Projective resolutions over EI-categories
EI-kategorileri üzerinde projektif çözücüler
- Tez No: 309317
- Danışmanlar: PROF. DR. ERGÜN YALÇIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
EI-kategori temsilleri cebirsel K-teorisinde ve cebirsel topolojide doğal bir sekildeortaya çıkmaktadır (bkz. [4], [10], [12]). Bu tezde sonlu projektif boyuta sahipEI-kategori temsillerini inceledik. Bu genel teoriyi sonlu grupların orbit kategorilerineuyguladık ve orbit kategorisi için Rim'in teoreminin bir versiyonunu ([5]'tekiTheorem B) ispatladık. Bu teoremin bir sonucu bize, sabit bir p asalı için, sonlubir G grubunun p-altgruplarnn verdiği orbit kategorisinde Z(p) katsayılı sabit funktorunprojektif boyutunun sonlu oldugunu soyluyor. Bu boyut pd(G, p) olarakgosteriliyor. Bu tezde ilk bariz olmayan durumlardan olan pd(S4, 2) ve pd(S5, 2)degerlerini tam olarak hesapladık. Ayrca orbit kategorisinde altgrup ailesini herhangibir asalın kuvveti kadar elemana sahip bütüun altgruplar ve katsayı halkasınıtamsayılar olarak aldığımız zaman sabit funktorun projektif boyutunun, |G|'ninbirden fazla asal çarpanı oldugu sürece sonlu olamayacağını ispatladık.
Özet (Çeviri)
Representations of EI-categories occur naturally in algebraic K-theory and algebraictopology (see [4], [10], [12]). In this thesis, we study EI-category representationswith finite projective dimension. We apply this general theory toorbit categories of finite groups and prove Rim's theorem for the orbit category(Theorem B in [5]). It follows from this theorem that, for a fixed prime p, theconstant functor over the orbit category of a finite group G with respect to thefamily of p-subgroups and with coefficients in Z(p) has finite projective dimension,which we denote by pd(G, p). In this thesis, we calculate pd(S4, 2) and pd(S5, 2)explicitly, which are among the first nontrivial cases. We also prove that the constantfunctor over the orbit category of all subgroups with prime power order andwith integral coefficients never has a finite projective resolution unless G itselfhas prime power order.
Benzer Tezler
- Ağırlıklı projektif uzaylardaki parametrik kodlar
Parameterized codes over weighted projective spaces
YAĞMUR ÇAKIROĞLU
- Combinatorial problems related to codes, designs and finite geometries
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA GEZEK
- Ağırlıklı projektif uzaylar üzerindeki kodlar ve onların cebirsel değişmezleri
Codes on weighted projective spaces and their algebraic invariants
YAĞMUR ÇAKIROĞLU
- Koruma yöntemi olarak yeniden yapım kavramının incelenmesi: 'İstanbul örnekleri'
Analysis about reconstruction concept in terms of architectural conservation: Istanbul cases
EREN OKAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. K. KUTGÜN EYÜPGİLLER
- Akarsu havzalarında topoğrafik nem indeksleri ile taşkına meyilli alanların belirlenmesi
Determination of flood prone areas with topographic wetness indices in the river basins
IŞITAN SELİN ERMİŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAFZÜLLAH AKSOY
