Regüler diferansiyel operatörlerin özdeğerleri için asimptotik formüller ve nümerik yaklaşımlar
Asymptotic formulas and numerical approaches for eigenvalues of regular differential operators
- Tez No: 315116
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BÜLENT YILMAZ, PROF. DR. OKTAY VELİEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Bu tezde L2[0,1] uzayında, sonlu sayıda tekil noktaları olan q(x)?L1[0,1]potansiyeline sahip-y"(x)+q(x)y(x) ifadesi vey(0)=y(1)=0 Dirichlet sınır koşulları ile üretilen L(q) operatörü incelenmiştir. Tezin çalışmalar bölümünün ilk kısmında büyük özdeğerler için asimptotik formüller elde edilerek, ikinci kısmında nümerik yöntemle küçük özdeğerler bulunmuştur. Son bölümde ise pertürbasyon tekniğiyle, asimptotik metot ve nümerik yöntemle elde edilen özdeğerler incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis we investigate the operator generated in L2[0,1] by differential expression-y"(x)+q(x)y(x) and Dirichlet boundary conditions y(0)=y(1)=0 where q(x)?L1[0,1] and has a finite number of singularities. First we obtain asymptotic formulas the large eigenvalues. Then we find approximate values of the small eigenvalues by numerical method. Finallly we compare the results obtained via the asymptotic method and numerical technique by using the perturbation methods.
Benzer Tezler
- On the root functions of ordinary differential operators
Adi diferansiyel operatörlerin kök fonksiyonları
CEMİLE NUR
- Sturm-Liouville operatörünün özdeğerleri için asimptotik formüller
Asymptotic formulas for eigenvalues of Sturm-Liouville operator
İSMAİL ULUSOY
- Regüler ve singüler diferensiyel operatörler için farklı spektral verilere göre ters problem
The inverse problem according to different spectral datas for regular and singular differential operators
TÜBA GÜLŞEN
- Etkileşim noktalı sturm-lıouvılle operatörü için düğüm noktalarına göre ters problemler üzerine
On some inverse problems as to nodal points of sturm liouville operators with interaction point
MUHAMMED ÇUBUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANAF MANAFLI
- On the spectral properties of the operators generated by a system of differential equations
Diferansiyel denklem sistemleri tarafından üretilmiş operatörlerin spektral özellikleri üzerine
FULYA ŞEREF
