Singüler pertürbe olmuş başlangıç-değer problemleri için düzgün yakınsak fark şemaları
Uniformly convergent difference schemes for singularly perturbed initial-value problems
- Tez No: 316510
- Danışmanlar: PROF. DR. GABİL AMİRALİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sinop Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Bu çalışmada singüler pertürbe özellikli birinci ve ikinci mertebeden lineer başlangıç-değer problemlerinin, sonlu farklar metodu ile nümerik çözümleri incelenmiştir. Bu problemler için öncelikle gerekli asimptotik değerlendirmeler yapıldı. Daha sonra düzgün şebeke üzerinde üstel baz fonksiyonları ile kalan terimleri integral biçiminde olan ve ağırlık fonksiyonu içeren interpolasyon kuadratur formülleri kullanılarak uygulanan integral özdeşlikleri metodu ile pertürbasyon parametresine göre düzgün yakınsak üstel katsayılı fark şemaları kuruldu. Önerilen fark problemleri için yakınsama hızları incelendi ve somut örnekler üzerinde nümerik sonuçların teorik sonuçlarla uyumlu olduğu gösterildi.
Özet (Çeviri)
In this study, we investigate the numerical solutions of the linear first- and second-order singularly perturbed initial-value problems. Firstly, asymptotic estimates for these problems are established. Next, by method of integral identities using appropriate interpolating quadrature rules with the weight and remainder terms in integral form, the numerical methods are constructed. The difference schemes are shown to converge to the continuous solutions uniformly with respect to the perturbation parameter. Also the problem is tested on concrete examples and it is shown that numerical results are essentially in agreement with the theoritical analysis.
Benzer Tezler
- İkinci mertebeden singüler pertürbe olmuş başlangıç-değer problemi için fark metodu
Difference method for second order singularly perturbed initial-value problem
ADEM DUMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSA ÇAKIR
- Singüler pertürbe olmuş boussinesq sisteminin nümerik çözümleri
Numerical solutions of singularly perturbed boussinesq system
İLHAME AMİRALİYEVA
- Singüler pertürbe özellikli bir başlangıç değer probleminin sonlu fark yöntemiyle çözümü
A uniformly convergent finite difference method for a singularly perturbed initial value problem
TUĞBA TUĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. FEVZİ ERDOĞAN
- Richardson ekstrapolasyon metodunun sayısal türev, sayısal integrasyon ve singüler pertubre olmuş başlangıç değer problemlerine uygulamaları
Başlık çevirisi yok
İLHAME AMİRALİYEVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HAKKI DURU
- Lineer adi diferensiyel denklemler için kesin fark şemaları
Fitted difference schemes for ordinary linear differential equations
NEVİN YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLHAME AMİRALİ