Geri Dön

Ayrıklaştırma 'splitting' yöntemi ile diferansiyel denklemlerin çözümü üzerine

Splitting methods for solving differential equations

PDF İndir

  1. Tez No: 307513
  2. Yazar: YASSIR DAOUD
  3. Danışmanlar: PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 109

Özet

Bu tez esas olarak altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezde kullanılacak bazı temel yöntemler ve kavramlar hakkında bilgi verilmiştir.İkinci bölümde, Avrupa tipi alım opsiyonlarını değerlemek için geliştirilen Black-Scholes denklemini tanımlanıp sınır ve bitiş koşulları verilmiştir.Üçüncü bölümün, esas amacı Black-Scholes denklemini ardışık ayrıklaştırma metoduyla Açık, Kapalı ve Crank-Nicolson sonlu fark (SF) ve Padé yöntemleriyle nümerik çözümlerini elde etmektir. Ayrıca uygulanan (SF) yöntemlerin klasik kararlılık analizleri oluşturulmuştur.Dördüncü bölümde, akışkanlar mekaniğinde konveksiyon ile difüzyon fiillerini aynı denklem üzerinde birleştiren Burgers denklemi Hopf-Cole dönüşümü ile başlangıç ve sınır koşulları tam çözümü verilmiştir.Beşinci bölümde, lineer olmayan Burgers problemi iki farklı sınır koşulları altında farklı ayrıklaştırma yöntemleri ( Ardışık, Simetrik Ağırlıklı Ardışık, Strang?Marchuk, Additive) ile incelenmiştir, elde edilen nümerik verilerin problemin fiziksel davranışları ile uyumu araştırılmıştır. Ayrıca uygulanan (SF) yöntemlerin klasik kararlılık analizleri oluşturulup nümerik yöntemlerle uyumu ve olabilecek davranış şekilleri değerlendirilmeye çalışılmıştır.Altıncı bölümde, uygulanan ayrıklaştırma yöntemlerinin genel bir değerlendirilmesi yapılıp gelecekte yapılacak çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis essentially consists of six chapters. In the first chapter, some fundamental concepts which will be used in the next chapters have been given.In the second chapter, we studied Black-Scholes models for European call options. Boundary and final conditions have been given.In the third chapter, the main purpose is to solve Black-Scholes equations numerically by sequential splitting method via Padé approximation and finite difference methods and compared these solutions. In addition, the stability analysis was applied to classical finite difference method.In the fourth chapter, we studied Burgers equation and gave the exact solution using initial and two different boundary conditions.In the fifth chapter, various splitting methods (Sequential, Symmetrically Weighted Sequential, Strang-Marchuk and Additive) used to investigate nonlinear Burgers problem with two different boundary conditions then physical behavior has been studied. Additionally, the stability analysis was applied to classical finite difference method.In the sixth chapter, we made an overall assessment of the splitting methods and provided information about future work.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    458867

    Comparison between blade element momentum theory and computational fluid dynamics methods for performance prediction of marine propellers

    Gemi pervanelerinin performansının belirlenmesinde kanat elemanı momentum teorisinin ve hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemlerinin karşılaştırılması

    KAYHAN ÜLGEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞAKİR BAL

  2. Tez No

    847416

    An exponential wave integrator sine pseudo spectral method for the higher order Boussinesq equation

    Yüksek mertebe Boussınesq denkleminin sayısal çözümleri için üstel sinüs sözde spektral yöntemi

    MELİH CEM ÇANAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU

  3. Tez No

    684013

    Computational aerodynamic analysis of flow around Apollo reentry capsule with anisotropic mesh adaptation

    Anisotropik mesh adaptasyonu ile Apollo yeniden giriş kapsül çevresindeki akışın hesaplamalı aerodinamik analizi

    BADAMASI BABAJI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ŞAHİN

  4. Tez No

    541876

    Rupture status investigation of patient specific cerebral aneurysms by analysing hemodynamic factors using computational fluid dynamics

    Hesaplamalı akışkanlar dinamiği kullanarak hemodinamik faktörlerin analizi ile hastaya özgü beyin anevrizmalarının yırtılma durumu incelemesi

    GÜLBAHAR MERVE NARİNSES

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA SERDAR ÇELEBİ

  5. Tez No

    416461

    Development of a blade to blade solver for axial turbomachinery

    İki kanatçık arası akışı çözmek için bir çözücünün geliştirilmesi

    MUSTAFA BİLGİÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET HALUK AKSEL

Geri Dön