Adomian ayrışım metodu yardımıyla kompozit malzemelerde dalga yayılımı
Wave propagation for composite meterials using Adomian decomposition method
- Tez No: 315991
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA SİVRİ, YRD. DOÇ. DR. ALİ ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Adomian ayrışım metodu, fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler, Euler-Bernoulli kiriş teorisi, genelleştirilmiş Fourier serileri, Adomian decomposition method, functionally graded materials, Euler-Bernoulli beam theory, generalized Fourier series
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Bu çalışmada, fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeden imal edilmiş, dördüncü mertebeden değişken katsayılı kısmi türevli diferansiyel denklem ile ifade edilen, Euler-Bernoulli kirişinin titreşim problemi Adomian Ayrışım Metodu (AAM) yardımıyla ele alınmıştır. Fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler iki veya daha fazla malzemenin belirli bir oranla karışımından elde edilen kompozit malzemelerdir. Bu karışım oranı bir fonksiyon ile ifade edilerek farklı karışımı oluşturan malzeme yüzeyleri arasındaki geçişten oluşan tekillikler mümkün olduğu kadar azaltılmaya çalışılmıştır. Problemin sınır değerleri basit mesnetli kiriş için ele alınmış olup, Adomian ayrışım metodunun yapısı gereği çözüm esnasında genelleştirilmiş Fourier serisi ile ifade edilmişlerdir. Elde edilen sonuçlar homojen malzemeden imal edilmiş Euler-Bernoulli kiriş denklemi ile karşılaştırılarak çözümüm doğruluğu kontrol edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, vibration problem of Euler-Bernoulli beam manufactured with functionally graded material, which is expressed by fourth-order partial differential equations with variable coefficients, is examined by using Adomian Decomposition Method (ADM). Functionally graded materials are composites mixed by two or more materials at a certain rate. This mixture at a certain rate, is expressed with a function and singularities from transition between different surfaces of metarilals are tried to minimize as much as possible. Boundary values of the problem dealing with simply supported beam, Fourier series expansion method is used because of the structure of Adomian decomposition method. Results are compared with homogeneous Euler-Bernoulli beam vibration problem.
Benzer Tezler
- Farklı tipteki adi diferensiyel denklem sistemlerinin Sumudu ve Elzaki dönüşümleri ile Adomian ayrışım ve Taylor sıralama metotları kullanılarak çözümlerinin karşılaştırılması
The comparison of different type of systems of odes by using Sumudu and Elzaki transform and Adomian decomposition and Taylor collocation methods
SİNAN DENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECDET BİLDİK
- Lineer olmayan özel diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinin bazı ortogonal polinomlar yardımıyla bulunması
Orthogonal polynomial approaches to the solutions of some special nonlinear differential equations
YÜCEL ÇENESİZ
- Kesirli mertebeden kısmi diferensiyel denklemlerin çözümleri için bir hibrit metot: Uyumlu Laplace ayrışım metodu
A hybrid method for the solutions of fractional-order partial differential equations: Conformable Laplace decomposition method
MUAMMER AYATA
- Kesirli diferensiyel denklemler için bazı çözüm yöntemleri
Some solution methods for fractional differential equations
GİZEM BABUÇCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikKarabük ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MURAT DÜZ
- Elzaki-adomian ve elzaki homotopi analiz yöntemi ile rastgele kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümleri
Solutions of random fractional differential equations using elzaki-adomian and elzaki homotopy analysis method
HİLAL AYDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET MERDAN