Zaman skalası üzerinde yüksek mertebeden lineer olmayan dinamik sistemler için pozitif çözümlerin varlığı
Existence of positive solutions for higher order nonlinear dynamical systems on time scales
- Tez No: 316583
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İSMAİL YASLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tez üç ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, ele alınan problem tanıtılmıştır. İkinci bölümde, zaman skalası ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, ilk olarak, yardımcı lineer sınır değer probleminin Green fonksiyonu yapılmış ve bu fonksiyonun özellikleri incelenmiştir. Sonra, lineer olmayan sistem, lineer olmayan integral denkleme indirgenmiştir ve Schauder sabit nokta teoremi yardımıyla lineer olmayan sistemin en az bir çözümünün varlığı için kriter elde edilmiştir. Ardından da, lineer olmayan sistemin en az bir pozitif çözümünün varlığı dört fonksiyonel sabit nokta teoremi yardımıyla, en az iki pozitif çözümünün varlığı Avery-Henderson sabit nokta teoremi yardımıyla ve en az üç pozitif çözümünün varlığı için yeterli koşullarda beş fonksiyonel sabit nokta teoremi yardımıyla ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters. In chapter 1, discussed problem is introduced. In chapter 2, some basic definitions and theorems on time scales are given. In chapter 3, firstly, a Green?s function of the auxiliary linear boundary value problem is constructed and the properties of the Green?s function is investigated. Then, nonlinear system is reduced to a nonlinear integral equation and we have obtained criteria for the existence of at least one solution for nonlinear system by using Schauder fixed point theorem. And then, we establish some sufficient conditions for the existence of at least one, two, and three positive solutions for nonlinear system by using four functional fixed point theorem, Avery-Henderson fixed point theorem and five functional fixed point theorem, respectively.
Benzer Tezler
- Zaman skalası üzerinde birinci mertebeden homojen olmayan lineer dinamik denklemin ve volterra integro- dinamik denklemin Hyers-Ulam-Rassıas kararlılığı
Hyers-Ulam-Rassias stability of the first order nonhomogeneous linear dynamic equation and volterra integro-dynamic equation on time scale
MAKBULE ÇAKIL
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEBAHEDDİN ŞEVGİN
- Oscillation of second order matrix equations on time scales
Zaman skalası üzerinde matris denklemlerin salınımı
AYSUN SELÇUK
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AĞACIK ZAFER
- Sonlu zaman skalası üzerinde genel sınır koşullu 2. mertebeden lineer dinamik denklemin ürettiği operatörün spektral özellikleri
The spectral properties of the operator generated by the second order linear dynamic equation with general boundary condition on a finite time scale
NİHAL SESLİ
- Zaman skalaları üzerinde ters Sturm-Liouville problemleri
Inverse Sturm-Liouville problems on time scales
MUTLU DURAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET SİNAN ÖZKAN
- Zaman skalasında parametreye bağlı Sturm-Liouville problemleri
Parameter-dependent Sturm-Liouville problems on time scale
AYŞEGÜL AKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET SİNAN ÖZKAN