Geri Dön

Homotopi Pertürbasyon Metodu ile integral denklemlerin çözümü

Solution of integral equations through Homotopy Perturbation Method

  1. Tez No: 316006
  2. Yazar: SELİM FINDIK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. NURAN GÜZEL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: İntegral denklemler, Homotopi pertürbasyon metodu, Integral equations, Homotopy perturbation method
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 109

Özet

Son yıllarda yapılan çalışmalarda integral denklemlerin analitik ve sayısal çözümünü elde etmek için birçok metot geliştirilmiştir. Bu amaçla geliştirilen metotlardan biri de Homotopi Pertürbasyon Metodu (HPM)'dur. Yapılan tez çalışmasında HPM'nin integral denklemlerde kullanımı açıklanmıştır. Bu metodun integral denklemleri çözmedeki etkinliği ve kullanışlılığı çeşitli örneklerde uygulanarak değerlendirilmiştir.Tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde HPM ile ilgili genel bilgiler ve bu metot kullanılarak yapılan çalışmalar literatür özeti kısmında açıklanmıştır. Tez çalışmasının amacı kısaca ifade edilmiş, elde edilen bulgular açıklanmıştır. İkinci bölümde integral denklemlerin özellikleri açıklanmış ve sınıflandırılması yapılmıştır. Üçüncü bölümde HPM'nin özellikleri ve integral denklemlerde kullanımı incelenmiştir. HPM dışında integral denklemleri çözmek için kullanılan Direkt Hesaplama Metodu (DHM),Seri Çözüm Metodu (SÇM), Adomian Ayrıştırma Metodu (AAM), Varyasyonel İterasyon Metodu (VİM), Diferansiyel Dönüşüm Metodu (DDM) açıklanmıştır. Bazı integral denklem örneklerine HPM ve açıklanan diğer metotlar uygulanmıştır. Dördüncü bölümde de elde edilen analitik ve sayısal sonuçlara göre HPM'nin etkinliği ve kullanışlılığı değerlendirilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study Homotopy Perturbation Method (HPM)is investigated which is one of the recently developed methods for solving integral equations numerically and analytically. Its effectiveness and practicality in solving integral equations is shown with some specific examples.This text consists of four sections where the first section includes some introductory explanations about HPM as well as the aim and outcomes of this study. In the second section a classification of integral equations is given and their properties are explained, while in the subsequent section characteristics of HPM and its use in solving integral equations are handled. Also; some other numerical methods such as Direct Method, Series Solution Method, Adomian Decomposition Method, Variational Iteration Method and Differential Transform Method are presented, which are also used to obtain numerical solutions to integral equations. HPM and other methods counted above are employed in solving some integral equations numerically and results obtained through their application are compared with each other. In fourth and last section some judgments are made with regard to effectiveness and practicality of HPM in the light of the applications and their results given in the preceding section.

Benzer Tezler

  1. Homotopi perturbasyon metodu ile integral denklemlerin çözümü

    Solution of the integral equation with homotopy perturbation method

    YUSUF ŞEBER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ELÇİN YUSUFOĞLU

  2. Uyarlanmış homotopi perturbasyon metodu ile Schlömilch integral denklemlerin çözümlerinin incelenmesi

    An investigation of the solutions of Schlömilch's integral equations by modified homotopy perturbation method

    ZEHRA HÜLYA ARABACIOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikAmasya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET ALTÜRK

  3. Doğrusal olmayan denklemlerin varyasyonel iterasyon, homotopi pertürbasyon ve varyasyonel homotopi pertürbasyon yöntemleri ile çözümleri

    Solutions of non-linear equations by variational iteration, homotopy perturbation and variational homotopy perturbation

    AYŞE DEMİRTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMANULLAH HIZEL

  4. Diferansiyel denklemlerin bazı yaklaşık çözüm yöntemleriyle çözümü ve karşılaştırılması

    Solution and comparison of differential equations with some approximate solutions methods

    ORHAN YÜKSEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL

  5. Homotopy perturbasyon yöntemi ve varyasyonel iteraston yöntemi üzerine bazı incelemeler

    Some analysis on the homotopy perturbation method and variational iteration method

    ÖZLEM ÖZKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ELÇİN YUSUFOĞLU