Singüler pertürbe olmuş boussinesq sisteminin nümerik çözümleri
Numerical solutions of singularly perturbed boussinesq system
- Tez No: 182676
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. HAKKI DURU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Bu çalışmada singüler pertürbe özellikli Boussinesq sistemi için başlangıç-sınır değer problemlerinin sonlu farklar metodu ile nümerik çözümleri incelenmiştir.Bu tip problemler matematiksel fiziğin ve akışkanlar mekaniğinin çeşitli alanlarındakullanılmaktadırlar. İlk olarak ele alınan problemler için asimptotikdeğerlendirmeler yapıldı. Daha sonra düzgün olmayan özel şebeke üzerinde üstelbaz fonksiyonları ile ağırlık fonksiyonu ve integral biçiminde kalan terim içereninterpolasyon kuadratür formülleri kullanılarak uygulanan integral özdeşliklerimetodu ile singüler perturbasyon parametresine göre düzgün yakınsak iki katlı üstelfark şemaları kuruldu. Önerilen fark problemleri için yakınsama hızlarıdeğerlendirildi. Nümerik sonuçların teorik sonuçlarla uyumlu olduğu görüldü.
Özet (Çeviri)
In this study, we investigate the numerical solutions of the initial-boundaryvalue problems for singularly perturbed Boussinesq system. The equations of thistype arise in different areas of mathematical physics and fluid mechanics. Firstly,asymptotic estimates for the original problems are estabilished. Next, two leveldifference method on an special non-uniform mesh, based on using finiteexponential functions in space and appropriate quadrature formulas with remainderterm in integral form is presented. The difference schemes are shown to converge tothe continuous solution uniformly with respect to the perturbation parameter.Numerical results are essentially in agreement with the theoretical analysis.
Benzer Tezler
- Singüler pertürbe olmuş problemin bölge ayrışımlı iterasyon metoduyla nümerik çözümü
Iterative algoritms of domain decomposition for the solution of singularly perturbed boundary value problems
EMİNE HELVACIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. GABİL AMİRALİ
- Singüler pertürbe olmuş problemlerin nümerik çözümleri için kesin fark şemaları yöntemi
Method of exact difference schemes for numerical solutions of singularly perturbed problems
ALİ ENES
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL AMİRALİ
- Singüler pertürbe olmuş başlangıç-değer problemleri için düzgün yakınsak fark şemaları
Uniformly convergent difference schemes for singularly perturbed initial-value problems
BURÇAK YILMAZ
- Singular perturbe olmuş ikinci dereceden diferensiyel fark denklemleri için sınır-değer problemlerinin çözümlerinin bazı özellikleri
Some properties of the solution of singular perturbation boundary-value problems for second order differential difference equation
YAŞAR AKKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL AMİRALİ
- Singüler pertürbe olmuş konveksiyon-difüzyon sınır değer problemlerinin nümerik çözümleri
Numerical solutions for singularly perturbed convection-diffusion boundary value problems
HAKAN YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSA ÇAKIR