Rosenbloom-Tsfasman (RT) ağırlık sayaçları için Macwilliams özdeşlikleri
Macwilliams identities for Rosenbloom-Tsfasman (RT) weight enumerators
- Tez No: 309905
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET ÖZEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm diğer bölümlere hazırlık amaçlı olup bazı temel kavram ve teoremler, lineer kodların yapısı, Hamming metriği ve MacWilliams özdeşliği hakkında bilgi verilmiştir. Bu bölümün sonunda non-Hammnig metriğinde minimum uzaklık, minimum ağırlık ve lineer kodların duali incelenmiştir..İkinci bölümde R2 halkasının yapısı, R2 üzerinde lineer kodlar ve halkanın karakter yapısı verilmiştir.Üçüncü bölümde non-Hammnig metriğine göre Mnxs(R2)üzerinde lineer kodların yapısı ve tam ağırlık sayacı verildi. Bölümün sonunda da tam ağırlık sayacı kullanılarak MacWilliams özdeşliği üzerindeki lineer kodlar için sağlandığı görüldü ve örneklendirildi.Dördüncü bölümde non-Hamming metriğine göre Mnxs(F2) üzerindeki lineer kodlar için split ? ağırlık sayacı tanımlanmış ve MacWilliams özdeşliği ispatlanmış ve örneklendirilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of four chapter. The first chapter is a preparation for the followings. Some basic definitions and theorems, structure of linear codes, Hamming metric and MacWilliams identity are given. End of the this chapter, minimum distance, minimum weight and dual of linear codes with respect to non-Hamming metric are investigated.In the second chapter, the structure of R2, linear codes over R2 and the ring?s character are given.In the third chapter, the structure of linear codes over Mnxs(R2) with respect to non-Hamming metric and complete weight enumerator are investigated. Finally, MacWilliams identity for complete weight enumerator of linear codes over Mnxs(R2)with respect to non-Hamming metric is provided and examples are given.In the fourth chapter, split ? weight enumerator for linear codes over Mnxs(F2)is defined and MacWilliams identity is proved and examples are given.
Benzer Tezler
- Poset metrik ile kodların yapısı
Structure of codes with poset metric
SEDA AKBIYIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İRFAN ŞİAP
- Rosenbloom-Tsfasman metriğine göre lineer kodların yapısı
The Structure of linear codes with respect to Rosenbloom-Tsfasman metric
MEHMET ÖZEN
- M-spotty Rosenbloom-Tsfasman ağırlık sayacı için MacWilliams özdeşlikleri
The MacWilliams identities for m-spotty Rosenbloom-Tsfasman weight enumerator
VEDAT ŞİAP
- Mac Williams identity of complete M-spotty Rosenbloom-Tsfasman weight enumerators
Tam çok benekli Rosenbloom-Tsfasman ağırlık sayaçları için Mac Williams özdeşliği
TARIK ARABACI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMRE KOLOTOĞLU
- Risk perception and driving performance comparisons between young male non-professional drivers and taxi drivers
Genç erkek şahsi araç sürücüleri ile taksi sürücüleri arasında risk algısı ve sürücülük performansı karşılaştırmaları
UĞUR UYGAR ERKUŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
PsikolojiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİş Sağlığı ve Güvenliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TÜRKER ÖZKAN