Geri Dön

Sturm-Liouville operatörünün özdeğerleri için asimptotik formüller

Asymptotic formulas for eigenvalues of Sturm-Liouville operator

  1. Tez No: 405920
  2. Yazar: İSMAİL ULUSOY
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ETİBAR PENAHLI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 94

Özet

Bu çalışma yedi bölümden oluşmuştur. İlk bölümde; Sturm-Liouville operatörünün spektral teorisinin tarihçesi verilmiştir. İkinci bölümde; diferansiyel operatörlerin spektral teorisinde ve sunulan tezde sık sık kullanılan bazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde; Sturm-Liouville operatörü için genel bilgiler, regüler ve singüler Sturm-Liouville problemi, Dirichlet sınır şartı altında özdeğerler için asimptotik formül incelenmiştir. Dördüncü bölümde; singüler Sturm-Liouville probleminin özdeğerleri için asimptotik formüller ve bu problemin spektral teorisi incelenmiştir. Beşinci bölümde; Coulomb potansiyeline sahip Sturm-Liouville operatörünün Dirichlet sınır şartı altında çözüm fonksiyonu elde edilmiş ve özdeğerleri için asimptotik formül bulunmuştur. Altıncı bölümde; Difüzyon operatörünün Dirichlet sınır şartı altında çözüm fonksiyonu elde edilmiş, bu operatör için Counting Lemma ispatlanmış ve özdeğerleri için asimptotik formül bulunmuştur. Yedinci bölümde Hidrojen atom denkleminin çözüm fonksiyonları elde edilmiş ve özdeğerlerin asimptotik davranışı incelenmiştir

Özet (Çeviri)

This thesis consists of seven chapters. In the first chapter the history of spectral theory of Sturm-Liouville operator were given. In the second chapter some fundemental definitions, often used is spectral theory of differential operators, were given. In the third general informations for Sturm-Liouville operator , regular and singular Sturm-Liouville problem, asymptotic formula for eigenvalues with Dirichlet boundary condition were investigated. In the fourth chapter asymptotic formula for eigenvalues of singular Sturm-Liouville problem and spectral theory of this problem is investigated. In the fifth chapter solution functions of Sturm-Liouville operator with Coulomb potential under dirichlet boundary conditions are obtained and asymptotic formula for eigenvalues are found. In the six chapter solution functions of Diffusion operator under dirichlet boundary conditions are obtained and Counting lemma for this operator is proved and asymptotic formula for eigenvalues is found. In the seven chapter solution functions of Hydrogen atom equation under dirichlet boundary conditions are obtained and asymptotic behavior of eigenvalues is examined.

Benzer Tezler

  1. Singüler Sturm-Liouville operatörünün spektral teorisi

    Spectral theory of the singular Sturm-Liouville operator

    HİKMET KOYUNBAKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ETİBAR PENAHOV

  2. On the spectral properties of the operators generated by a system of differential equations

    Diferansiyel denklem sistemleri tarafından üretilmiş operatörlerin spektral özellikleri üzerine

    FULYA ŞEREF

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikDoğuş Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY VELİEV

  3. Lineer diferensiyel denklem, sınır şartları ve geçiş şartlarının ürettiği diferensiyel operatörünün özdeğerleri

    Linear differential equation, the eigenvalue of differential operator produced by boundary and transmission conditions

    HALİME OKUDUCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikGaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OKTAY MUHTAROV

  4. On the root functions of ordinary differential operators

    Adi diferansiyel operatörlerin kök fonksiyonları

    CEMİLE NUR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikDoğuş Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY VELİEV

  5. Regularized traces and spectral properties of differential operators

    Diferensiyel operatörlerin düzenli izleri ve spektral özellikleri

    ERDOĞAN ŞEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU

    DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV