Adomian ayrışım metodu yardımıyla kompozit malzemelerde dalga yayılımı
Wave propagation for composite meterials using Adomian decomposition method
- Tez No: 315991
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA SİVRİ, YRD. DOÇ. DR. ALİ ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Adomian ayrışım metodu, fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler, Euler-Bernoulli kiriş teorisi, genelleştirilmiş Fourier serileri, Adomian ayrıştırma yöntemi, Kompozit malzemeler, Adomian decomposition method, functionally graded materials, Euler-Bernoulli beam theory, generalized Fourier series, Composite materials
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeden imal edilmiş, dördüncü mertebeden değişken katsayılı kısmi türevli diferansiyel denklem ile ifade edilen, Euler-Bernoulli kirişinin titreşim problemi Adomian Ayrışım Metodu (AAM) yardımıyla ele alınmıştır. Fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler iki veya daha fazla malzemenin belirli bir oranla karışımından elde edilen kompozit malzemelerdir. Bu karışım oranı bir fonksiyon ile ifade edilerek farklı karışımı oluşturan malzeme yüzeyleri arasındaki geçişten oluşan tekillikler mümkün olduğu kadar azaltılmaya çalışılmıştır. Problemin sınır değerleri basit mesnetli kiriş için ele alınmış olup, Adomian ayrışım metodunun yapısı gereği çözüm esnasında genelleştirilmiş Fourier serisi ile ifade edilmişlerdir. Elde edilen sonuçlar homojen malzemeden imal edilmiş Euler-Bernoulli kiriş denklemi ile karşılaştırılarak çözümüm doğruluğu kontrol edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, vibration problem of Euler-Bernoulli beam manufactured with functionally graded material, which is expressed by fourth-order partial differential equations with variable coefficients, is examined by using Adomian Decomposition Method (ADM). Functionally graded materials are composites mixed by two or more materials at a certain rate. This mixture at a certain rate, is expressed with a function and singularities from transition between different surfaces of metarilals are tried to minimize as much as possible. Boundary values of the problem dealing with simply supported beam, Fourier series expansion method is used because of the structure of Adomian decomposition method. Results are compared with homogeneous Euler-Bernoulli beam vibration problem.
Benzer Tezler
- Kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri ve sayısal çözümlerinin karşılaştırılması
A Comporision of the analytic and numerical solutions for the partial differantial equations
TAYFUN TUTAK
- Dalga denklemlerinin decomposition metod ile çözümü üzerine
Onthe Solution of the wave equations by the decomposition method
HATİCE BAYRAMOĞLU
- Adomian metodunun integral denklemlere uygulanmasında yeni sonuçlar
New methods for an application of Adomian's method to integral equations
CEMİL İNAN
- Başlangıç ve sınır değer problemlerinin seriler yardımı ile çözümleri
The Solutions of the initial and boundary value problems by the series
SİRAÇ ÇİÇEK
- Burgers denkleminin sayısal çözümlerinin karşılaştırılması üzerine bir çalışma
On A comparison of numerical solutions for Burgers equation
ASIF YOKUŞ
