Negatif akımlı pozitif sıçramalı iki tutan bariyerli yarı-markov rastgele yürüyüş süreçleri
Semi-markovian random walk processes with negative drift, positive jumps and two delaying barriers
- Tez No: 309107
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SELAHATTİN MADEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Stokastik süreç, yarı-Markov rastgele yürüyüş süreci, negatif akımlı pozitif sıçramalı rastgele yürüyüş süreci, tutan bariyer, Laplace dönüşümü, Erlang dağılımı, üstel dağılım, Stochastic process, semi-Markovian random walk process, random walk processes with negative drift and positive jumps, delaying barrier, Laplace transformation, Erlang distribution, exponential distribution
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Özellikle stok kontrol, kuyruk ve güvenilirlik teorilerinin pek çok önemli problemi, iki bariyerli rastgele yürüyüş süreçleri yardımıyla ifade edilir. Bu süreçler hakkında pek çok ilginç çalışma yapılmıştır. Fakat bu çalışmaların çoğu, sonlu durum uzayına sahip rastgele yürüyüş süreçleri için sınır-değer problemlerine aittir. Sınır-değer problemleri önemli olmasına rağmen, ele alınan süreçlerin kendi karakteristiklerinin incelenmesi de oldukça önemlidir. Bu konuda da bazı çalışmalar mevcuttur. Ancak bu çalışmaları daha da ilerletmek gerekir. Özellikle, rastgele yürüyüş süreçlerinin yerine, bunlardan daha genel bir sınıf olan negatif akımlı pozitif sıçramalı yarı-Markov rastgele yürüyüş süreçlerine bakmak daha ilginçtir.Bu çalışmada, 0 (sıfır) ve seviyelerinde iki tutan bariyere sahip negatif akımlı pozitif sıçramalı yarı-Markov rastgele yürüyüş süreci ve bu sürecin önemli sınır fonksiyonelleri sayılan, sürecin ilk kez seviyesindeki tutan bariyere ulaşma anı ve sürecin ilk kez 0 (sıfır) seviyesindeki tutan bariyere düşme anı matematiksel olarak kurulmuştur. Ayrıca rasgele değişkenlerinin Laplace dönüşümleri, beklenen değerleri ve varyansları için açık formüller verilmiştir. Sürecin iki sıçrama anı arasındaki sürenin üstel veya Erlang dağılımına sahip olması özel durumlarında, ın Laplace dönüşümleri, beklenen değerleri ve varyansları için formüller elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In a particular, a number of very interesting problems of stock control, queuing and reliability theories can be expressed by means of random walk processes with two barriers. Numerous studies have been done about these processes because of their theoretical and practical importance. But most of these studies belong to the boundary-value problems for the random walk processes which has a finite state space. The boundary-value problems are important, so are the investigation of proper characteristics of processes at hand. For this reason although there are some studies on proper characteristics of random walk processes with two barriers, more detailed studies in this field have to carried out. Especially, it is more interesting to look at semi-Markov random walk processes with negative drift and positive jumps that is a general class instead of random walk processes.In this study, the semi-Markovian random walk processes with negative drift and positive jumps which has delaying barrier at 0 (zero) and at and the important boundary functionals of it, the first reaching moment of the process into the delaying barrier at , and the first falling moment of the process into the delaying barrier at 0 (zero), which are constructed mathematically. Also, explicit formulae are given for the Laplace transformation, expected value and variances of the random variables . In special cases in which the quantity between two jump instants has exponential or Erlang distributions formulae are obtained for the Laplace transformation, expected value and variances of the random variables .
Benzer Tezler
- Bir ve iki bariyerli yarı-Markov rastgele yürüyüş süreçleri üzerine bir genel çalışma
On the semi-Markovian random walk processes with one and two barriers
ERDİNÇ YÜCESOY
- Tectonic and magmatic structure of Lake Van basin and its structural evolution, Eastern Anatolia accretionary complex (EAAC), East-Turkey
Van Gölü havzasının tektonik ve magmatik yapısı ve yapısal evrimi, Doğu Anadolu yığışım karmaşığı (DAYK), Doğu Türkiye
MUSTAFA TOKER
Doktora
İngilizce
2011
Jeofizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİklim ve Deniz Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. M. CELAL ŞENGÖR
- Pozitif akımlı negatif sıçramalı yarı-Markov rastgele yürüyüş sürecinin bazı karakterizasyonları
Some characteristics of semi-Markovian random walk process with positive tendency and negative jumps
ALİ KARA
- Sıcaklık ve nem faktörlerinin anestezik gazlar üzerindeki etkileri
The effects of temperature and humidity on the anesthetic gases
FATİH MEHMET DOĞRUYOL
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Anestezi ve Reanimasyonİstanbul ÜniversitesiBiyomedikal Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDIN AKAN
- COVID-19 pandemisi sürecinde hastanemizde şiddetli akut solunum yolu tutulumu nedeniyle yatışı olan hastaların laboratuvar ve klinik parametrelerinin sağkalıma etkisi
The effect of laboratory and clinical parameters on survival of patients which was installed due to severe acute respiratory involvement in OUR hospital during the COVID-19 pandemic process
CANSU YILDIZ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2022
Göğüs HastalıklarıMarmara ÜniversitesiGöğüs Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEMİHA EMEL ERYÜKSEL