareness, attitudes and intra-class practice towards STEM education
FİKRİYE YAMAN
Doktora
Türkçe
2020
Eğitim ve ÖğretimDicle ÜniversitesiEğitim Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAYRAM AŞILIOĞLU
- Üçgensel normlardan elde edilen kongrüanslar yardımıyla üçgensel normların parçalanışı
Triangular norm decomposition through methods usingcongruence relations
SAMET ARPACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FUNDA KARAÇAL
- Örgüt kültürünün kadın çalışanların kariyer gelişimi üzerindeki etkisi(Trabzon ilinde kamu sektörü örneği)
The Effect of Organization Culture on Career Development of Women Employees (Example in Public Sector in Trabzon City)
FEYZA TÜRKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
İşletmeKaradeniz Teknik Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. TANER ACUNER
- Sanayi işletmelerinde risk yönetimi algısı ve Kütahya sanayi işletmelerinde bir araştırma
Perception of risk management in industrial enterprises and a research in Kütahya industrial enterprises
HATİCE KÜBRA KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
İşletmeKütahya Dumlupınar Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞERAFETTİN SEVİM