Geri Dön

Adomian ayrışım metodu yardımıyla kompozit malzemelerde dalga yayılımı

Wave propagation for composite meterials using Adomian decomposition method

  1. Tez No: 315991
  2. Yazar: GÜLSEMAY YİĞİT
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA SİVRİ, YRD. DOÇ. DR. ALİ ŞAHİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Adomian ayrışım metodu, fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler, Euler-Bernoulli kiriş teorisi, genelleştirilmiş Fourier serileri, Adomian decomposition method, functionally graded materials, Euler-Bernoulli beam theory, generalized Fourier series
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 97

Özet

Bu çalışmada, fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeden imal edilmiş, dördüncü mertebeden değişken katsayılı kısmi türevli diferansiyel denklem ile ifade edilen, Euler-Bernoulli kirişinin titreşim problemi Adomian Ayrışım Metodu (AAM) yardımıyla ele alınmıştır. Fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler iki veya daha fazla malzemenin belirli bir oranla karışımından elde edilen kompozit malzemelerdir. Bu karışım oranı bir fonksiyon ile ifade edilerek farklı karışımı oluşturan malzeme yüzeyleri arasındaki geçişten oluşan tekillikler mümkün olduğu kadar azaltılmaya çalışılmıştır. Problemin sınır değerleri basit mesnetli kiriş için ele alınmış olup, Adomian ayrışım metodunun yapısı gereği çözüm esnasında genelleştirilmiş Fourier serisi ile ifade edilmişlerdir. Elde edilen sonuçlar homojen malzemeden imal edilmiş Euler-Bernoulli kiriş denklemi ile karşılaştırılarak çözümüm doğruluğu kontrol edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, vibration problem of Euler-Bernoulli beam manufactured with functionally graded material, which is expressed by fourth-order partial differential equations with variable coefficients, is examined by using Adomian Decomposition Method (ADM). Functionally graded materials are composites mixed by two or more materials at a certain rate. This mixture at a certain rate, is expressed with a function and singularities from transition between different surfaces of metarilals are tried to minimize as much as possible. Boundary values of the problem dealing with simply supported beam, Fourier series expansion method is used because of the structure of Adomian decomposition method. Results are compared with homogeneous Euler-Bernoulli beam vibration problem.

Benzer Tezler

  1. Farklı tipteki adi diferensiyel denklem sistemlerinin Sumudu ve Elzaki dönüşümleri ile Adomian ayrışım ve Taylor sıralama metotları kullanılarak çözümlerinin karşılaştırılması

    The comparison of different type of systems of odes by using Sumudu and Elzaki transform and Adomian decomposition and Taylor collocation methods

    SİNAN DENİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECDET BİLDİK

  2. Lineer olmayan özel diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinin bazı ortogonal polinomlar yardımıyla bulunması

    Orthogonal polynomial approaches to the solutions of some special nonlinear differential equations

    YÜCEL ÇENESİZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ

  3. Kesirli mertebeden kısmi diferensiyel denklemlerin çözümleri için bir hibrit metot: Uyumlu Laplace ayrışım metodu

    A hybrid method for the solutions of fractional-order partial differential equations: Conformable Laplace decomposition method

    MUAMMER AYATA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OZAN ÖZKAN

  4. Kesirli diferensiyel denklemler için bazı çözüm yöntemleri

    Some solution methods for fractional differential equations

    GİZEM BABUÇCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikKarabük Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MURAT DÜZ

  5. Elzaki-adomian ve elzaki homotopi analiz yöntemi ile rastgele kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümleri

    Solutions of random fractional differential equations using elzaki-adomian and elzaki homotopy analysis method

    HİLAL AYDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET MERDAN