İkinci mertebeden singüler pertürbe olmuş başlangıç-değer problemi için fark metodu
Difference method for second order singularly perturbed initial-value problem
- Tez No: 290232
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSA ÇAKIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Matematik, İstatistik, Computer Engineering and Computer Science and Control, Mathematics, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu çalışmada, birinci ve ikinci mertebeden türevli terimlerin katsayılarının pozitif küçük parametre olduğu başlangıç-değer problemleri incelenmiştir. İkinci mertebeden singüler pertürbe olmuş başlangıç değer problemlerinin nümerik çözümü için üstel katsayılı sonlu fark şemaları kurulmuştur. Fark şemasının pertürbasyon parametresinden bağımsız ayrık maksimum normda birinci mertebeden düzgün yakınsak olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca teoriyi destekleyen bazı nümerik örnekler verilmiştir.Alınan teorik sonuçlar Matematica programlama dilinde bir örnek üzerinde denetlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, initial-value problem with small parameter by the first and second derivatives is considered. For numerical solution of singulary perturbed initial-value problem of the second order the exponential coefficient difference schemes have been constructed. It has been proved that the difference scheme is first-order uniform convergent in the discrete maximum norm, independently of the perturbation parameter. Furthermore, some numerical experiments supporting the theory are presented.Matematica theoretical results have been audited on a sample of the received programming language.
Benzer Tezler
- Singüler pertürbe olmuş başlangıç-değer problemleri için düzgün yakınsak fark şemaları
Uniformly convergent difference schemes for singularly perturbed initial-value problems
BURÇAK YILMAZ
- Lineer adi diferensiyel denklemler için kesin fark şemaları
Fitted difference schemes for ordinary linear differential equations
NEVİN YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLHAME AMİRALİ
- İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Bessel sıralama (collocation) metodu
Bessel collocation method for numerical solutions of second order partial differential equations
ŞUAYİP YÜZBAŞI
- Singüler pertürbe olmuş problemlerin nümerik çözümleri için kesin fark şemaları yöntemi
Method of exact difference schemes for numerical solutions of singularly perturbed problems
ALİ ENES
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL AMİRALİ
- Singüler pertürbe olmuş problemin bölge ayrışımlı iterasyon metoduyla nümerik çözümü
Iterative algoritms of domain decomposition for the solution of singularly perturbed boundary value problems
EMİNE HELVACIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. GABİL AMİRALİ