Zaman skalasında yeni periyodiklik kavramı ve p-laplasyen sınır değer problemlerinin çözümlerinin varlığı
A new periodicity concept and existence solutions of p-laplacian boundary value problems on time scales
- Tez No: 316611
- Danışmanlar: DOÇ. DR. F. SERAP TOPAL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 121
Özet
Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez konusu ve tezde yapılan çalışmalar hakkında kısaca bilgi verilmiştir.İkinci bölümde, ilk olarak zaman skalası teorisi ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiş ve daha sonra zaman skalasında yeni periyodiklik kavramı tanıtılmış ve son olarak bu tezde kullanılan bazı tanım ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde, ilk olarak $delta_\pm$ kaydırma operatörü ve $\Delta-$üstel fonksiyonu ile ilgili bir kaç özellik verilmiş ve daha sonra da yeni periyodiklik kavramı kullanılarak başlanğıç koşullu bir lineer dinamik denklemin ve $\delta_-$ geriye kaydırma operatörlü lineer olmayan bir dinamik denklemin $\delta_\pm$ kaydırma operatörüne göre periyodik çözümleri için varlık teoremleri ispatlanmıştır.Dördüncü bölümde, zaman skalasında ikinci mertebeden $p$-Laplasyen dört nokta sınır değer problemi incelenmiştir. Uygun sabit nokta teoremleri kullanılarak problemin pozitif çözümleri için varlık teoremleri ispatlanmıştır. Ayrıca, alt ve üst çözümler yardımı ile problemin pozitif çözümünün varlığı gösterilmiştir.Beşinci bölümde, zaman skalasının simetrik bir alt aralığı üzerinde tanımlı dördüncü mertebeden ve artan homeomorfizm ve homomorfizmalı sınır değer probleminin simetrik pozitif çözümleri için varlık teoremleri ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis essentially consists of five chapters. In the first chapter, information concerning the subject of the thesis and works which are related with this subject are shortly given.In the second chapter, firstly basic definitions and theorems related with time scales theory are involved. Later a new periodicity concept for time scales has been introduced and finally some definitions and theorems which will be used in the thesis have been given.In the third chapter, firstly some propositions about the $\delta_\pm$ shift operators and $\Delta-$exponential function are given and then by using the new periodic concept, the existence theorems for periodic solutions in $\delta_\pm$ shift operators of an initial value linear dynamic equation and a nonlinear dynamic equation with $\delta_-$ backward shift operator on periodic time scales in $\delta_\pm$ shift operators are proven.In the fourth chapter, a second order four-point $p$-Laplacian boundary value problem has been considered on time scales. By using suitable fixed point theorems, the existence theorems for positive solutions of this problem are proven. Also, existence of the positive solution for this problem is given by the lower and upper solution method.In the fifth chapter, the existence theorems for symmetric positive solutions of fourth order boundary value problems for an increasing homeomorphism and homomorphism on symmetric intervals of time scales are proven.
Benzer Tezler
- Focal curve on time scale
Zaman skalasında fokal eğri
AHMED JAMAL MOHAMMED MOHAMMED
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA YENEROĞLU
- Zaman skalasında kesirli integral eşitsizlikleri
Fractional integral inequalities on time scales
AYŞEGÜL AKINCALI
- Zaman skalasında lineer olmayan dinamik denklemler
Non-linear dynamic equations on time scales
GÜLŞAH YENİ
- Zaman skalasında kesirli analiz ve kesirli fark denklemleri
Fractional calculus and fractional difference equations on time scales
BURCU BERKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL YILDIZ
- Zaman skalasında lineer olmayan integral eşitsizlikleri
Nonlinear integral inequalities on time scales
HAKAN TEMİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL YILDIZ