Geri Dön

Singüler pertürbe olmuş başlangıç-değer problemleri için düzgün yakınsak fark şemaları

Uniformly convergent difference schemes for singularly perturbed initial-value problems

  1. Tez No: 316510
  2. Yazar: BURÇAK YILMAZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. GABİL AMİRALİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sinop Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 58

Özet

Bu çalışmada singüler pertürbe özellikli birinci ve ikinci mertebeden lineer başlangıç-değer problemlerinin, sonlu farklar metodu ile nümerik çözümleri incelenmiştir. Bu problemler için öncelikle gerekli asimptotik değerlendirmeler yapıldı. Daha sonra düzgün şebeke üzerinde üstel baz fonksiyonları ile kalan terimleri integral biçiminde olan ve ağırlık fonksiyonu içeren interpolasyon kuadratur formülleri kullanılarak uygulanan integral özdeşlikleri metodu ile pertürbasyon parametresine göre düzgün yakınsak üstel katsayılı fark şemaları kuruldu. Önerilen fark problemleri için yakınsama hızları incelendi ve somut örnekler üzerinde nümerik sonuçların teorik sonuçlarla uyumlu olduğu gösterildi.

Özet (Çeviri)

In this study, we investigate the numerical solutions of the linear first- and second-order singularly perturbed initial-value problems. Firstly, asymptotic estimates for these problems are established. Next, by method of integral identities using appropriate interpolating quadrature rules with the weight and remainder terms in integral form, the numerical methods are constructed. The difference schemes are shown to converge to the continuous solutions uniformly with respect to the perturbation parameter. Also the problem is tested on concrete examples and it is shown that numerical results are essentially in agreement with the theoritical analysis.

Benzer Tezler

  1. İkinci mertebeden singüler pertürbe olmuş başlangıç-değer problemi için fark metodu

    Difference method for second order singularly perturbed initial-value problem

    ADEM DUMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSA ÇAKIR

  2. Singüler pertürbe olmuş boussinesq sisteminin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of singularly perturbed boussinesq system

    İLHAME AMİRALİYEVA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. HAKKI DURU

  3. Singüler pertürbe özellikli bir başlangıç değer probleminin sonlu fark yöntemiyle çözümü

    A uniformly convergent finite difference method for a singularly perturbed initial value problem

    TUĞBA TUĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. FEVZİ ERDOĞAN

  4. Lineer adi diferensiyel denklemler için kesin fark şemaları

    Fitted difference schemes for ordinary linear differential equations

    NEVİN YILDIZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLHAME AMİRALİ