Zaman skalasında integral sınır koşullu impulsive sınır değer probleminin pozitif çözümleri
Positive solutions of impulsive boundary value problems with integral boundary conditions on time scales
- Tez No: 371436
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İLKAY KARACA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: İmpulsive sınır değer problemleri, integral sınır koşulları, pozitif çözümler, sabit nokta teoremleri, zaman skalası, Impulsive boundary value problems, integral boundary conditions, positive solutions, fixed point theorems, time scales
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Giriş bölümü dışında bu tez esas olarak dört bölümden oluşmaktadır. İkinci bölümde, zaman skalası ile ilgili temel kavramlar ve bazı teoremler verilecektir. Üçüncü bölümde, zaman skalasında ikinci mertebe integral sınır koşullu impulsive sınır değer probleminin en az üç pozitif çözümünün varlığı koni üzerinde yeni bir sabit nokta teoremi kullanılarak incelenmiştir. Dördüncü bölümde, zaman skalasında dördüncü mertebe integral sınır koşullu impulsive sınır değer probleminin pozitif çözümleri için varlık teoremi ispatlanmıştır. Bu bölümde kullanılan temel araç altı fonksiyonelli sabit nokta teoremidir. Beşinci bölümde, üçüncü bölümde ele alınan ikinci mertebe integral sınır koşullu impulsive sınır değer problemi zaman skalası olarak reel sayılar seçilerek (T=R) n. mertebe impulsive sınır değer problemine genelleştirilmiştir ve koni genişleme ve sıkıştırma tipi sabit nokta teoremi kullanılarak en az bir pozitif çözümün varlığı için gerekli koşullar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of essentially four chapters except the introduction part. In the second chapter, basic definitions and theorems on time scales are given. In the third chapter, the existence of at least three positive solutions for the second-order impulsive boundary value problem with integral boundary conditions on time scales is investigated by means of a new fixed point theorem on the cone. In the fourth chapter, the existence theorem for positive solutions of the fourth-order impulsive boundary value problem with integral boundary conditions on time scales is proved. The main tool used in this chapter is the six functionals fixed point theorem. In the fifth chapter, the second-order impulsive boundary value problem with integral boundary conditions on time scales, which is used in the third chapter, is generalized to nth-order impulsive boundary value problem by choosing the time scale as real numbers (T=R), and sufficient conditions for the existence of at least one positive solution are obtained by using the fixed point theorem of cone expansion and compression.
Benzer Tezler
- Sonlu zaman skalası üzerinde genel sınır koşullu schrodınger denkleminin spektral özellikleri
Spectral proporties of schrodinger equation with a general boundary conditions on finite time scale
HATİCE TERZİ
- Zaman skalaları üzerinde kurulan bir sınıf dirac operatörü için spektral problemler
Spectral problems for a class of dirac operators built on time scales
OSMAN KEKLİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET SİNAN ÖZKAN
- Zaman skalasında lineer olmayan impalsif sınır değer problemleri
Nonlinear impulsive boundary value problems on time scales
ESMA TOZAK
- Zaman skalasında ikinci mertebeden lineer olmayan sınır değer problemleri
Nonlinear second order boundary value problems on time scales
EMEL AŞCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. İSMAİL YASLAN
- Zaman skalasında frozen değişkenli Sturm Liouville problemleri
Sturm Liouville problems with the frozen argument on the time scale
ZEYNEP ALTUNOĞLU DURNA
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET SİNAN ÖZKAN