Lineer olmayan denklemlerin Adomian ayrıştırma metodu ile çözümleri
The solutions of the non-linear equations by Adomian decomposition method
- Tez No: 306901
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu tezde, George Adomian (1922-1996) tarafından tasarlanmış ve geliştirilmiş olan Adomian ayrıştırma metodu sunulacaktır. Diferansiyel denklemlerin çözümünde son yıllarda daha fazla dikkat çeken bu metot oldukça kullanışlı olduğundan çoğu kaynakta metoda atıfta bulunulmuştur. Gerçekten de bu metot lineerleştirme, pertürbasyon ya da herhangi bir kabule gerek kalmadan çözümlerin bulunmasına olanak sağlar.Adomian ayrıştırma metodu lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümleri için teori ve tanımları ile birlikte ifade edildi. Çeşitli fiziksel modellerde ortaya çıkan bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünde başarıyla kullanıldı. Metot güçlü, etkili ve hızlı yakınsayan çözümler sundu ve bu nedenle pek çok önemli avantaj sağladı. Daha sonra, elde edilen çözümler diferansiyel dönüşüm metodundan bulunan sonuçlarla karşılaştırıldı. Bu sonuçlar Adomian ayrıştırma metodunun uygulanabilirliğini gösterdi ve çözümler grafiksel olarak verildi. Son olarak, aynı denklemlerin çözümü için diferansiyel dönüşüm metodu uygulanarak Maple algoritması verildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis Adomian decomposition method which was introduced and developed by George Adomian (1922-1996) will be presented. The method is very useful, well addressed in many references and has been receiving much attention in recent years in the solution of differential equations. In fact, this method allows finding the solution without using linearization, perturbation or any other assumption.Adomian decomposition method is presented for solving nonlinear differential equation with its theories and definitions. The method is successfully used to illustrate for some nonlinear partial differential equations that appear in several physical models. The method presented to be powerful, effective and demonstrates fast convergence of the solution and therefore provides several significant advantages. Then, some results are obtained and discussed to compare with the solutions of partial differential equations which obtained from differential transform method. The results confirmed the applicability of Adomian decomposition method and the solutions are given graphically. Finally, Maple algorithms are given to solve the same equations by applying differential transformation method.
Benzer Tezler
- Bazı lineer olmayan diferansiyel denklemler için bazı çözüm yöntemleri
Some solution methods for some nonlinear differential equations
ŞEYDA ÇAMLICA
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikKarabük ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MURAT DÜZ
- Adomian ayrıştırma metodu yardımıyla lineer olmayan adi diferansiyel denklemler için başlangıç değer probleminin çözümü
Solution of initial value problems for nonlinear ordinary differential equations by adomian decomposition method
İSA DEMİRCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELÇİN YUSUFOĞLU
- Isı denklemlerinin homotopi perturbasyon metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of heat equations with homotopy perturbation method
DERYA AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL ŞAHİN
- Adomian ayrıştırma metodu ile ısı transfer denklemi için ters problem analizi
Analysis of inverse problem for heat transfer equation by adomian decomposition method
ESRA KORKMAZ
- Lineer olmayan Volterra integro-diferansiyel denklemler için analitik ve nümerik yöntemler
Analytical and numerical methods for nonlinear Volterra integro-differential equations
MEHMET EMİN ATEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSA ÇAKIR