On the spectral properties of the operators generated by a system of differential equations
Diferansiyel denklem sistemleri tarafından üretilmiş operatörlerin spektral özellikleri üzerine
- Tez No: 376047
- Danışmanlar: PROF. DR. OKTAY VELİEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferansiyel operatörler, matris potansiyel, Riesz tabanı, asimptotik formüller, özdegerler, sonlu farklar metodu, Differential operators, matrix potential, Riesz basis, asymptotic formulas, eigenvalues, finite difference method ii
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Doğuş Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Lm2 [0; 1] uzayında, mm matris potansiyele sahip Sturm-Liouville denklemi ve skaler durumda (m = 1) kısıtlı düzgün sınır kosulları ile olusturulan kendine es olmayan Lm(Q) operatörü göz önüne alınmıstır. Ilk olarak, Lm(Q) operatörünün özdegerleri ve özfonksiyonları için asimptotik formüller elde edilmis ve daha sonra operatörün kök fonksiyonları Riesz tabanı olusturacak sekilde potansiyel üzerine bir kosul bulunmustur. Aynı zamanda Lm(Q) operatörünün küçük özdegerleri üzerine sonlu farklar metodu ile yaklasım yapılmıstır.
Özet (Çeviri)
We consider non-self-adjoint operator Lm(Q) generated in Lm2 [0; 1] by the Sturm-Liouville equation with m m matrix potential and the boundary conditions, whose scalar case (m = 1) are strongly regular.First we obtain asymptotic formulas for the eigenvalues and eigenfunctions of Lm(Q) and then find a condition on the potential for which the root functions of the operator form a Riesz basis. We also study the approximation of eigenvalues of Lm(Q) by finite difference method.
Benzer Tezler
- Öteleme operatörlerinin invaryant altuzayları, devirsel vektörleri ve bazı uygulamaları
Başlık çevirisi yok
TOLGA KÜRKÇÜOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NAZIM SADIKOV
- Yüksek mertebeden süreksiz katsayılı adi lineer diferensiyel denklemlerin spektral özellikleri
Spectral properties of higher order linear differential equations with discontionuous coefficients
DÖNDÜ NURTEN ERNAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ANAR ADİLOĞLU
- Regularized traces and spectral properties of differential operators
Diferensiyel operatörlerin düzenli izleri ve spektral özellikleri
ERDOĞAN ŞEN
Doktora
İngilizce
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV
- Süreksiz katsayılı Sturm-Liouville denklemi için periyodik ve antiperiyodik sınır değer problemleri
Periodic and antiperiodic boundary value problems for Sturm-Liouville equations with discontinuous coefficient
KEZİBAN DİLEK COŞKUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SUNA SALTAN
- On maharam operators
Maharam operatörler
ZEYNEP ERCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
PROF. DR. ÖMER GÖK