Geri Dön

Konneksiyon koruyan dönüşümler ve bazı uygulamaları

Connection preserving maps and some applications

  1. Tez No: 306894
  2. Yazar: FERAY BAYAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AYHAN SARIOĞLUGİL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

Bu tez Giriş, Genel Bilgiler, Materyal ve Yöntemler, Bulgular olmak üzere dört temel bölümden oluşmaktadır.Giriş bölümünde, kısa bir literatür özeti verildi ve tezin amacı belirtildi.Genel bilgiler bölümünde, ileride kullanılacak olan temel tanım ve teoremler ifade edildi.Materyal ve Yöntemler bölümünde, N. J. Hicks tarafından verilen konneksiyon koruyan ve konform dönüşümlerin özellikleri belirtilerek, Gauss dönüşümünün konneksiyon koruyan ve konform olma durumlarına yer verildi. Daha sonra A. Kılıç'ın 1982 yılında ve F. Erkekoğlu'nun 1989 yılında yaptıkları çalışmalar ifade edildi.Çalışmanın özgün kısmı olan Bulgular bölümünde, ilk olarak Riemann manifoldları üzerinde bazı özel eğrilikler ile bazı tensör alanlarının konneksiyon koruyan, konform ve izometri dönüşümleri altında değişmez kalıp, kalmadığı incelendi. Daha sonra, n-boyutlu Öklid uzayının (n-1)-boyutlu iki hiperyüzeyi arasında tanımlanan bir dönüşümün konneksiyon koruyan izometri dönüşümü olma durumu irdelenerek, yüzeylerin ikinci temel form tensörü incelendi. Böylece yüzeylerin 1-paralel olma şartı verildi. Çalışmanın son bölümünde ise, 3-boyutlu Öklid uzayında konneksiyon koruyan dönüşümler ile ilgili bazı elemanter örnekler gösterildi.Beşinci ve altıncı bölümler olan Tartışma, Sonuç ve Öneriler bölümünde ise kısa değerlendirmeler ifade edildi.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four main chapters Introduction, General Informations, Material and Methods, Findings.In Introduction chapter, a short summary of literature is given and the main purpose of thesis is specified.In General Informations chapter, the fundamental definitions and theorems are stated which will be used in advance.In Material and Methods chapter, connection preserving and conformal maps? properties which were introduced by N. J. Hicks are denoted and the situation of connection preserving and conformal of Gauss map are investigated. Later, some studies of A. Kılıç and some studies of F. Erkekoğlu are stated.In the original chapter of this study, firstly it?s investigated if some special curvatures and tensor fields are invariant under the connection preserving, conformal and isometry on Riemannian manifolds. Later, any mapping defined between (n-1)-dimensional two hypersurfaces in n-dimensional Euclidean space is worked through being connection preserving isometry map. Then the second fundamental form tensor of hypersurfaces are analysed. Hence, the condition of being 1-paralel for the surfaces is given. In the last section of this study, some applications about connection preserving maps are showed on three-dimensional Euclidean space.In the next two chapters, Discussion, Results and Suggestions, short evaluations are stated .

Benzer Tezler

  1. Weyl manifoldları üzerinde bazı özel konneksiyonlar

    Some special connections on Weyl manifolds

    İLHAN GÜL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ELİF CANFES

  2. Lorentz uzayında homoteti ve konneksiyon koruyan dönüşümler

    Homothety and connection preserving maps and their invariant in Lorentz space

    SALİM YÜCE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NURİ KURUOĞLU

  3. Conformal mappings preserving the Einstein tensor of Weyl spaces

    Weyl uzaylarında Einstein tensörünü koruyan konform dönüşümler

    MERVE GÜRLEK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜLÇİN ÇİVİ

  4. İzometriler ve diferansiyel geometri

    Başlık çevirisi yok

    NEJAT EKMEKÇİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1987

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU

  5. Konfeksiyon koruyan dönüşümlerin diferensiyel geometrisi

    Başlık çevirisi yok

    FAZİLET ERKEKOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1986

    Giyim EndüstrisiGazi Üniversitesi

    PROF. DR. HİLMİ HACISALİHOĞLU